Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2006-2007)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2006
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức sau :
7 2 10 2A
= − +
;
2
( 1) ,( 1)
2 1
a
B a a
a a
= − >
− +
Câu 2 : (2đ) Cho đường thẳng (d) có phương trình :
y =(m -2)x + 3m + 1, (m ≠ 2)
a)Tìm giá trò của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x – 5
b) Tìm giá trò của m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;-2)
Câu 3: (1đ)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm :
2 2 2 2 2 2
( ) 0c x a b c x b
+ − − + =
Câu 4: (4đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B .Một đường thẳng qua B cắt (O) và
(O’) theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi .
b) Tiếp tuyến của (O) tại C và Â(O’) tại D căt nhau tại E. Chứng minh rằng bốn điểm A,C,D,E
cùng nằm trên một đường tròn

Câu 5: (1đ) Chứng minh rằng :
8 5 2
1 0x x x x
− + − + >
với mọi x ∈ R