Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.41 KB, 15 trang )
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG
TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MỘT S
Ố VÍ DỤ
I.Mục tiêu:
+/ Về kiến thức:
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương tr
ình
chính tắc của
đường thẳng.
+/Về kỹ năng :
- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính t
ắc của
đường thẳng thoả mãn
một số điều kiện cho trước.
-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đư
ờng thẳng khi biết
phương trình
của đuờng thẳng .
+/Về thái độ và tư duy :
-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh th
ần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm
lĩnh kiến thức .
-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập.
+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ ph
ương
trình .
III.Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học th
ành
6 nhóm).
IV.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định lớp (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :
CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ
u
và vectơ
v
cùng phương .
CH2: Viết phương trình mặt phẳng (
) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(
-
2;1;0) ; C(0;3;-2)
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Gọi 1 hs trả lời CH1 v
à
CH2
Hs trả lời CH 1v
à
CH2
TL1:
+/
u
,
v
có giá // hoặc
+/
u
hoặc
v
bằng
0
+/ khi
u
và
v
khác
0
thì :
(5’)
GV chỉnh sửa và k
ết
luận
u
và
v
cùng phương
t
R:
u
= t
v
TL2: Tacó:
AB
= (-3;-2;3)
AC
= (-1;0;1)
ACAB,
= (-2;0;-2)
Suy ra mặt phẳng (
) có
véctơ
Pháp tuyến là
n
= (1;0;1)
và đi
qua A(1;3;-3) .
Suy ra
phương
trình mp(
)là :
x+z+2 = 0
3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đư
ờng thẳng :
2
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
HĐTP1:
(17’
)
Hình thành k/n pt tham
số :
Gv đ/n vectơ ch
ỉ
phương của đư
ờng
thẳng d
Goi 1 hs Tr
ả lời các câu
hỏi
CH1:Nêu đ/k cần và đ
ủ
đ
ể điểm M (x;y;z) nằm
trên đt
d ? Gv gợi ý : xét
2
vectơ:
MM
0
và
u
0
+/ T
ừ câu trả lời (*) của
h/s g/v d
ẫn dắt tới mệnh
đề :
MM
0
=t
u
tczz
tbyy
taxx
o
o
(t
R)
TL1:
t
R sao cho :
MM
0
= t
u
(*)
TL2: Với mỗi t
R pt
1/ Pt tham số của đư
ờng
thẳng +/Đ/n vectơ ch
ỉ
phương của đt d
Vectơ
u
0
gọi l
à vectơ
chỉ phương của đư
ờng
thẳng d nếu
u
nằm trên đư
ờng thẳng //
hoặc
với d .
+/Trong k/g v
ới hệOxyz
cho đt d đi qua đi
ểm
M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) và có vectơ ch
ỉ
phương :
u
= (a;b;c)
Khi đó :
M (x;y;z)
d
MM
0
=t
u
tczz
tbyy
taxx
o
o
(t
R)(1)
Phương trình(1) trên g
ọi
là pt
tham số của đ/ thẳng
d và
(13’
)
+/ Cuối cùng gv k
ết
luận : phương tr
ình
tham số của đt
( có nêu đ/k ngư
ợc lại
)
CH2:Như v
ậy với mỗi
t
R ở
hệ pt tr
ên cho ta bao
nhiêu điẻm thuộc đt d ?
HĐTP2: Củng cố HĐ2
+/Treo bảng phụ với
n/ d:
Cho đth
ẳng d có pt
tham số
Sau:
)(
2
2
21
Rt
tz
ty
tx
Và g
ọi hs trả lời các câu
hỏi
CH1: Hãy tì
m 1 vectơ
chỉ phương của đt d ?
trên
cho ta 1 nghiệm
(x;y;z)
là toạ đô của 1đ
d
HS
trảlờiCH1,CH2vàCH
3
TL1: vêcto ch
ỉ
phương của đt d l
à
:
u
= (2;-1;-2)
TL2:
với t
1
=1 tacó
:M
1
(1;1;-2)
vớit
2
=-2tacó:M
2
(-
5;4;-4)
TL3:*/ với A(1;1;2)
Vì
t
t
t
22
21
211
1
1
1
t
t
t
A
d
ngược lại.
Chú ý : Khi đó với mỗi t
R
hệ pt trên cho ta to
ạ độ của
điểm M nào đó
d
CH2: Xác đ
ịnh các
đi
ểm thuộc d ứng với
t=1,t=-2 ?
CH3:Trong 2điểm :
A(1;1;2) ; B(3;0;-
4)
điểm
Nào
d, điểm nào
d.
CH4:Vi
ết pt tham số đ/t
đi qua điêmM(1;0;1)và
// đt d .
+/Cuối cùng gv k
ết luận
HĐTP2.
*/ với B(3;0;-4)
T/tự tacó
2
2
2
t
t
t
B
d
TL4: Pt đt cần t
ìm
là:
)(
21
21
Rt
tz
ty
tx
HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng
:
3
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(8’)
(13)
HĐTP1: tiếp cân v
à
hình thành k/n:
+/ Nêu vấn đề :
Cho đt d có pt tham s
ố
(1) gsử với abc
0.B
ằng
cách rút t hãy xác l
ập
đ
ẳng thức độc lập đối
với t ?
+/ kếtluận : kh
ắc sâu 2
loại pt của một đ/t
và
nêu câu h
ỏi củng cố:
Như v
ậy để viết pt tham
s
ố hoặc pt chính tắc của
đt ta cần điều kiện gì ?
HĐTP2:củngcố và mở
rộng k/n ( hình th
ức h/đ
nhóm )
TL1:
ta được hệ pt :
c
zz
b
yy
a
xx
ooo
TL 2:
Ta c
ần biết một
điểm và một vect
ơ
chỉ phương của nó .
Hs thảo luận
ở
nhóm
Gv cho các
nhóm cử đại
diên lên bảng giải.
2/Phương trình chính tắc của
đt :
Từ hpt (1) với abc
0
Ta
suy ra :
c
zz
b
yy
a
xx
ooo
(2) abc
0
Hệ pt trên gọi là pt chính t
ắc
của đt d và ngược lai .
+/ Phát PHT1(nd: ph
ụ
lục)
cho các nhóm
+/Cho h/s các nhóm
thảo luận
+/Gọi h/s đại di
ên các
nhóm
1,3 lên b
ảng giải ,cả lớp
thep dỏi .
+/ Sau cho h/s các
nhóm phát biểu
Đdiên nhóm1lên
bảng giải câu 1:
Đdiên nhóm3lên
bảng giải câu2:
TL:có 2 cách khác
là :
BGiải PHĐ1:
1/+/Cho x = 0.ta có hpt :
1
622
zy
yy
giải hệ pt ta được điểm
M =
(0;-5;4) thuộc d
+/gọi
n
= (-2;2;1)
'
n
= (1;1;1) ta có
u
=
'
;
uu
=(1;3;-
4)là
vectơ
chỉ /ph của d
2/ Pt tham số :
tz
ty
tx
44
35
(t
R)
Pt chính tắc :
4
4
3
5
1
zyx
+/Gv sửa và tiếp tục đặt
v/đ
Nêu cách giải khác ?
.
+/ Cuối cùng gv t
ổng
kết HĐ
+Tìm 2 đi
ểm phân
biệt trên d, r
ồi viết
pt đt đi qua 2 đi
ểm
đó .
+/Cho x = t .rồi t
ìm
y;z theo t .suy ra pt
t/s cần tìm ( ho
ặc
y=t,hoặc z=t)
HĐ 4 :Một số ví dụ
:
4
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(15’
)
HĐTP1: Ví dụ1
Gv treo bảng phụ v
ới
nội dung
Trong không
gian Oxyz cho tứ diê
n
ABCD với :
A(-
3;0;2);B(2;0;0);C(4;-
6;4);
D(1;-2;0)
1/Viết pt chính t
ắc
đư
ờng thẳng qua A
song song v
ới cạnh
BC?
2/Vi
ết pt tham số
đư
ờng cao của tứ diện
ABCD hạ từ
đỉnh C?
Bg v/d1:
1/ Đt BC có véctơ ch
ỉ
phương là :
BC
= (2;-6;4) ,đt qua đi
ểm
A(-3;0;2)
pt chính tắc đt BC là :
4
2
6
2
3
zyx
2/ Ta có :
AB
= (5;0;-2) .
AD
= (4:-2;-
2)
vectơ pháp tuy
ến của
mp(ABD)
3/ Tìm toạ độ h
ình
chiếu H
của C trên mp (ABD)
+/ Gv cho1 h/s
xung
phong lên bảng, g/v
nêu
câu hỏi gợi ý đ/v h
ọc
sinh đó và c
ả lớp theo
dỏi:
ở câu1: Vectơ ch
ỉ
phương của đ/t
BC là
gì?
ở câu 2: Vectơ ch
ỉ
phương của đư
ờng cao
trên là vectơ nào ?
ở câu 3 :
Nêu cách xác
định
điểm H
.Suy ra cách tìm
điểm H .
Sau đó gv cho h/s
TL1:
BC
TL2: Đó là vectơ
pháp tuy
ến của
mp(ABD)
TL3:
*/H là giao đi
ểm
của đường cao qua
đỉnh C của t
ứ diện
và mp(ABD) .
*/ Toạ độ điểm C l
à
nghi
ệm của hệ gồm
pt đư
ờng cao của tứ
diện qua C v
à pt
mp(ABD).
là :
ADAB,
= (-4;2;-10)
vectơ chỉ phương đư
ờng
cao
c
ủa tứ diện hạ từ đỉnh C
là :
u
= (-2; 1;-5)
pt t/s đt cần tìm là :
tz
ty
tx
54
6
24
3/ pt t/s đường cao CH là :
tz
ty
tx
54
6
24
Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H l
à
nghiệm của hpt sau :
0452
54
6
24
zyx
tz
ty
tx
trình bày lời giải
+/ Cuối cùng gv ch
ỉnh
sửa và kết luận.
1
5
2
1
z
y
x
t
Vậy H = (2;-5;-1)
5
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(12’)
HĐTP2: Ví dụ2
Hình thức h/đ nhóm
+/Phát PHT2 (nd: ph
ụ
lục)
cho h/s các nhóm
+/Cho đaị diện 1
nhóm
lên giải
+/ Cuối cùng gv
cho hs
phát biểu và t
ổng kết
hoạt động
Hs th
ảo luận ở
nhóm
Nhóm cử đại
diên
lên
bảng giải
BGiải PHĐ2:
2 đường thẳng d
1
và d
2
l
ần
lươt có vectơ chỉ phương là :
1
u
= (-3;1;1)
2
u
= (1;2;3)
vectơ chỉ phương d
3
là:
3
u
=
21
;uu
= (1;10;-7)
pt chính tắc đ/t d
3
cần t
ìm
là:
7
1
10
1
1
zyx
4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
1/ Cho đường thẳng d :
tz
ty
tx
2
1
2
pt nào sau đây cũng là phương trình c
ủa
đường thẳng d :
A/
tz
ty
tx
3
22
B/
tz
ty
tx
4
1
24
C/
tz
ty
tx
4
1
24
D/
tz
ty
tx
2
1
2
2/Cho đường thẳng d :
tz
ty
tx
2
21
pt nào sau đây là phương trình chính t
ắc
của đt d :
A/
1
3
1
1
2
3
zyx
B/
1
2
1
1
2
3
zyx
C/
1
2
1
2
1
zyx
D/
1
3
1
1
2
3
zyx
ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C
………………………………………………………………………………………
…………………
phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau (
) và (
’) lần lượt có pt :
(
) : -2x+2y+z+6 = 0
(
’): x +y +z +1 = 0
1/gọi d là giao tuyến của(
) và (
’) tìm to
ạ độ một điểm thuộc d
và
một vectơ chỉ phương của d
2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d .
PHT2 :Cho 2 đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có pt :
d
1
:
1
1
2
3
1 zyx
d
2
:
tz
ty
tx
33
21
Viết pt chính tắc của đt d
3
đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d
1
và d
2
HẾT
