Đề kiểm tra giữa kỳ giải tích 2 (đề 2) pdf

Trường ðại học Sư Phạm Tp.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA VẬT LÝ ðộc lập – Tự do – Hạnh phúc


ðỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN
MÔN: TOÁN GIẢI TÍCH 2 – LỚP LÝ 1 CN (2006 – 2007)
Thời gian: 120’

Bài 1: Cho hàm số hai biến:
.
y
x
z x e
=
.
Tính dz(1,0) và A =
2 '' '' 2 ''
2
xx xy yy
x z xyz y z
+ +

Bài 2: Dùng vi phân hàm hai bi
ế
n tính g
ầ
n
ñ
úng: A =
0,06 2
5. (2,03)

e +

Bài 3: Cho z = f(u), u =
1
x y
arctg
xy
+
−
, trong
ñ
ó f(u) là hàm kh
ả
vi
ñế
n c
ấ
p 2.
Tính:
'' '' ' '
2 2
2
1 1
xx yy x y
x y
A z z z z
x y
 
= + + +
 

+ +
 


Bài 4: Hàm s
ố
z = z (x, y)
ñượ
c xác
ñị
nh b
ở
i ph
ươ
ng trình:
x
2
+ y
2
+ z
2
= y. f(y/z)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng:
(
)
2 2 2 ' '

2 . 2
x y
x y z z xy z xz
− − + =

Bài 5: Tìm c
ự
c tr
ị

ñị
a ph
ươ
ng c
ủ
a hàm s
ố
:
z = x
2
+ y
2
– 12x + 16y trong mi
ề
n x
2
+ y
2
≤
25.

HẾT


Ghi chú: Sinh viên không ñược trao ñổi và không sử dụng tài liệu