Đề thi chuyên Hà Nam 2010-2011 (Đề chung)

Sở giáo dục - đào tạo
hà nam
Đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học : 2010-2011
Môn : toán ( đề chung )
(Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 2, 0 điểm ).
1, Rút gọn biểu thức : A =
7 4 3
( 6 3)( 2 3).
2 3
P

= +


2, Giải phơng trình : - x
4
+ 6x
2
+ 16 = 0
Bài 2 ( 2, 0 điểm )
Cho Parabol (P) : y = x
2
và đờng thẳng (d) : y = - 2x + m .
a) Tìm toạ độ của điểm trên parabol (P) có tung độ y = - 2.
b) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(
2
; -2 ) . Với giá trị
của m vừa tìm đợc , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và Parabol

(P).
Bài 3 (2, 0 điểm )
1. Cho đa thức : P(x) =
( )
3 3
3
5 3
3 2
2 2
x x x m

+ +
ữ ữ

và P(x) có dạng thu
gọn P(x) = ax
3
+ bx
2
+cx + d .Tìm giá trị của m để : a + c = b + d .
2. Giải phơng trình :
2
3 11 2 2 3 14x x x x+ + + + =
Bài 4 ( 4, 0 điểm )
Cho

ABC vuông tại A có AB < AC và đờng tròn (I) đờng kính BC. Đ-
ờng tròn (K) đờng kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N. Tia BN cắt đờng
tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN.
a) Chứng minh

MBE =

MAE
b) Chứng minh : AE

BI
c) Chứng minh : AB.BC = 2 EB . AC
d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp

BEI bằng đờng tròn ngoại tiếp

ADI.
hết
Họ và tên học sinhSố báo danh
Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2