Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 môn Toán - đề số 2 pps

Đề tự ôn số 02 – Khóa toán luyện thi vào 10

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02
ĐỀ BÀI
Thời gian: 120 phút

Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
2 3 2 1 2
:
1 3 2 3 2 2
x x x x
P
x x x x x x
   
− − − +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ + + + + −
   
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
( 1) 2 2x P x
− + = +
.
c) Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:
2
( 1) 1mP m x m x
= − − +
.

Câu 2. (1.0 điểm
) Cho 2 hàm số: y=x
2
và y=3x+m+1.
a) Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số khi m=-3.
b) Tìm các giá trị của m để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 3. (2.0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một bể đựng nước có 2 vòi: Vòi A đưa nước vào và vòi B tháo nước ra. Vòi A từ khi
nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước từ khi bể đày
tới lúc cạn nước (A đóng). Khi bể chứa 1/3 thể tích nước của nó nếu người ta mở cả 2
vòi thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể chảy đầy bể
và sau bao nhiêu thời gian vòi B có thể tháo hết nước trong bể?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm E.
Dựng đường tròn đường kính BE cắt cạnh BC tại F. CE cắt đường tròn tại H. Kéo dài CA
và BH cắt nhau tại K.
a) CM: Góc FHB không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
b) CM: AC, EF, HB đồng qui tại K.
c) CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHF
d) Tìm vị trí của E để:
2
.
2
CB
CA CK =
.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt