Toán 8 - Đề 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Câu 1: (0,5điểm) Phương trình 7 + (x -2) = 3(x-1) có tập nghiệm là
A/ S =
{ }
4
B/ S =
{ }
6−
C/ S =
{ }
2
D/ S =
{ }
3−
Câu 2: (0,5 điểm) Với x > y, ta có:
A/ 3x + 2007 > 3y + 2007 B/ 5x < 5y C/ -4x + 23 > -4y + 23 D/ x – y <
0
Câu 3: (0,5 điểm) Tập nghiệm của bất phương trình: 2x + 5 > 5x +23 là
A/
{ }
6/ >xx
B/
{ }
6/ −<xx
C/
{ }
6/ <xx

D/
{ }
6/ −>xx
Câu 4: (0,5 điểm) MNP DEF, ta có:
A/
EF
MP
DE
MN
=
B/
DE
EF
MN
NP
=
C/ Cả A,B đều đúng D/ Cả A,B
đều sai
Câu 5: ( 0,5 điểm) Tập nghiệm của phương trình
92 −=− xx
là
A/ S =
{ }
3
B/ S =
{ }
9;3 −
C/ S =
{ }
9;3−

D/ S =
Φ
Câu 6: (0,5 điểm) Để giá trị của biểu thức
9
3
2
2
−
−
x
xx
bằng 0 thì giá trị của x là:
A/ x = 3 B/ x = 3; x = -3 C/ x = 0 D/ Một kết
quả khác
Câu 7 : ( 0,5 điểm) Biểu thức x
2
+ 3 +2x (
∈∀x
R) luôn luôn:
A/ nhỏ hơn 0 B/ nhỏ hơn bằng 0 C/ lớn hơn bằng 0 D/ lớn hơn
không
Câu 8 : (0,5 điểm) Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4
cm, diện tích xung quanh bằng 110 cm
2
. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1:(1,0 điểm) Giải phương trình:
4
)11(2
2

3
2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x
x
xx
x
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1
3
25
+≥
−
x
x
Bài 3: (2, 0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 đơn vị. Nếu tăng tử
số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
4
3
. Tìm
phân số ban đầu.
Bài 4: (2,0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE cắt nhau tại O.

a/ Chứng minh: ED // BC
b/ Chứng minh: OED OCD
c/ Biết BE = 2 cm, AE = 4 cm, BC = 3 cm. Tính ED
d/ Tính diện tích tứ giác BEDC biết khoảng cách giữa ED và BC là 2 cm
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A A B B D C D 5 cm
B/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
ĐKXĐ: x
≠
2; x
≠
-2

4
)11(2
)2)(2(
)2(3
)2)(2(
)2)(2(
2
−
−
=
+−
+
−

−+
−−
x
x
xx
x
xx
xx
(x – 2)(x – 2) – 3(x +2) = 2(x -11)
x
2
-9x + 20 = 0
giải phương trình ta được: x = 4 (nhận); x = 5 (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình: S =
{ }
5;4
Bài 2: ( 1,0 điểm)
Giải bất phương trình được:
2
5
≥x
Tập nghiệm bất phương trình là






≥
2

5
/ xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: (2,0 điểm)
Gọi x là mẫu số (x: nguyên, khác 0)
Tử số là x -11
Tử số sau khi tăng: x – 8
Mẫu số sau khi giảm: x – 4
Phương trình:
4
3
4
8
=
−
−
x
x
Giải phương trình ta được: x = 20 (nhận)
Trả lời: phân số ban đầu là:
20
9
Bài 4: (2,0 điểm)
- Vẽ hình đúng
a/ Sử dụng tính chất đường phân giác
Suy ra
AC
AD
AB
AE

=
Sử dụng định lý talet đảo suy ra ED // BC
b/ Chứng minh được OED OCB (g-g)
c/ ED = 2 cm
d/ Diện tích tứ giác BEDC là 5 cm
2
.
0,25điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0, 50 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,50 điểm
0,50 điểm
0,50 điểm
0,25 điểm
0,50 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,50 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm