Tương giao đồ thị

Bài toán. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
2
1
2 3
y x
y x x
=
= +
Giải. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm
của hệ phương trình
2
1
2 3
y x
y x x
=


= +

2
2 0
1
x x
y x

=


=

1; 2
2; 1
x y
x y
= =



= =

2
2 3 1
1
x x x
y x

+ =


=


III Sự tương giao của các đồ thị
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại A(-1 ; -2) và B(2 ; 1)
Minh hoạ bằng đồ thị

III Sự tương giao của các đồ thị
=
+

y
x
x
1
1
Ví dụ 1. Tìm m để đường thẳng () y = m 2x
cắt đồ thị (C) của hs tại 2 điểm phân biệt
Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị là (C
1
) và
hàm số y = g(x) có đồ thị là (C
2
)
Để tìm hoành độ giao điểm của (C
1
) và (C
2
) ta
phải làm như thế nào?
Để tìm hoành độ giao điểm của (C
1
) và (C
2
) ta
phải giải phương trình f(x) = g(x) (1)
Giả sử pt trên có các nghiệm là x
1
, x
2

,
Khi đó các giao điểm của (C
1
) và (C
2
) là
M
1
(x
1
; f(x
1
)), M
2
(x
2
; f(x
2
)),
Nhận xét. Số nghiệm của pt (1) bằng số giao
điểm của (C
1
) và (C
2
)

m < -1 th× (C) vµ (∆) cã hai giao ®iÓm
=
+
−

y
x
x
1
1
∆
m
= −y m x2
Giao cña (C) vµ (∆)

∆
m
m = -1 th× (C) vµ (∆) cã 1 giao ®iÓm
=
+
−
y
x
x
1
1
= −y m x2
Giao cña (C) vµ (∆)

∆
m
-1 < m < 7 th× (C) vµ (∆) kh«ng cã giao ®iÓm
=
+
−

y
x
x
1
1
= −y m x2
Giao cña (C) vµ (∆)