ĐÊ THƯỜNG THI TUYỂN VÀO THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BĐ(2010-2011)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Đề chính thức
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 17/6/2010

Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A =
3 2 3 2 2
(2 3)
3 2 1
+ +
+ − +
+
b) B =
3 2 2 6 4 2− − +

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) : y = – x
2
và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(– 1; – 2) .
a) Viết phương trình đường thẳng (d) .
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A ,
B phân biệt.
c) Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung.
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
3 2 5x x+ + − =

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD (D
∈
BC). Vẽ đường tròn tâm O qua A và D
đồng thời tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh :
a) EF // BC
b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ADC; tam giác AFD đồng dạng với tam giác ADB
c) AE.AC = AB.AF = AD
2
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x và y là 2 số thỏa mãn:
x
3
+ 2y
2
– 4y + 3 = 0
x
2
+ x
2
y
2
– 2y = 0
Tính B = x
2
+ y
2