Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2005-2006)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2005
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2đ) Phát biểu đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất
Áp dụng : Cho hàm số y = 3x – 5 .Hãy tính giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của y khi 1 ≤ x ≤ 2
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh rằng :
2 2 1 2
1 1
2 1
a a a
a a
a a a
 
+ − +
− =
 ÷
 ÷
− −
+ +
 
Câu 2: (2,5đ) Cho Parabol có phương trình y = x
2
và đường thẳng có phương trình y = 2x + m
2
+ 1
a) CMR : với mọi m , đường thẳng luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Với x

1

và x
2
lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B .Hãy xác đònh tham số m sao cho x
1
2
+
x
2
2
= 20
Câu 3: (3đ) Cho nữa đường tròn tâm (O; R) , đường kính AB .Từ B kẽ cát tuyến cắt nữa đường tròn
tại C và cắt tiếp tuyến Ax của nữa đường tròn tại P
a) Chứng minh : BC.BP không đổi
b) Trong trường hợp BP = 2AP , hãy tính diện tích hình của hình được giới hạng bởi PA , PC và
cung AC .
Câu 4: (1đ) Tính :
3 3
20 14 2 20 14 2
+ + −