chuyên đề tương giao đồ thị

a/
( )
27 12 6 . 3 48− + −

b/
( ) ( )
22
2323 −++
c/
3004875 +−
d/
377411 +−−
e/
3 20 45 2 80+ −

f/
6 48 2 27 4 75− −
g/
2 27 48 5 12− +

h/
2 45 80 245+ −

k/
3 2 5 8 2 50+ −
m/
3 12 27 108− +

n/
3 1 1
4 3 12

+ +

n /
3
1
15
11
33
75248
2
1
+−−
o/
1
3 8 18 5 50
2
− − +

r/
( )
3 5 2 3 5 60− +
p/
( )
28 2 3 7 7 84− + +

q/
( )
2
6 5 120+ −
k/

( )
2
14 3 2 6 28− +

l/
( )
15 50 5 200 3 450 : 10+ −
s/
( ) ( )
8 3 2 10 2 3 0,4− + −

( ) ( )
2 2 5 3 2 18 20 2 2− + − +

t/
1 1 3 1 4 4 8 1
:
2 2 2 3 5 5 15 8
 
− +
 ÷
 ÷
 
i/
2 6
2 3
+
+
j/
5 5 5 5

5 5 5 5
+ −
+
− +
u/
4 5 6
3 1 3 2 3 3
− +
+ − −

v/
2 2
7 5 7 5
−
− +
j /
2 2
3 1 3 1
−
− +
® /
1 1
5 2 5 2
−
− +

w*/
2 1 2 2 1
2 2 2 2 2 2
− +

− +
+ +
¬/
( )
3 2 3 2 2 2
2 3
3 1 2
+ +
+ − +
+

*/
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
+
− +

z/
( )
2
2 3 3 2 2 6 3 24− + +
1/
( ) ( )
2 2
2 2 2 1− + −
2/
( ) ( )
2 2
3 5 1 3− + −

3/
( ) ( )
2 2
7 2 7 5− − −
4/
3 2 2 6 4 2+ + −
5/
4 2 3 5 2 6 2+ − + +
6/
6 2 5 6 2 5− − +
7/
15 6 2 33 33 12 6= − + −A
8/
4 2 3 4 2 3= + + −B

9/
2 17 4 9 4 5+ − +
10*/
M = 3- 2 2 - 6 + 4 2

11*/
N = 2 + 3 2 - 3
+

12 /
( )
2
3 10 3− +
13*/
1 1 1

1 3 3 5 47 49
= + + +
+ + +
C
14*/
4
7 4 3 2 3+ − +
15/
12 6
30 15
−
−
16/
5 10
2 10
+
+
17/
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
−
− +
Bài 2:Rút gọn biểu thức sau:
a/
xxx 33273432 +
với x 0 b/
281878523 ++ xxx
với x

0
c/
0 a với
>++
5
a
4
a
4
a
6a5
d/
)1()1(9
2
< xx

Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a/ A =
+
2
1 10a 25a 4a với a = 2
b/
2
B 4x x 6x 1 với x = -3= + +
Bài 4: Cho biểu thức:
2
6 2 9 6= +A x x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ tính giá trị của A khi x = 5. c/ Tìm x để A
= 0.
Bài 5: Cho biểu thức:

2
4 4= +A x x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tìm x để A = -5.
Bài 6*: Cho biểu thức:
2 2
4 4 4 4= + + +B x x x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tìm x để B = -2.
Bài 7*: Cho biểu thức:
4 4 4 4= + + A x x x x
a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để A đạt giá trị lớn
nhất.
Bài 8*: Cho biểu thức:
2 2
10 25 14 49= + + +A x x x x
a/ Rút gọn biểu thức. b / Tính A khi
3 15
; 8
4 17
= =x x
Bài 9*: Cho biểu thức:
2
1 6 9
4
3 1
+
=

x x
B x
x

a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tìm x để B = 3.
Bài 10*: Rút gọn:
2
6 9
3
+
=

a a
A
a

2
6 9= +B a a
Bài 11*:a/ Tính :
2
3 5
A 15a 8a 15 16 với a =
5 3
= + +
b/ Cho
3 2
x =
3 2
+

và
3 2
y =
3 2

+
Tính A = 5x
2
+ 6xy + 5 y
2
.
Bài 12: Cho biểu thức :









+


+

=
1x
2x
2x
1x
x
1
1x
1
Q :
a/ Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x 4 và x 1 .
b/ Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dơng .
Bài 13: Cho biểu thức:
3
3
2x +1 x 1+ x
B = - . - x
x + x + 1 1+ x
x -1








Với x 0; x 1.
a/ Rút gọn B. b/ Tìm x để B =3.

Bài 14: Cho biểu thức:
2
2 2
1 ( 1) ( 1)
.
2 ( 1)( 1)
a a a
P
a a a

+

=



+


với a > 0 và a 1.
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tim giá trị của a để P < 0.
B i 15: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M , N với 1, biết:

1 1 a +1
M = + :
a - a a -1 a - 2 a +1

ữ

Với a > 0 và a 1

2 2
1 1 a +1
N = + :
a - a a - 1 a - 2a +1

ữ

Với a > 0.
Bài 16: Cho biểu thức:
( )
2
1
2 2
.
1 2
2 1


+
=
ữ

+ +

x
x x
P
x

x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tìm giá trị lớn nhất của P .
Bài 17: Cho biểu thức:
( )
2
4
.
+

=
+
a b ab
a b b a
P
a b ab
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức.
Bài 18: Cho biểu thức:
2 1 1
:
2
1 1 1

+
= +
ữ
+ +

x x x
P
x x x x x

a/ Rút gọn biểu thức. b/ Chứng minh P > 0 mọi x 1 .
Bài 19: Cho biểu thức:
1 3 2
1 1 1
= +
+ +
C
x x x x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Chứng minh C > -1.
Bài 20: Cho biểu thức:
1 1
1
2 2 2 2
= +

+
x
C
x
x x
a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tính giá trị của C khi
4
9
=x
. c/ Tìm giá trị của x để
1
3
=C
.
Bài 21: Cho biểu thức:

2
1 1
:
+
=
+ +
x
A
x x x x x x
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b / Rút gọn biểu thức A.
Bài 22: Cho biểu thức:
26 19 2 3
2 3 1 3
+
= +
+ +
x x x x x
P
x x x x
a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tính giá trị của P khi
7 4 3= x
.
Bài 23: Cho biểu thức:
2 1
: 1
1
1 1

= +
ữ ữ

+
+

x x
A
x
x x x x x
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm giá trị của x để
0>A
.
Bài 24: Cho biểu thức:
1
2
2 1 1

+
=
ữ ữ
+

x x x x x
A
x x x
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm giá trị của x để
6
>
A
.
Bài 25: Cho biểu thức:
2

2
1
1
+ +
= +
+
x x x x
E
x x x
a/ Rút gọn biểu thức E. b/ Chứng minh rằng E -
E
=0 với x > 1.
c/ Tìm giá trị lớn nhất của E.
Bài 26-1: Cho biểu thức:
( )
2
1 1
1 : 1
1 1


+
= + +

ữ ữ
+



a a a a

A a a a
a a
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị của A với a = 9.
c/ Với giá trị nào của a thì
A A=
.
Bài 26-2: Cho biểu thức:
1 1 1
4
1 1

+

= +
ữ
ữ
+


a a
A a a
a a a
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị của A với
6
a
2 6
=
+
.
c/ Tìm giá trị của a để

A A>
.
Bài 27: Cho biểu thức:
x y x y
x y 2xy
P : 1
1 xy
1 xy 1 xy

+
+ +
= + +
ữ
ữ
ữ

+


a/ Rút gọn biểu thức P. c/ Tìm GTLN của P.
b/ Tính giá trị của A khi
2
x
2 3
=
+
.
Bài 28: Cho biểu thức:
( )
1 1 x 1

A 2 x 0;x 1
x 1 x 1 x 1


= +
ữ ữ
+

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên .
( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Bắc giang năm 2006-2007)
Bài29:Chobiểu thức:
( )
( )
x 2 x 1
A : x 1 x 0;x 1
x x 1 x x 1 1 x

+
= + +
ữ
ữ
+ +

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi
x 3 2 2=
.
( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Quảng ninh năm 2006-2007)
Bài 30: Cho biểu thức:

( ) ( )
a 3 a 2 a a 1 1
P :
a 1
x 1 x 1
a 2 a 1

+ + +

ữ
= +
ữ
ữ

+

+

a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm a để
1 a 1
1
P 8
+

.
( trích đề thi vào 10 THPT Hà nội năm 2006-2007)
Bài 31: Rút gọn biểu thức:
( )
x 1 x 1 2
P x 0;x 1

2 x 2 2 x 2 x 1
+
=
+
( trích đề thi vào 10 THPT HD năm 2006-2007)
Bài 32: Cho biểu thức:
( )
x x
A x 0;y 0;x y
xy x xy y
= +
+
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị của A khi
x 7 4 3;y 7 4 3= + =
( trích đề thi vào TN HD năm 2000-2001)
Bài 33: Cho biểu thức:
2
1 1 4 x
A :
x
2 x 2 2 x 2


= +
ữ
+

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm giá trị của x để A = -2.
( trích đề thi vào TN HD năm 2001-2002)

Bài34:Chobiểu thức:
( )
2 1 2
: 1 0; 1
1
1 1

=
ữ ữ
+
+ + + +

x x
A x x
x
x x x x x
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị của biểu thức A khi
x 3 2 2=
( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004)
Bài 35: Cho biểu thức:
1 1
1
1 1


= + +
ữ ữ

+ + +

a a a
A a a
a
a a a
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị của biểu thức A khi
a 3 2 2=
( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004)
Bài 36: Cho biểu thức:
3
2x 3 x 2 x x 2x 2
A ; B
x 2 x 2
+
= =
+
a/ Rút gọn biểu thức A và B. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.
Bài 37: Cho biểu thức:
1 1 x 1 1 x 1
A
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
+ +
= + +
+ + + +
a/ Rút gọn biểu thức A . b/ So sánh A với
2
2
.
Bài 38: Cho biểu thức:
x 2 x 1 x 1
A :

2
x x 1 x x 1 1 x

+
= + +
ữ
ữ
+ +


với
x 0;x 1.>
a/ Rút gọn biểu thức A . b/ Chứng minh 0 < A < 2 và
2
A
3

.
Bài 39: Cho biểu thức:
1 x 1 1 x
A x :
x x x x



= +
ữ
ữ
ữ
+

.
a/ Rút gọn biểu thức A . b/ Tính giá trị của A khi
2
x
2 3
=
+
.
c/ Tìm giá trị của x thoả mãn :
A x 6 x 3 x 4
=
.
Bài 40: Cho biểu thức:
4 x 8x x 1 2
P :
4 x
2 x x 2 x x


= +
ữ ữ
ữ ữ

+

.
a/ Rút gọn biểu thức: P . b/ Tính giá trị của x để P = -1 .
c/ Tìm m để với mọi x > 9 ta có:

( )
m x 3 P x 1
> +
.
Bài 41: Rút gọn:
a/
( )
1 1
0; 1
− +
= − > ≠
− +
a a a a
A a a
a a a a
b*/
2 2
2 2 2
a a 1 a a 1 1
C .
a a 1 a a 1 a 1
 
+ − − −
= −
 ÷
 ÷
− − + − −
 

c/

( )
2
2 2
x x y y
P = x y víi x 0; y 0;x y 0
x y
+
− − ≥ ≥ + >
+
d*/
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1 1
+ + − + − −
−
+ − − + + −
x x x x
x x x x
e/
( ) ( )
2 2 3 2
3 3 2 5
4 6
1 1 2 1 1
− −
+ − −
− + + + + − −
a a
a a a a a a a

f/
2 2 1
1
2 1
 
+ − +
− ×
 ÷
−
+ +
 
x x x
x
x x x
g/
2 1 2
1
1 2 1
 
+ − − + −
− ×
 ÷
−
− −
 
x x x x x x x x
x
x x x
k/
 

+
− ×
 ÷
−
− −
 
b a a b b a
a b
a ab ab b
Bµi 38: Chøng minh:
a/
2
1 a a 1 a
a 1 víi a > 0 ; a 1
1 a
1 a
   
− −
+ = ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
−
−
   
b/
(1 2 3)(1 2 3) 2 2+ + + − =
c/
14 7 15 5 1
: 2
1 2 1 3 7 5

 
− −
+ = −
 ÷
 ÷
− − −
 
d/
( )
a b a b 2 ab
0 a,b 0;a b
a b a b
 
− + +
− = ≥ ≠
 ÷
 ÷
− +
 

e/
( )
a a a a
1 1 1 a; a 0;a 1
a 1 a 1
  
+ −
+ − = − > ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷

+ −
  

f/
( )
2
1 a a 1 a
a 1 a 0;a 1
1 a
1 a
  
− −
+ = > ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
−
−
  
g/
( )
1 1 a 1 a 1
B : ; a > 0 ; a 1
a a a 1 a 2 a 1 a
+ −
 
= + = ≠
 ÷
− − − +
 

Bµi 42 : Rót gän:
a/
y x và 0y, 0 x ới
+

v
yx
yx 2
)(3
2
2
22
b/
0,5 a với >+

)441(5
12
2
22
aaa
a
Bài 43. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến.
2 + x x 2 x x x x 1
B = - .
x -1
x 2 x +1 x

+
ữ

ữ
+

Bài 44*: Cho biểu thức:
2
3 2= +A x x y y
a/ Phân tích A thành nhân tử. b/ Tính giá trị của A khi
1 1
;
5 1 9 4 5
= =
+
x y
Bài 45*: Loại bỏ căn thức và dấu GTTĐ:
( )
2
2
3
6 9
3

+

a
a a
a

Bài 46*: Cho biểu thức:
1 2 2
2 1

=

x x
A
x
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b/ Tính A
2
.
Bài 47* a/ Cho
3
3
1
x 2 1
2 1
=

chứng minh rằng
3
x 3x 2 0+ + =
b/ Chứng minh rằng
3 3
x 5 17 5 17
= + +
là nghiệm của pt:
3
x 6x 10 0 =
c/ Cho
3
3

1
x 4 15
4 15
= +

. Tính giá trị của biểu thức :
3
y x 3x 1987= +
Bài 48: Cho
1
3
+
=

x
A
x
Tìm x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 49: Cho
2
2
+
=

a
A
a
a/ Tìm các số nguyên a để A nhận giá trị nguyên.
b/ Tìm các số hữu tỉ a để A nhận giá trị nguyên.
Bài 50*: Tính giá trị của biểu thức A = 2x

3
-4x
2
+x +1 với
1 3
2
+
=x

Bài 51*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a/
12= A x x
b/
1
10 30
=
+
B
x x
Bài 52*: Cho
1 1 1 1
B
1 2 3 24
= + + + +
chứng tỏ B > 8.
Bài 53 : Chứng minh giá trị của biểu thức sau đây là số tự nhiên.
1 1
B
3 2 4 3 2 4
=

+
Bài 54*: Tìm cặp số nguyên (a,b)thoả mãn pt:
3 a 7 b 3200
+ =
Bài 55*: Cho 5 < x 10 và
x 10 x k
+ =
. Tính giá trị của biểu thức :
2
5 10x x
A theo k.
x 5

=

Bài 56*: a/ Tìm số nguyên m để
2
m m 20
+ +
là số hữu tỉ.
b/ Tìm số nguyên m để
2
m m 23
+ +
là số hữu tỉ.
Bài 57*: a/ Chứng minh
( ) ( ) ( ) ( )
m 2 m 3 m 4 m 5
+ + + +
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.

b/ Chứng minh
( ) ( ) ( ) ( )
m 1 m 2 m 3 m 4
+ + + +
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.
Bài 58*: Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá
( )
7
7 4 3
+
.
Bài 59*: Cho
a 1; b 1; a b 3
+ =
. Tìm giá trị lớn nhất của
2 2
1 a 1 b
+
.
Bài 60*: So sánh:
2005 2007
+
và
2 2006
.
Bài 61*: Chứng minh nếu
3 3 3
ax by cz
= =
và

1 1 1
1
x y z
+ + =
thì
2 2 2
3 3 3
3
ax by cz a b c
+ + = + +
.
Bài 62*: Cho 3 số dơng x, y, z thoả mãn xy + yz+ zx = 2006. tính tổng:
S =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2006 y 2006 z 2006 z 2006 x 2006 x 2006 y
x y z
2006 x 2006 y 2006 z
+ + + + + +
ì + ì + ì
+ + +
.
Bài 63 *: Cho a , b,c, d và A,B ,C,D là các số dơng thoả mãn:
a b c d
A B C D
= = =
.
Chứng minh:
( ) ( )

aA bB cC dD a b c d A B C D
+ + + = + + + + + +
Bài 64*: Cho biểu thức:
1 1 a b
A : 1
a a b a a b a b

+

= + +
ữ
ữ
ữ
+ +


a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm b biết
A A=
c/ Tính giá trị của A khi
a 5 4 2;b 2 6 2= + = +
.
Bài 65*: Biết:
(
)
(
)
2 2
x 5 x y 5 y 5
+ + + + =
. Tính x + y .

Bài 66*: Tính hợp lí:
a/
( ) ( )
10 2 6 2 5 3 5
+ +
b/
( )
2 3 6 2
ì +
c/
8 2 2 2 3 2 2
3 2 2 1 2
+ +
+

d/
5 3 29 12 5

e/
4 8 2 2 2 2 2 2
+ + + +
f/
10 24 40 60
+ + +
Bài 67*: Chứng minh:
2002 2003
2003 2002
2003 2002
+ > +
.

Bài tập 68: Thực hiện phép tính sau:
a.
( )
32:1921084812
b.
( )
7282632751122 +
c.
( )( )
31192753483272 −−+−
d.
545150247 −−
e.
32080350202 −+−
g.
72985032 −+−
Bµi 69: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a.
272
3
2
2
2
9
3
1
575 ++−
b.
3
1

15752
3
1
548 −++
c.
( )
150
2
3
27212 −+
d.








−−








−+ 75
8

1
3
1
35.018
e.
( )
5123215
2
++
Bµi 70:Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a.
)23)(26( −+

b.
( )
43213
2
+−+
c.
( )( )
321321 ++−+
d.
( ) ( )
23323
2
+−−
e.
( )( )
23212321 ++−+
g.

( ) ( )
22
32131 +−
Bµi 71: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a.
347
1
347
1
−
+
+
b.
( )
2
12
1
1
25
1
25
1
+









+
+
−
−
c.








+
−








−
− 2
2
13
:
2

13
1
d.
5
1
52
1
525
25
+
+
−
+
−
e.
( )( )








−
+
+
+−
23
2

23
3
:2323
f.
( )
23
12
22
3
323
+−
+
+
+
+
Bµi tËp 72: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau ®©y:
a.
2
1
62
3
62
3
12
32
62
123
−









+
+
−+
−
+
+
−+
b.
6
36
12
26
4
16
15
−
−
+
−
+
+
c.
53
1

.
33
15
23
3
13
2
+









+

+

d.
( )
2
13
26
4
25
3

+
+

e.
10099
1

32
1
21
1
+
++
+
+
+

Bài 73: Cho biểu thức:
1
1
1
1

1
1
:
1
1
1
1
+
+






+








+
+

=
xxxxx
D

a.Rút gọn D. b.Tính giá trị của D khi
0
2
= xx
c.Tìm giá trị của x khi
2
3
=D
Bài 74:Cho







+


+






+

+
=
2
2
11
1
:
1
1
1
1
2
x
x
x
xx
x
x
x
E
a.Rút gọn E. b.Tính E khi
09
2
=x
c.Tìm giá trị của x để E=-3. d.Tìm x để E<0
e.Tính x khi
03 = xE
Bài 75:Thực hiện phép tính:
a.
510

4
:
12
12
12
12







+



+
=
x
x
x
x
x
A
b.

+






+


+
= 2
1
:
1
21
2
x
xx
x
xx
B
c.

+
++



=
222
3
1
1
12
1
1
1
1
xxxx
xx
x
C
Bài 76: Cho
4
100
10
25
10
25
2
2

22
+







+

+

+
=
x
x
xx
x
xx
x
M
a.Tìm x để M có nghĩa. b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004
Bài 77:
Cho
3
2
322
12
:

1
112
1
xx
xx
xxx
x
xx
N
+
+










+
=
a.Tìm TXĐ của N. b.Rút gọn N. c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1.
d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ.
f.Tìm x để N > -1.
Bài 78: Cho

+

+









=
112
1
2
a
aa
a
aa
a
a
A
a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. c.Tính A khi

03
2
=a
Bài 79: Cho biểu thức:

















+
+



+
=
a
aa

a
a
a
a
A
1
4
1
1
1
1
a.Rút gọn A. bTính A khi
62
6
+
=a
c.Tìm a để
AA >
.
Bài 80: Cho biểu thức:
2
1
:
1
1
11
2

+
++
+

+
=
x
xxx
x
xx
x
B
a.Rút gọn biểu thức B. b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x

1
Bài 81: Cho biểu thức:
2
12
12
2
1
2
2
+

++
+



=
xx
xx
x
x
x
C
Rút gọn biểu thức
Bài 82: Cho biểu thức:

+












=
1
2
1
1
:
1
1
a
aaaa
a
K
a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị của K khi
223 +=a

c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 83:
Cho biểu thức:
1
2
1
2
+
+

+
+
=
a
aa
aa
aa
D
a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2. c.Cho a > 1 hãy so sánh D và
D

d.Tìm D min.
Bài 84:
Cho biểu thức:
aaaa
a
H

+
+

+
+
=
2
1
6
5
3
2
a.Rút gọn H. b.Tìm a để D < 2. c.Tính H khi
03
2
=+ aa
d.Tìm a để H = 5.
Bài 85: Cho biểu thức:










+

++
+
+

+
=
1
1
1
1
1
2
:1
x
x
xx
x
xx
x
N
a.Rút gọn N. b.So sánh N với 3.
Bài 86: Cho biểu thức:

x
xx
xxxx
M





+

=
11
1
1
1
3
a.Rút gọn M. b.Tìm x để M >0. c.Tính M khi
729
53

=x
Bài 87 : Cho biểu thức:








+

+
+
= 1
1
3
:1
1
3
2
a
a
a
V
a.Rút gọn V. b.Tìm a để
VV =
. c.Tính M khi
32
3
+
=a
Bài 88:Cho biểu thức:
22
1
22
1


+
=
aa

X
a.Tìm TXĐ. b.Rút gọn X. c.Tính x khi
( )( )
036 = aa
d.Tìm a để x > 0.
Bài 89.
Cho:









+
+








++


+

= a
a
a
aa
a
a
a
A
1
1
1
1
12
3
3
a.Rút gọn A. b.Xét dấu
aA 1.
Bài 90: Cho biểu thức
x
x
xx
B
27
:
2
3
2
4 +

+


=
a.Rút gọn B b.Tìm x để A< 0 , c Tính A khi
052
2
=+ xx
Bài tập 91
Cho A=
ba
abb
a
+

+
và
ab
ba
aab
b
bab
a
B

+


+
+
=
a.Rút gọn A và B. bTìm (a,b) để
0>
B
A
Bài 92: Cho






+









+

+

+
+
= 1
1
1
1
22
1
22
1
2
2
a
a
a
aa
A
a.Rút gọn A. b.Tính A khi
020032002
2
=+ aa
Bài 93: Cho biểu thức
x
x
x
x
xx
x
K

+


+

+

=
3
12
2
3
65
92
a.Rút gọn K. b.Tíh x để K nguyên. c.Tìm x để K<1.
Bài 94: Cho biểu thức:

xxxx
x
xx
D
++
+

=
1
:
1
2
a.Tìm TXĐ. b.Rút gọn D. c.Tìm x để D>1.

Bài 95:Cho biểu thức:
3
32


=
x
xx
A
và
3
6
2


=
x
xx
B
a.Rút gọn A, B. b.Tìm x để B= 2A. c.So sánh A và B.
Bài 96: Cho biểu thức:

= 1
2
:
1
11
aaaa
A
a.Tìm TXĐ. b.Rút gọn A. c.Tìm a để A > 0.
Bài 97: Cho biểu thức:
( )
x
x
x
x
x
x
x
C

+
+



= 2
22
4
5
a.Rút gọn C. b.Tính C khi
347 +=x
c.Tìm x nguyên để C nguyên.
Bài 98: Cho biểu thức:








+

+
+=
1
2
1
1
1
1
aaaa
a
a
a
a
F
a.Rút gọn V. b.Tìm a để V<1. c.Tính V khi
3819 =a
Bài 99: Cho biểu thức:
( )( )

+


++
++
=
11
2
12
21
aa
a
aa
a
a
a
F
a.Rút gọn F. b.Tìm a để F<1. c.Tìm a để
FF >
Bài 100:Cho biểu thức.
( )

+
+










+


=
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
K
2
33
:
a.Xác định x để biểu thức K tồn tại. b.Rút gọn biểu thức.
c.Tính số trị của K khi x= 1,8 và y = 0,2. d.So sánh K và

K
Bài 101: Cho biểu thức:
2
1
:
1
1
1
2










++
+

+
=
x
xxx
x
xxx
x
Q

với
0

x
;
1

x
a.Rút gọn biểu thức trên. b.Chứng minh
0>Q
với mọi
TXDx

Bài 102: Cho biểu thức:

+


+
+
= 1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
N
a.Rút gọn N. b.Tìm x để
3
1
<N

. c