DE THI THU (1) VAO CIII NAM 2010

trờng thcs mờng lai
đề thi thử
Môn: TOáN
Thời gian làm bài: 150 phút.
Họ và tên:
đề bài
Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức A =










+











1

2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = 3 + 2
2
.
c) Tìm giá trị của x để A > 1.
Câu 2: (2điểm)
Cho phơng trình: (m+1)x
2
2(m + 2)x + m 3 = 0 . (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 0.
b) Định m để phơng trình (1) có nghiệm cùng dơng.
c) Định m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
(4x
1
+ 1)(4x
2

+ 1) = 18.
Câu 3: (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình.
Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi thăm quan di tích lịch sử . Ng-
ời ta dự tính: Nếu dùng xe loại lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải
điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn
mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động.

Câu 4: (3điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó.
Dựng hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C. Gọi F
giao điểm của AE và nửa đờng tròn (O). K là giao điểm của CF và ED.
a) Chứng minh tứ giác BEKF nội tiếp đợc một đờng tròn.
b) Chứng minh EK = AC.
c) Tìm tập hợp các điểm E khi A di động trên nửa đờng tròn (O).
Câu 5: (1điểm)
a) Chứng minh bất đẳng thứ sau:

cabcabcba
++++
222
b) Tìm số nguyên n sao cho
3
116
2

+
n
nn
cũng là số nguyên.
********************************

Mờng Lai, ngày 14 tháng 06 năm 2010.