Đề Toán thi vào 10 Hải Phòng 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Hải Phòng Năm học 2010 – 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Chú ý:
- Đề thi gồm có 2 trang.
- Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. ( 2,0 điểm )
1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.
5−
. B.
5±
. C.
5
D. 25.
2. Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất?
A.
3 3y x= −
B.
3 3y x= − −
C.
3y = −
D.
1
3
3
y
x
= − −
3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3?

A. y = 3x - 3 B.
1
1
2
y x= +
C.y = - 2(1 – x) D. y = 2(1 – x)
4. Nếu phương trình
2 ax 1 0x
− + =
thì tích hai nghiệm số là:
A. 1 B. a C. -1 D. - a
5. Đường tròn là hinh
A. không có trục đối xứng B. có một trục đối xứng C. có hai trục
đối xứng D. có vô số trục đối xứng
6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A,
AH BC
⊥
. Độ dài đoạn thẳng AH bằng
A.6,5 B. 6 C. 5 D. 4,5
7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), góc AMN bằng 70
0
. Số
đo góc BAN là
A.20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 25

0
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là
A. 48 cm
3
B. 36 cm
3
C. 36
π
cm
3
D. 48
π
cm
3
Phần II: Tự luận (8,0 điểm )
Bài 1: (1,5 điểm).
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
B
H
C
9
4
Hình 1
B
M
A
A

O
70
0
Hình 2
Cho biểu thức
( 8 4 2 40) 2M = − +
và
5 2
5 2
N
−
=
+
1. Rút gọn biểu thức M và N;
2. Tính M + N
Bài 2: (2,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
3 1
3 2 5
x y
x y
− = −


− + =

2. Giải phương trình
2
3 5 0x x− =
3. Cho phương trình

2
3 5 7 0x x m− − =
. Tìm giá trị của m để phương trình có
nghiệm dương.
Bài 3: (3,75 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường tròn
đường kính AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.
1.
Chứng minh góc PHQ bằng 90
0
2.
Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp
3.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì?
4.
Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có cạnh
huyền BC = a và góc ACB bằng 30
0
Bài 4: (0,75 điểm)
1. Cho
1x xy≥ +
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
3xy
P
x y
=
+
Hết
Họ và tên học sinh: Giám thị 1:

Số báo danh: Giám thị 2:
2