Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 môn Toán - đề số 1 doc

Đề tự ôn số 01 – Khóa toán luyện thi vào 10

ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 120 phút

ĐỀ BÀI
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
2
1 3 1
:
2 2 1 3 2
x x x x
P
x x x x x x
   
− −
= + +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − − − − +
   
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0.
c) Tìm x để
2
2 2 1P x x
=− + −
Câu 2. (1.0 điểm
)
Tìm các số x thõa mãn đồng thời x
3

+x
2
-4x-4=0 và (x+1)(x
2
-2x+2)<0
Câu 3. (2.0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian
dự định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn. Cho
nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch
10 tấn. Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), dây
3AB R=
và k là điểm chính giữa
của cung AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK (
,M B K≠
). Trên tia AM lấy
điểm N sao cho: AN=BM. Kẻ
( )BP KM P O∈
.
a) CM: ANKP là hình bình hành.
b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều
c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất.
d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác
ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu tam giác MEF
cân, hãy tính các góc của tam giác MAB.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt