Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2003-2004)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2003
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2đ) Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số a không âm
Áp dụng : Trong các số sau đay số nào là căn bậc hi số học của 16
( ) ( )
2 2
2 2
4 ; 4 ; 4 ; 4
− − − −
Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x
2
– 2(m – 1)x + m – 3 = 0
a) CMR : Phương luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
Câu 3: (2đ)
Cho hàm số y = a x
2
có đồ thò (P) đi qua A(1;1)
a) Xác đònh a
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt tia Ox tạ điểm M có hoành độ bằng m
• Viết phương trình đường thẳng d
• Với giá trò nào của m để P tiếp xúc d
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) .Từ A , B vẽ các đường cao AI ; và BE của tam giác
a) Chứng minh : EI ⊥ OC
b) Trong trường hợp tam giác ABC có góc C nhọn hãy tính độ lớn của góc C nếu khoảng cách
từ C đến trực tâm H của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Câu 5: (1đ) Biết

(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y y
+ + + + =
.Tính x + y