Tóm tắt conic có phương trình chính tắc Toán 10

Elip Hypebol Parabol
Đònh nghóa
(E) = {M
∈
mp / MF
1
+MF
2
= 2a}
với F
1
, F
2
cố đònh, F
1
F
2
=2c
và a> c > 0
(H) = {M
∈
mp/
1 2
2MF MF a− =
}
với F
1
, F
2
cố đònh, F
1

F
2
=2c
và 0 < a< c
(P)={M
∈
mp / d(M,
∆
) = MF}
với F và
∆
cố đònh.
Phương trình
chính tắc
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
222
cab −=
1
2
2
2

2
=−
b
y
a
x
222
acb −=
pxy 2
2
=
Đỉnh
),(),,(),,(),,( bBbBaAaA 0000
2121
−−
1 2
A ( a,0), A (a,0)−
O(0;0)
Trục
Lớn : 2a, nhỏ: 2b Thực: 2a, ảo:2b
Tiêu điểm
F
1
(-c, 0), F
2
(c, 0)
p
F( ;0)
2
Tâm sai

1<=
a
c
e
1>=
a
c
e
e = 1
Bán kính qua tiêu
M trên elip
1 M
2 M
MF a ex ,
MF a ex
= +
= -
M trên hypebol

1 M
2 M
MF | a ex |,
MF | a ex |
= +
= -

2
p
xMF +=
Phương trình đường

chuẩn
e
a
x
e
a
x −== ;
2
p
x −=
ĐỊNH NGHĨA CONIC:
( ) /
( , )
MF
C M mp e
D M
 
= ∈ =
 
∆
 
, F: tiêu điểm và
∆
là đường chuẩn
CÁC ĐƯỜNG CONIC CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC