CHUONG 2 - DAO DONG CO

CHƯƠNG II : DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Một chất điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,6 m/s trên một đường tròn đường kính 0,4 m.
Hình chiếu P của M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số
góc, chu kì lần lượt là :
A. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 s B. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 0,48 s
C. 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s D. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s
2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm ?
A. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại
B. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu
C. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại
D. B và C đều đúng
3. Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm, biên độ dao động của vật
là :
A. 6 cm B. – 6 cm C. 12 cm D. – 12 cm
4. Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. t = 0 B. t =
4
T
C. t = T D. Vật qua vị trí cân bằng
5. Một chất điểm dao động với phương trình x = - 4sin5πt (cm). Điều nào sau đây là sai ?
A. Biên độ dao động là 4 cm B. Tần số góc là 5π rad/s
C. Chu kì T = 0,4 s D. Pha ban đầu
2
π
ϕ
=
6. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
6sin
2
x t

π
π
 
= +
 ÷
 
(cm). Ở thời điểm t =
1
2
(s) chất điểm có li độ và vận tốc lần lượt là :
A. x = 0, v = 6π cm/s B. x = 0, v = - 6π cm/s
C. x = 6 cm, v = 0 D. x = - 6 cm, v = 0
7. Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm ?
A. Li độ dao động biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc côsin
B. Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, vật chuyển động chậm dần đều
C. Động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nhưng cơ năng được bảo
toàn
D. A và C đều đúng
8. Phương trình dao động của một dao động điều hòa có dạng
sin
2
x A t
π
ω
 
= +
 ÷
 
. Gốc thời gian
đã được chọn vào lúc nào ?

A. Lúc chất điểm có li độ x = ± A
B. Lúc chất điểm có li độ x = - A
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
9. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, tần số f = 2 Hz. Khi t = 0, vật qua vị trí có li
độ cực đại. Phương trình dao động điều hòa của vật là :
A.
6sinx t
π
=
(cm) B.
6sin 4
2
x t
π
π
 
= − +
 ÷
 
(cm)
C.
6sin 4
2
x t
π
π
 
= +
 ÷

 
(cm) D.
6sin 4
2
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
10. Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với chu kì T =
5
π
(s). Biết năng
lượng dao động của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm B. 6,3 cm C. 2 cm D. Một giá trị khác
11. Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Vật qua vị trí cân
bằng với vận tốc v
o
= 31,4 cm/s. Khi t = 0, vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm của quỹ đạo.
Lấy π
2
≈ 10. Phương trình dao động điều hòa của vật là
A.
5
10sin
6
x t

π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) B.
10sin
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
C.
10sin
6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) B.
5
10sin

6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sinπt (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị
trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là
A.
1
6
s B.
6
10
s C.
6
100
s D. Một giá trị khác
13. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng
4
π
thì gia tốc của vật
là a = - 8 m/s
2
. Lấy π
2
≈ 10. Biên độ dao động của vật là

A.
10 2
cm B.
5 2
cm C.
2 2
cm D. Một giá trị khác
14. Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa có chu kì 1 s. Vận tốc của vật qua vị trí
cân bằng là v
o
= 31,4 m/s. Lấy π
2
≈ 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là
A. 0,4 N B. 4 N C. 0,2 N D. 2 N
15. Một chất điểm có khối lượng m = 50 g dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 8 cm với
tần số f = 5 Hz. Khi t = 0, chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π
2
≈ 10. Lực gây
ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t =
1
12
s có độ lớn
A. 100 N B.
3
N C. 1 N D.100
3
N
16. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6sin20πt (cm). Vận tốc trung bình của vật
khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3 cm là
A. 0,36 m/s B. 3,6 m/s C. 36 m/s D. Một giá trị khác

CHỦ ĐỀ 2 : CON LẮC LÒ XO
 Một con lắc lò xo có m = 100 g, k = 100 N/m. Kích thích vật dao động điều hòa. Vận tốc
cực đại bằng 62,8 cm/s. Lấy π
2
≈ 10. Trả lời các câu 1, 2 và 3.
1. Biên độ dao động của vật là :
A. 1 cm B. 2,4 cm C. 2 cm D. 3 cm
2. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì pha ban đầu của dao động là
A.
2
π
B.
2
π
−
C. 0 D. π
3. Vận tốc của vật khi cách vị trí cân bằng 1 cm là
A. 31,4 cm/s B. 27,19 cm/s C. 75,36 cm/s D. 54,4 cm/s
4. Một lò xo khi chưa treo vật thì có chiều dài bằng 10 cm. Sau khi treo một vật khối lượng m =
1 kg thì lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Độ cứng k
của lò xo là
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m
5. Chu kì dao động của con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m được
tính bởi công thức
A.
2
k
T

m
π
=
B.
2
m
T
k
π
=
C.
1
2
k
T
m
π
=
D.
1
2
m
T
k
π
=
6. Chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng khi vật nặng khối lượng
n, có độ biến dạng của lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là ∆l được tính bởi công thức
A.
2

l
T
g
π
∆
=
B.
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
C.
1
2
l
T
g
π
∆
=
D.
2
k
T
m

π
=
7. Chu kì dao động của con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m nằm trên mặt phẳng
nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang, có độ biến dạng của lò xo khi vật qua vị trí cân bằng
là ∆l được tính bởi công thức :
A.
2
l
T
g
π
∆
=
B.
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
C.
1
2
l
T
g
π

∆
=
D.
2
k
T
m
π
=
8. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Động
năng của vật nặng ứng với li độ x = 3 cm là
A. 16.10
-2
J B. 800 J C. 100 J D. 8.10
-2
J
9. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo
lên gấp 2 lần và giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
A. Tăng 4 lần B. Giảm 4 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng 2 lần
10. Một quả cầu có khối lượng m = 100 g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự
nhiên l
o
= 30 cm, độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng là
A. 40 cm B. 31 cm C. 29 cm D. 20 cm
11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 200 g, lò xo có độ cứng k =
200 N/m. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm. Lấy g = 10 m/s
2

. Lực đàn hồi cực tiểu tác
dụng vào vật trong quá trình dao động là
A. 3 N B. 2 N C. 1 N D. 0
12. Một con lắc lò xo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5
N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3
m/s
2
.
Biên độ dao động của vật là
A. 4 cm B. 16 cm C. 20
3
cm D. 8 cm
13. Một vật khối lượng m treo vào đầu một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với
biên độ 5 cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,4 s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên
độ dao động 10 cm thì chu kì dao động của nó là
A. 0,2 s B. 0,4 s C. 0,8 s D. Một giá trị khác
14. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò xo
có độ cứng k = 1600 N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc
ban đầu bằng 2 m/s hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho
vật, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của vật là
A. x = 0,5sin40t (m) B. x = 0,05sin
40
2
t
π
 
+
 ÷
 

(m)
C. x = 0,05sin40t (m) D. x = 0,05
2
sin40t (m)
15. Khi gắn quả nặng có khối lượng m
1
vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì T
1
. Khi gắn
quả nặng có khối lượng m
2
vào lò xo đó, thấy nó dao động với chu kì T
2
. Nếu gắn đồng thời m
1
và m
2
vào cũng lò xo đó, thì chu kì dao động nào của chúng là
A.
2 2
1 2
T T T= +
B.T = T
1
2
+ T
2
2
C.
1 2

2
T T
T
+
=
D. T = T
1
+ T
2
 Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo
vật có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn
2
cm và truyền cho nó vận tốc 10
5
cm/s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Trả lời các
câu hỏi 16 và 17.
16. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian t = 0 là lúc
vật ở vị trí x = + 1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là
A.
2sin 5 10.
6
x t
π
 
= −
 ÷
 
(cm) B.
2sin 5 10.
6

x t
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
C.
2 2 sin 5 10.
6
x t
π
 
= +
 ÷
 
(cm) D.
4sin 5 10.
6
x t
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
17. Treo thêm vật có khối lượng m
2
, chu kì dao động của hai vật là 0,5 s. Khối lượng m
2

là
A. 225 g B. 200 g C. 500 g D. 250 g
 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng
80 g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao
động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Trả lời các câu
hỏi 18 và 19.
18. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất.
Phương trình dao động là
A.
8 2 cos 9
2
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) B.
8cos 9
2
x t
π
π
 
= +
 ÷
 

(cm)
C. x = 8cos(9πt - π) (cm) D. x = 8cos(9πt) (cm)
19. Độ dài tự nhiên của lò xo là
A. 48 cm B. 46 cm C. 45 cm D. 46,8 cm
20. Pittông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn đường MN bằng 16 cm và làm
cho trục khuỷu của động cơ quay với tốc độ 1200 vòng/phút. Chọn t = 0 lúc pittông qua vị trí cân
bằng (trung điểm của đoạn đường pittông chuyển động) theo chiều dương. Kết luận nào sau đây
là đúng ?
A. Tần số dao động của pittông là f = 20 Hz
B. Phương trình dao động của pittông là x = 0,08sin40πt (m)
C. Vận tốc cực đại của pittông là v
max
= 3,2π = 10,05 (m/s)
D. A, B và C đều đúng
CHỦ ĐỀ 3 : CON LẮC ĐƠN - CON LẮC VẬT LÍ
1. Dao động của một con lắc đơn là dao động điều hòa với điều kiện :
A. Biên độ dao động nhỏ B. Không có ma sát
C. Chu kì không đổi D. Cả hai điều kiện A và B
2. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc α
o
. Khi con lắc qua vị trí có
li độ góc α thì vận tốc của con lắc có độ lớn là :
A.
2 (cos cos )
o
v gl
α α
= −
B.
2

(cos cos )
o
g
v
l
α α
= −
C.
(cos cos )
o
v gl
α α
= −
D.
2 (cos cos )
o
v gl
α α
= −
3. Lực căng dây ở vị trí có góc lệch α xác định bởi :
A. T = mg(cosα
o
- cosα) B. T = mgcosα
C. T = mg(3cosα - cosα
o
) D. T = 2mg(cosα - cosα
o
)
4. Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, cơ năng của con lắc bằng
A. Thế năng ở vị trí biên

B. Động năng của nó khi qua vị trí cân bằng
C. Tổng động năng và thế năng ở một vị trí bất kì
D. Cả A, B, C đều đúng
5. Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kì T = 2 s. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao
800 m thì trong mỗi ngày đồng hồ chạy
A. Nhanh 10,8 s B. Chậm 10,8 s C. Nhanh 5,4 s D. Chậm 5,4 s
6. Phải có điều kiện nào sau đây thì dao động của con lắc đơn được duy trì với biên độ không đổi
?
A. Không có ma sát B. Tác dụng lực tuần hoàn lên con lắc
C. Con lắc dao động nhỏ D. Điều kiện A hoặc điều kiện B
 Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m
1
= 0,4 kg, được treo vào một sợi dây
không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l = 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của
môi trường. Cho g = 9,8 m/s
2
. Trả lời các câu 7, 8 và 9.
7. Chu kì dao động (lấy chính xác đến 3 số thập phân) là
A. T = 2,005 s B. T = 2,008 s C. T = 2,006 s D. T = 2,007 s
8. Một vật nhỏ có khối lượng m
2
= 0,1 kg bay với vận tốc v
o
= 10 m/s theo phương nằm ngang va
chạm vào quả cầu m
1
đang đứng yên ở vị trí cân bằng và dính chặt vào đó thành vật M. Vận tốc
của các vật sau va chạm là
A v = 2 m/s B. v = 2
2

m/s C. v =
2
m/s D. v = 2,5 m/s
9. Con lắc M dao động với biên độ góc bằng
A. α
m
= 37
o
B. α
m
= 38
o
25’C. α
m
= 37
o
15’D. α
m
= 36
o
15’
 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2,5 s tại một nơi có nhiệt độ t = 30
o
C và gia tốc rơi
tự do g = 10 m/s
2
. Dây treo con lắc có hệ số nở dài λ = 1,8.10
-5
K
-1

. Trả lời các câu 10 và 11.
10. Kết quả nào sau đây là sai ?
A. Khi tăng nhiệt độ, chiều dài dây treo tăng
B. Khi tăng nhiệt độ, chiều dài dây treo giảm
C. Ở 30
o
C chiều dài dây treo là 1,58 m
D. Ở 0
o
C chiều dài dây treo là 1,579 m
11. Ở thời điểm t
o
= 0, con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục tọa độ, với vận tốc
v
o
= 12,5 cm/s. Coi quỹ đạo của quả nặng là thẳng. Phương trình dao động của con lắc là
A. x = 5sin(2,5t - π) (cm) B. x = 5
2
sin(2,5t - π) (cm)
C. x = 5sin(5t - π) (cm) D. x = 5sin2,5t (cm)
12. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 0,6 s. Một con lắc đơn khác có độ dài
l
2
dao động với chu kì T
2
= 0,8 s. Chu kì dao động T của con lắc đơn có độ dài l

1
+ l
2
là
A. T = 1,4 s B. T = 1 s C. T = 0,2 s D. Một giá trị khác
13. Thanh treo quả lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài λ = 10
-5
K
-1
. Bỏ qua mọi ma sát và lực
cản của môi trường. Để con lắc ở nhiệt độ 20
o
C vẫn có chu kì là 2 s, người ta truyền cho quả cầu
con lắc một điện tích q = 10
-9
C rồi đặt nó trong điện trường đều có cường độ E nhỏ, các đường
sức điện trường nằm ngang và song song với mặt phẳng dao động của con lắc. Biết khối lượng
quả cầu là m = 1 g. Cường độ điện trường E có thể nhận giá trị nào sau đây ?
A. 2,27.10
5
V/m B. 2,77.10
5
V/m C. 7,27.10
5
V/m D. 1,96.10
5
V/m
 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp
với phương thẳng đứng một góc a
o

= 10
o
rồi thả ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s
2
. Trả lời
các câu 14 và 15.
14. Vận tốc con lắc khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là :
A. 0,5 m/s B. 0,55 m/s C. 1,25 m/s D. 0,77 m/s
15. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì dây treo bị đứt. Phương trình nào đúng với phương trình
quỹ đạo của vật ?
A. y = 16,63x
2
B. y = 6,36x
2
C. y = 18,35x
2
D. y = 16,53 x
2
16. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 64 cm, l
2
= 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song
song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều lúc t
o
= 0. Sau thời gian t, hai con lắc lại
cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g = π
2
m/s
2

. Chọn kết quả đúng về thời
gian t trong các kết quả dưới đây :
A. 20 s B. 12 s C. 8 s D. 14,4 s
17. Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động. Người
ta giảm bớt độ dài của nó 16 cm thì cùng trong khoảng thời gian ∆t như trước, nó thực hiện được
10 dao động. Cho g = 9,8 m/s
2
. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc có thể nhận các giá
trị nào trong các giá trị sau ?
A. l = 50 cm và f ≈ 2 Hz B. l = 25 cm và f ≈ 1 Hz
C. l = 3 cm và f ≈ 1,2 Hz D. Một giá trị khác
18. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 200 g, dây treo có chiều dài l = 100 cm. Kéo
vật khỏi vị trí cân bằng một góc α
o
= 60
o
rồi buông không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s
2
. Năng
lượng dao động của vật là
A. 0,5 J B. 1 J C. 0,27 J D. 0,13 J
19. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l
1
= 81 cm, l
2
= 64
cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ
góc của con lắc thứ nhất là α
1
= 5

o
, biên độ góc α
2
của con lắc thứ hai là
A. 5,625
o
B. 4,445
o
C. 6,328
o
D.3,951
o
20. Một con lắc đơn dao động tại địa điểm A với chu kì 2 s. Đưa con lắc tới địa điểm B thì nó
thực hiện 100 dao động hết 201 s. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau. Gia tốc trọng trường tại B
so với tại A.
A. Tăng 0,1% B. Giảm 0,1% C. Tăng 1% D. Giảm 1%
21. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40 cm, khối lượng vật nặng bằng 10 g dao động
với biên độ góc α
m
= 0,1 rad tại nơi có g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật nặng khi qua vị trí cân bằng
là
A. ± 0,1 m/s B. ± 0,2 m/s C. ± 0,3 m/s D. ± 0,4 m/s
22. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với
mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Sau một
ngày đồng hồ chạy
A. Chậm 2,7 s B. Chậm 5,4 s C. Nhanh 2,7 s D. Nhanh 5,4 s
23. Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T
o

= 2 s. Lấy bán kính Trái Đất R = 6400 km.
Đưa con lắc lên độ cao h = 3200 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì dao động của con lắc là
A. 2,001 s B. 2,0001 s C. 2,0005 s D. 3 s
24. Chu kì của con lắc vật lí được xác định bằng công thức nào sau đây ?
A.
2
mgd
T
I
π
=
B.
1
2
mgd
T
I
π
=
C.
2 I
T
mgd
π
=
D.
2
I
T
mgd

π
=
CHỦ ĐỀ 4 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Xét hai dao động có phương trình x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Với n = 0, ±1,
±2, Kết luận nào dưới đây là đúng ?
A. Khi ϕ
2
- ϕ
1
= 0 (hoặc 2nπ) thì hai dao động cùng pha
B. Khi ϕ
2
- ϕ
1
= π

(hoặc (2n + 1)
2

π
) thì hai dao động ngược pha
C. Khi ϕ
2
- ϕ
1
= π hoặc (2n + 1)π thì hai dao động ngược pha
D. A và C đều đúng.
2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Với n = 0, ±1, ±2, Kết luận nào dưới đây là đúng về biên độ A của dao động
tổng hợp?
A. A = A
1
+ A
2
nếu ϕ
2
- ϕ
1

= 0 (hoặc 2nπ)
B. A = A
1
- A
2
nếu ϕ
2
- ϕ
1
= π (hoặc (2n + 1)π) và A
1
> A
2
C. A
1
+ A
2
> A >
1 2
A A−
với mọi giá trị của ϕ
1
và ϕ
2
D. Cả A, B và C đều đúng
3. Biên độ dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2
được tính theo biểu thức nào sau đây ?

A.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
B.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + − −
C.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 cos
2
A A A A A
ϕ ϕ
+
 
= + +
 ÷
 
D.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 cos

2
A A A A A
ϕ ϕ
+
 
= + −
 ÷
 
4. Pha ban đầu của dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2
được xác định bằng biểu thức nào sau đây ?
A.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
B.
1 1 2 2
1 1 2 2

sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
C.
1 1 2 2
1 1 2 2
cos cos
tan
sin sin
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
D.
1 1 2 2
1 1 2 2
cos cos
tan

sin sin
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
5. Biên độ dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2
có giá trị cực đại khi độ lệch pha của hai dao động
thành phần có giá trị là
A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π, k
∈Z
B. ϕ
1
- ϕ
2
= 2k π, k
∈Z
C. ϕ
2
- ϕ

1
= 2kπ, k
∈Z
D. B hoặc C
6. Hai dao động điều hòa có phương trình :
1
4cos 10
2
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) và
2
8cos 10
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là
A.
8sin 10
3

x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) B.
4 3sin 10
2
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
C.
8sin 10
3
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) D.
4 3sin 10

3
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
7. Cho hai dao động điều hòa có phương trình :
1
5sin 3
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) và
2
2cos3x t
π
=
(cm).
Chọn câu trả lời đúng
A. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
6
π

B. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
2
3
π
C. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là
3
π
D. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là
6
π
8. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình
1
2cos 5
2
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) và
2
2cos5x t
π
=
(cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là
A. 10π cm/s B. - 10π cm/s C. π cm/s D. - π cm/s
9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz, cùng
biên độ A

1
=A
2
= 5 cm và có độ lệch pha
3
π
ϕ
∆ =
rad. Lấy π
2
= 10. Gia tốc của vật khi nó có vận
tốc v = 40πcm/s
A.
8 2±
m/s
2
B.
16 2±
m/s
2
C.
32 2±
m/s
2
D.
4 2±
m/s
2
10. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 10 Hz, có
biên độ lần lượt là A

1
= 7 cm, A
2
= 8 cm có độ lệch pha
3
π
ϕ
∆ =
rad. Vận tốc của vật ứng với li
độ x = 12 cm là
A. ±10π m/s B. ±π m/s C. ±10π cm/s D. ±π cm/s
11. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x
1
, x
2
. Biết
phương trình của dao động thứ nhất là
1
5cos
3
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) và phương trình của dao động
tổng hợp là
2

3cos
3
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm). Phương trình của x
2
là
A.
2
2
2cos
3
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) B.
2
2
8cos
3
x t

π
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
C.
2
2
2sin
3
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) D.
2
8sin
3
x t
π
π
 
= −
 ÷
 

(cm)
12. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình
3cos 8sin
3 6
x t t
π π
ω ω
   
= + + +
 ÷  ÷
   
(cm). Điều nào sau đây là sai ?
A. Vật thực hiện dao động điều hòa
B. Dao động của vật không phải là dao động điều hòa
C. Biên độ dao động tổng hợp là A = 7 cm
D. Pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp điều hòa có các phương trình
1
4sinx t
π
=
(cm)
và
2
4 3sin 10
2
x t
π
π
 
= +

 ÷
 
(cm). Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp ?
A.
8sin 10
3
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
B.
8 2 sin 10
3
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
C.
4 2 sin 10
3
x t
π
π

 
= −
 ÷
 
(cm) D.
4sin 10
2
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
CHỦ ĐỀ 5 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG DUY TRÌ - DAO ĐỘNG CƯỠNG
BỨC VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
1. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn
B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng
bức và tần số dao động riêng của hệ
C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ
D. Cả A, B và C đều đúng
2. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi ?
A. Qui tắc đồng hồ
B. Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường gập ghềnh
C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm
D. Sự rung của cái cầu khi xe ô tô chạy qua
3. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng

B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hóa năng
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng
4. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần
hoàn tác dụng lên vật
B. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn tác
dụng lên vật
C. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn tác
dụng lên vật
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng
lên vật
5. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức
C. Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức
6. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa
B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng
C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần
D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức
7. Một người xách một xô nước trong xô là 1 s. Người đó đi với tốc độ v thì nước trong xô bị
sóng sánh mạnh nhất ?
A. 2,8 km/h B. 1,8 km.h C. 1,5 km/h D. Một giá trị khác