Đề Thi Học Kỳ 1(Toán 9)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Chương I – Đại số 9
Ngày kiểm tra: /2008
Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
CBH số học, đk xác đònh
căn thức bậc hai.
2
1
1
0.5
1
0.5
4
2
Các quy tắc khai phương.
1
0.5
1
0.5
Biến đổi đơn giản biểu
thức chức căn bậc hai.
1
0.5
1
1.5
1
1.5

2
4
5
7.5
Tổng 4
3
2
2
4
5
10
10
Năm học: 2007 – 2008
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ 1
Môn : Toán Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.)
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm)
Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các bài tập sau đây.
Bài 1: Biểu thức
x42 −
có nghóa khi:
A.
2
1
≤x
B.
2
1
≥x

C.
2
1
<x
D.
2
1
>x
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =
3
2
+
− x
, câu nào sau đây sai?
A. f(-2) = 4 B. Hàm số nghòch biến trên R
C. Điểm A( -1;
2
7
) thuộc đồ thò hàm số. D. Tất cả đều sai.
Bài 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =
32 −x
B. y = x +
x
2

C. y = (
2
1

2 −
)x + 2 D. y = x
2

- 1
Bài 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò của hàm số y = -4x + 4
A. A( 2; 12) B. B(
2
1
; 2)
C. C(-3; -8) D. D(4; 0)
Bài 5: Cho các đường thẳng (d
1
): y = -3x + 1; (d
2
): y = -3x + 2
(d
3
): y = 3x + 1; (d
4
): y = 3x + 2
Câu nào sau đây là sai?
A. (d
1
)// (d
2
) B. (d
3
)// (d
4

)
C. (d
1
)
≡
(d
3
) D. (d
1
) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
Bài 6: Giá trò của hàm số y = (3 -
2
)x – ( 3
2
+ 7) tại x = 3 +
2
A. 11 - 9
2
B. 2
3

C. -3
2
D. 2
Bài 7: Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình



=+
=−

02
73
yx
yx
A. (2; -1) B. (-2; 1)
C. (0; 0) D. (-1; 0)
Bài 8: Kết quả nào sau đây sai?
A. Sin60
0
= Cos30
0
B. tg45
0
= cotg45
0

C. Sin75
0
= Cos15
0
D. Sin 45
0
= tg45
0
Bài 9: Điền từ (hay cụm tư,ø số, dấu) thích hợp vào chỗ trống(…) vào các câu sau:
A. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông là…………………của góc nhọn
tương ứng.
B. ……< Sin
∝
<…

C.
α
2
Sin
+ …… = 1
D. d = R + r thì hai đường tròn (O) và (O')…………………………………………………………………………………
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:( Không dùng máy tính bỏ túi)
a) A =
4,0.09,021,1.09,0 −
b) B =
72
2
1
2
3
+−
Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = ax + 2.
a) Tìm a biết đồ thò cuả hàm số đi qua A(1;
2
1
)
b) Vẽ đồ thò của hàm số với a vừa tìm được ở câu a.
Bài 3: ( 3 điểm) Từ một điểm A ở bên ngòai đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến
AB và AC tới đường tròn đó ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi E là một điểm trên cung nhỏ BC. Qua
E kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các đoạn AB và AC tại M và N. Đường thẳng kẻ qua O vuông
góc với OA cắt các tia AB và AC lần lượt tại I và J. Chứng minh:
a) MN = MB + NC.
b) IA = JA.
c) OIA = MON = OJA =

2
180
0
ABC−
Hết
Năm học: 2007 – 2008
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ 2
Môn : Toán Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.)
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm)
Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các bài tập sau đây.
Bài 1: Căn bậc hai số học của 16 là:
A.
4±
B. 4
C. -4 D. Một kết quả khác
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =
3
2
+
− x
, câu nào sau đây sai?
A. f(-2) = 4 B. Hàm số nghòch biến trên R
C. Các hệ số a =
2
1−
; b = 3. D. Hàm số đồng biến trên R.
Bài 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =

32 −x
B. y = x +
x
2

C. y = (
2
1
2 −
)x + 2 D. y = x
2

- 1
Bài 4: Điểm(-1; 2) thuộc đồ thò của hàm số nào sau đây?
A.y = 2x B. y = x +
2
1

C. y = -
2
3
x - 1 D. y = 2x + 4
Bài 5: Đồ thò hàm số y = 2 –x song song với đường thẳng nào?
A. y = -2x B. y = x + 1
C. y = - x -
2
1
D. y = 0.
Bài 6: Giá trò của hàm số y =
2

x – ( 3
2
+ 7) tại x = -
2
A. -9 - 3
2
B. 2
3

C. 3
2
D. 2
Bài 7: Nghiệm của hệ phương trình



=+
=−
12
73
yx
yx
là:
A. (2;
7
1
) B. (-
7
11
; 1)

C. (
7
15
;
7
4
−
) D. (-1;
7
15
)
Bài 8: Kết quả nào sau đây sai?
A. Sin60
0
=
2
3
B. tg45
0
= cotg45
0

C. Cos 60
0
=
2
2
D. tg 45
0
= 1

Bài 9: Điền từ (hay cụm từ, số) thích hợp vào chỗ trống(…) ở các câu sau:
A. Tỉ số giữa ……………………………………………………trong tam giác vuông là tang của góc nhọn
tương ứng.
B. Nếu Sin
α
< Cos
α
thì tg
α
…….1
C.

22
=+
αα
CosSin
D. d = R - r thì hai đường tròn (O) và (O')…………………………………………………………………………………
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:( Không sử dụng máy tính bỏ túi)
a) A =
04,0.6,121,1.16,0 −
b) B =
75
3
1
3
3
+−
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = mx – 2 và (d'): y = -x -3.
a) Tìm m để (d)//(d').

b) Vẽ đường thẳng (d) và (d') trên cùng một hệ trục toạ độ.
Bài 3: ( 3 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là trung điểm của AB. Dựng
đường tròn tâm O đường kính AB. Từ C vẽ tiếp tuyến CE với (O). Đường thẳng CE cắt AD ở M.
Đường thẳng OE cắt AD tại N.
a) Chứng minh: BC là tiếp tuyến của(O).
b) Chứng minh:
∆
ENC =
∆
DNC.
c) Tính theo a chu vi của
∆
EMN
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÊ1
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Bài 1 2 3 4 5 6 7 8
Trả lời A D C B C C A D
Bài 9:
A. …………….Cosin……….
B. 0 < ……< 1
C. ……+
α
2
Cos
= ……
D. ………………………………tiếp xúc ngoài.
II. TỰ LUẬN.
Bài 1: Mỗi câu 1 điểm.
a) A =

)4,021,1(09,04,0.09,021,1.09,0 −=−
0,5đ
=
27,09,0.3,081,0.09,0 ==
0,5đ
b) B =
262
2
1
2
23
2.36
2.2
2.1
2.2
23
72
2
1
2
3
+−=+−=+−
0,5đ
=
2726
2
1
2
3
=







+−
0,5đ
Bài 2: Mỗi câu 1 điểm.
a) Vì đồ thò hàm số qua a nên:
21.
2
1
+= a
0,5 đ
2
3
2
2
1
−=−=⇔ a
0,5 đ
b) Đồ thò của hàm số y =
2
3
−
x +2
Cho x = 0
2==⇒ by
A(0; 2) 0,25đ

Cho y = 0
=−=⇒
a
b
x
3
4
2
3
2
−=
−
B(
3
4
−
; 0) 0,25đ
Vẽ đúng đồ thò 0,5đ
y
x
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10

4
3
f
x
( )
=
-3
2
(
)
⋅
x+2
Bài 3: Hình vẽ đúng 0,5đ
a)Ta có: MB = ME và NC = NE
Do đó: MN = ME + NE = MB + NC 0,5đ
b) Ta có: IAO = JAO ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5đ
Và: AO
⊥
IJ ( gt)
Tam giác AIJ có AO vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A 0,5đ
c) Tam giác AIJ cân tại A nên:
AIJ = AJI =
2
180
0
BAC−
∆
OBM =
∆
OEM ( Cạnh huyền – góc nhọn)

⇒
EOM = BOM
T.tự: NOC = NOE
Suy ra: MON =
2
1
BOC 0,5đ
Nhưng: BOC = 180
0
– BAC ( Góc đối tứ giác ABOC)
Vì thế: MON =
2
180
0
BAC−
Vậy: OIA = MON = OJA =
2
180
0
BAC−
0,5đ
E
N
M
J
I
O
C
B
A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ: 2
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Bài 1 2 3 4 5 6 7 8
Trả lời B D C D C A C C
Bài 9:
A. …………….cạnh đối và cạnh kề……….
B. ……< ….
C. …………1
D. ………………………………tiếp xúc trong.
II. TỰ LUẬN.
Bài 1: Mỗi câu 1 điểm.
a)
)4,021,1(16,0
4,0.16,021,1.16,004,0.6,121,1.16,0
−=
−=−=A
0,5đ
=
36,09,0.4,081,0.16,0 ==
0,5đ
c)
=+−== 3.25
3
3
)3(
33

2
2
B

0,5đ

3
3
17
3
1513
3)5
3
1
1(353
3
1
3
33
=
+−
=+−=+−=
0,5đ
Bài 2:(2đ).
a) d//d'
1
'
'
−=⇔



≠
=

⇔ m
bb
aa
0,5 đ
b)* Đồ thò của hàm số y = - x -2
Cho x = 0
2−==⇒ by
A(0; -2)
Cho y = 0
=−=⇒
a
b
x
2
1
)2(
−=
−
−−
B(-2; 0) 0,5đ
* Đồ thò hàm số y = - x - 3
Cho x = 0
3−==⇒ by
A(0; -3)
Cho y = 0
=−=⇒
a
b
x
3

1
)3(
−=
−
−−
B(-3; 0) 0,5đ
Vẽ đúng 2 đồ thò 0,5đ
y
x
Bài 3: Hình vẽ đúng 0,5đ
a) BC
OB
⊥
(gt) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,5đ
b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)
-5
5
2
-2
-4
-3
-2
-3
h
x
( )
= -x-2
g
x
( )

= -x-3
E
I
N
M
Q
O
D
C
B
A
⇒
CE
⊥
OE hay
∆
CEN vuông. 0,5đ
Ta có: CE = CB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà: CD = CB ( Cạnh hình vuông)
Do đó: CE = CD 0,5đ
Chứng minh:
∆
ENC =
∆
DNC 0,5đ
c) Ta có: ME = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
NE = ND (
∆
ENC =
∆

DNC)
Mà: AM + MN + ND = a
Nên chu vi
∆
EMN = ME + MN + NE = a 0,5đ

NĂM HỌC: 2008 – 2009
THI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ.
I. LÝ THUYẾT. ( 2 điểm)
Thí sinh hãy chọn một trong hai đề sau để làm bài.
ĐỀ I.
Chứng minh đònh lý: “ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.”
ĐỀ II.
a) Phát biểu Quy tắc khai phương của một thương.
b) Áp dụng: Tính
225
81
;
4,9
3,6
II. CÁC BÀI TOÁN. ( 8 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: ( Không dùng máy tính bỏ túi)
A =
1 1

3 27 2 3
3 3
− +
Bài 2: ( 3 điểm)
Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = ax + b
a) Xác đònh các hệ số a, b biết:
- Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình: y = 2x.
- Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -2).
b) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R) kẽ hai tiếp tuyến AM và AN
tới đường tròn ( M, N là các tiếp điểm). Từ O kẽ đường vuông góc với OM cắt AN
tại S.
a) Chứng minh:
ASO∆
cân.
b) Chứng minh: MN
⊥
OA.
c) Biết OA = 2R. Chứng minh
AMN∆
là tam giác đều.
HẾT
NĂM HỌC: 2008 – 2009
THI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ.
I. LÝ THUYẾT. ( 2 điểm)

Thí sinh hãy chọn một trong hai đề sau để làm bài.
ĐỀ I.
Chứng minh đònh lý: “ Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
đường kính”
ĐỀ II.
a) Phát biểu Quy tắc khai phương của một tích.
b) Áp dụng: Tính
225.81
;
4,9.360
II. CÁC BÀI TOÁN. ( 8 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: ( Không dùng máy tính bỏ túi)
A =
72
2
1
2
3
+−
Bài 2: ( 3 điểm)
Cho hai đường thẳng (d): y = (m+2)x – 2 và (d'): y = -x -3.
a) Tìm m để (d)//(d').
b) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d') trên cùng một hệ trục toạ độ với m vừa tìm
được ở câu a.
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Từ một điểm A ở bên ngòai đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC
tới đường tròn đó ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi E là một điểm trên cung nhỏ BC. Qua E
kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các đoạn AB và AC tại M và N. Đường thẳng kẻ qua O
vuông góc với OA cắt các tia AB và AC lần lượt tại I và J. Chứng minh:

a) MN = MB + NC.
b) IA = JA.
c)
·
·
·
·
0
180
2
ABC
OIA MON OJA
−
= = =
HẾT

H
S
O
M
N
A
6
4
2
-2
-4
-6
y
-10

-5
5
10
x
h
x
( )
= 2
⋅
x-4
f
x
( )
= 2
⋅
x
HƯỚNG DẪN CHẤM.
I. LÝ THUYẾT.
ĐỀ I.
- Hình vẽ 0,5đ
- C/m trường hợp dây đi qua tâm 0,5đ
- C/ trường hợp dây không đi qua tâm 1đ
( Nếu HS không chứng minh “trường hợp dây đi qua tâm” thì chấm trường còn lại)
ĐỀ II.
- Phát biểu đúng qui tắc 0,5đ
- Tính đúng:
225 15
81 9
=
0,5đ

- Rút gọn được
5
3
0,25đ
- Tính được:
4,9 49
3,6 36
=
0,5đ
=
7
6
0,25đ
II. CÁC BÀI TOÁN.
Bài 1: Biến đổi được: A =
2
2
3 1
3 3 .3 2 3
3 3
− +
0,5đ
=
3 3
3 3 2 3
3 3
− +
0,5đ
= 2
3

0,5đ
Bài 2: a) Tìm được hệ số a = 2 0,5đ
- Nêu được: Vì đ/t (d) đi qua A(1; -2) nên ta có: -2 = 2.1 +b 0,5đ
- Tính được: b = 1 0,5đ
b) Vẽ đúng mỗi đường thẳng 0,75đ
Bài 3: Hình vẽ 0,5đ

a) Nêu được: AM = AN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OM = ON ( = R) 0,25đ
OA là trung trực của MN
⇒
OA
⊥
MN 0,25đ
b) C/m được: OS //AM ( cùng
⊥
OM ) 0,25đ

·
·
MAO AOS=
( So le trong)

·
·
MAO NAO=
( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5đ

·
·

AOS NAO⇒ =
Kết luận
AOS
∆
0,5đ
c) Tính được:
2 2 2 2
4 3AM OA OM R R R= − = − =
0,5đ

. 3. 3
2 2
AM OM R R R
MH
OA R
= = =
0,5đ

3
2 2. 3
2
R
MN MH R= = =


⇒
MN = AM = AN 0,5đ
Vậy:
AMN
∆

là tam giác đều
**************************************