ĐỀ THI VÀO 10 HẢI PHONG NĂM HỌC 2009-2010

Sở giáo dục và đào tạo
Hải phòng
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009 - 2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. Trắc nghiệm:( 2 điểm)
1.Giá trị biểu thức
( ) ( )
M 2 3 2 3= +
bằng
A. 1 B . -1
C.
2 3
D.
3 2
2. Giá trị của hàm số
2
1
y x
3

=
tại
x 3=
là
A.
3
B . 3 C. -1
D.

1
3

3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x =
khi
A.
x 0

B .
x 1
C. 0 < x < 1 D.
0 x 1

4. Đờng thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đờng thẳng y = 3x có phơng
trình là
A. 3x y = 2 B . 3x y = - 2 C. 3x + y = 4 D. 3x + y = -2
5. Trong hình 1, cho biết OA = 5 cm,
OA = 4 cm , AH = 3cm.
Độ dài OO bằng
A. 9cm B . 13cm
C.
(4 7)cm+
D.
41cm
6. Trong hình 2, cho biết MA , MB
là tiếp tuyến của đờng tròn (O), BC
là đờng kính ,
ã
0

BCA 70=
.Số đo
ã
AMB
bằng
A. 70
0
B . 60
0
C. 40
0
D. 50
0
7.Cho đờng tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đờng tròn sao cho
ã
0
AOB 120=
.Độ dài
cung nhỏ AB là
A.
4
cm
3

B .
cm
C.
8
cm
3

D.
cm
3

8.Một hình nón có bán kính đờng tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích là
A.
3
36 cm
B .
3
162 cm
C.
3
108 cm
D.
3
182 cm
B. Tự luận :( 8,0 điểm)
Bài 1 : (2 điểm)
1. Tính
1 1
A
2 5 2 5
=
+
2. Giải phơng trình
(2 x )(1 x ) x 5 + = +
3. Tìm m để đờng thẳng y = 3x 6 và đờng thẳng
3

y x m
2
= +
cắt nhau tại một điểm
trên trục hoành .
A
O
O
H
3
4
5
Hình 1
Hình 2
O
M
B
A
70
0
x
Đề thi chính thức
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phơng trình x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phơng trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
.x

2
thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
=



=


Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đờng tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB ,
AC của tam giác ABC lần lợt tại D và E ( BC không là đờng kính của đờng tròn tâm
O).Đờng cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
ã
ã
ADE ACB=
.
2.Chứng minh K là trung điểm của DE.
3.Trờng hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đờng thẳng DE là tiếp
tuyến chung ngoài của đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính CH.
Bài 4 : 1điểm
Cho 361 số tự nhiên
1 2 3 361
a ,a ,a ,..............,a

thoả mãn điều kiện
1 2 3 361
1 1 1 1
.................. 37
a a a a
+ + + + =
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó ,tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
Họ tên học sinh: .................................... Giám thị 1: ...............................
Số báo danh: ........................................... Giám thị 2: ...............................