Bài giảng nguyên lý máy - Chương 5 pot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.08 KB, 6 trang )

Bài giảng nguyên lý máy
Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 1
Chương 5
CÂN BẰNG MÁY VÀ HIỆU SUẤT
Phần A – CÂN BẰNG MÁY
5.1 Mục đích và nội dung cân bằng máy
5.1.1 Mục đích của cân bằng máy
_ Khi cơ cấu và máy làm việc tạo ra gia tốc do đó làm xuất hiện lực quán tính.
_ Lưc quán tính thay đồi tùy theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuôc vào vị trí của
cơ cấu => áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lực quán tính và thay đổi có chu kỳ
_ Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (để phân biệt với phản lực không đổi do
tải trọng tĩnh gây nên). Phản lực động phụ là nguyên nhân gây ra các hiện tượng có
hại như tăng thêm ma sát trong khớp động, giảm hiệu suất của máy, tăng độ mòn của
các thành phần khớp.
_ Lực quán tính gây ra rung động trên máy và móng máy làm giảm độ chính xác, chất
lượng làm việc của máy, giảm tuổi thọ của máy, làm hư hại thiết bị, nhà xưởng …
=> Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung động.
_ Đây chính là mục đích của việc cân bằng máy
5.1.2 Nội dung của cân bằng máy
_ Để giảm rung động cho máy và nền móng, đảm bảo biên độ rung không vượt quá
giới hạn cho phép đồng thời giảm ma sát trong khớp động, nhờ đó tăng độ bền mòn
của các thành phần khớp và tăng hiệu suất máy, cần phải khử hoàn toàn hay một phần
lực quán tính bằng cách thay đổi hoặc phân bố lại khối lượng các khâu sao cho các lực
quán tính tác dụng lên cơ cấu cân bằng lẫn nhau, không truyền lên khớp động hay
truyền lên móng máy. Đây chính là nội dung của cân bằng máy.
_ Cân bằng máy là một vấn đề rất phức tạp, ở đây ta chỉ khảo sát hai vấn đề cơ bản:
+ Cân bằng vật quay: nghĩa là phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính
ly tâm và moment quán tính của các vật quay.
+ Cân bằng cơ cấu: phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm
việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động
trên nền.

5.2 Cân bằng vật quay
5.2.1 Cân bằng vật quay mỏng

Hình 5.1
Bài giảng nguyên lý máy
Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 2
_ Vật quay mỏng là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên cùng một
mặt phẳng vuông góc với trục quay, ví dụ: đĩa xích, bánh răng (khi tỷ số chiều dài L
theo phương trục quay và bán kính R vật quay: L/R << 1 )
_ Nguyên tắc cân bằng: vật có chiều dày mỏng mất cân bằng là do trọng tâm của
chúng không trùng với trục quay. Khi làm việc, phát sinh lực quán tính ly tâm tác
dụng lên trục làm vật quay mất cân bằng tĩnh. Do đó, thực chất cùa việc cân bằng là
phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật trùng với tâm quay để khử lực quán
tính sinh ra khi làm việc.
_ Xét một vật quay mỏng có các khối lượng m
i
(i = 1,2,3 ) coi như phân bố trong
cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lượng m
i
được xác định
bằng bán kính vectơ r
i
trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa.
_ Khi đĩa quay đều với vận tốc góc
ω
, mỗi khối lượng m
i
gây ra một lực quán tính ly
tâm P
qi

:
i
i
qi
rmP
2
ω=
_ Trọng tâm của vật quay:
0≠=
∑
∑
i
i
i
G
m
rm
r
=> không trùng tâm quay.
_ Để cân bằng cần thêm vào một khối lượng m
đ
tại bán kính r
đ
sao cho lực quán tính
ly tâm do nó gây ra,
cb
cb
cb
rmP
2

ω= , cân bằng với lực quán tính ly tâm do các khối
lượng m
i
gây nên.
0
cb
qi
PP
+=
∑
uruur

0.
2
.
2
=+
∑
ωω
i
i
cb
cb
rmrm <=> 0=+
∑
i
i
cb
cb
rmrm

Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí
cb
r

và lượng cân bằng
cb
cb
rm cần thêm vào.
_ Khi phương trình trên thỏa,
trọng tâm chung của vật lúc
này trùng với tâm quay:

+ khối lượng thêm vào m
cb
được gọi là đối trọng
+ tổng
i
i
mr
∑
r
gọi là lượng mất cân bằng.
+ có thể thay thế việc thêm vào một đối trọng m
cb
ở vị trí
cb
r
bằng cách lấy đi
một khối lượng m

cb
ở vị trí xuyên tâm đối
cb
r−
.
Tóm lại, để đạt trạng thái cân bằng tĩnh của vật quay mỏng, ta chỉ cần thêm vào một
đối trọng và tiến hành trên cùng mặt phẳng với các khối lượng mất cân bằng m
i
.
5.2.2 Cân bằng vật quay dày
_ Vật quay dày là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên các mặt phẳng
khác nhau vuông góc với trục quay. Ví dụ: rôto của động cơ điện, puli nhiều bậc
(khi tỷ số L /R không nhỏ lắm).
0
i
cbcbi
G
cbi
mrmr
r
mm
+
==
+
∑
∑
r
r
Bài giảng nguyên lý máy
Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 3

Hình5.2
_ Nguyên tắc cân bằng: vật quay dày hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại khối
lượng trên hai mặt phẳng tùy ý và vuông góc với trục quay.
_ Xét vật quay dày có n khối lượng m
i
phân bố trên các mặt phẳng (1), (2), , (i), ,
(n) song song với nhau và vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lượng m
i
trên mặt
phẳng (i) được xác định bằng bán kính vectơ r
i
.
_ Cho trục quay đều với vận tốc góc
ω
. Mỗi khối lượng m
i
gây ra một lực quán tính
bằng:
2
.
qii
i
Pmr
ω
=
urr

_ Gọi (I) và (II) là hai mặt phẳng tùy ý gắn liền với vật quay và vuông góc với trục
quay. Chia mỗi lực quán tính

qi
P thành hai thành phần :
)(Iqi
P và
)(IIqi
P song song với
qi
P và lần lượt nằm trên các mặt phẳng (I) và (II) :
)()( IIqiIqiqi
PPP +=
_ Trên mặt phẳng (I), hệ lực gồm các lực
qi
P
ur
là một hệ lực đồng quy. Để cân bằng
chúng, ta đặt trên mặt phẳng (I) một đối trọng cân bằng m
cb ( I )
tại vị trí xác định bằng
bán kính vectơ
)(Icb
r , sao cho lực quán tính
2
()()
()
.
cbIcbI
cbI
Pmr
ω
=

urr
do nó gây ra cân
bằng với các lực
)(Iqi
P :
∑
=+ 0
)()( IqiIcb
PP
=> 0
)(
)(
)(
)(
=+
∑
Ii
Ii
Icb
Icb
rmrm
Bài giảng nguyên lý máy
Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 4
_ Tương tự, trên mặt phẳng (II), ta đặt một đối trọng m
cb( II )
tại vị trí xác định bằng
bán kính vectơ
)(IIcb
r để cân bằng hệ lực gồm các lực đồng quy
)(IIqi

P
∑
:
0
)(
)(
)(
)(
=+
∑
IIi
IIi
IIcb
IIcb
rmrm
_ Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí
)(Icb
r

,
)(IIcb
r và các
lượng cân bằng
)(
)(
Icb
Icb
rm ,
)(
)(

IIcb
IIcb
rm cần thêm vào.
_ Mặt phẳng (I) và (II) được gọi là các mặt phẳng căn bằng. Các lượng
∑
)(
)(
Ii
Ii
rm và
∑
)(
)(
IIi
IIi
rm được gọi là các lượng mất cân bằng của vật quay dày.

Phần B – HIỆU SUẤT

1. Đại cương về hiệu suất
_ Khi máy chuyển động bình ổn, sau một chu kỳ động lực học của máy, công phát
động cung cấp cho máy và công cản mà máy tiêu hao phải cân bằng nhau:
A
đ
= |-A
c
|

ở đây, A
c
= A
ms
+ A
ci

A
ci
, A
ms
: là công của lực cản có ích và công của lực ma sát
Nhự vậy, công phát động cung cấp cho máy một phần dùng để khắc phục lực cản có
ích, phần còn lại tiêu hao do ma sát trong khớp động.
_ Để đánh giá hiệu quả sử dụng công phát động của máy, người ta đưa ra khái niệm
hiệu suất:
đ
ci
A
A
=η
Do A
đ
= |-A
c
| = A
ms
+ A
ci
=> A

ci
= A
đ
- A
ms

đ
ms
A
A
−=1η
_ Hệ số tổn thất năng lượng:
đ
ms
A
A
=ν =>
ν
η
−
=
1
_ Công ma sát luôn luôn khác không (A
ms

≠
0): => 10
<
<
η

_ Lưu ý: khi tính toán nếu 0
<
η
thì cơ cấu đang ở trạng thái tự hãm.
2. Hiệu suất của chuỗi động
2.1 Chuỗi động ghép nối tiếp
Xét chuỗi động gồm n khớp động ghép nối tiếp nhau.
Gọi
i
η là hiệu suất của khớp động thứ i.
A
i
là công có ích của khớp động thứ i.

Bài giảng nguyên lý máy
Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 5

Hình 1.1Chuỗi động ghép nối tiếp

_ Xét khớp động thứ 1:
đđ
A
A
A
A
1
1
1

1
==η
_ Xét khớp động thứ 2:
1
2
2
2
2
A
A
A
A
đ
==η
_ Xét khớp động thứ 3:
2
3
3
3
3
A
A
A
A
đ
==η

_ Khớp động thứ n:
1−
==

n
ci
đn
ci
n
A
A
A
A
η
Vậy, hiệu suất của chuỗi động ghép nối tiếp:
13
21
1221

cicin
đnn đ
AAAA
AA
AAAAAA
η
−
−−
==
=>
1231
ηηηηηη
−
==
nn

đ
ci
A
A

=>
∏
=
=
n
i
i
1
ηη
2.2 Chuỗi động ghép song song
_ Xét một chuỗi gồm n khớp động ghép song song
_ Gọi
i
η là hiệu suất của khớp động thứ i.

Hình 1.2 Chuỗi động ghép song song

Ta có :
∑
=
=
n
i
điđ