KTHKI - TOÁN 8 ( ĐỀ + ĐÁP ÁN )

Trường THCS và THPT Chu Văn An
KIỂM TRA THI HỌC KỲ I
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút
I. Phần trắc nghiệm : ( 3đ )
* Khoanh tròn các câu em cho là đúng nhất ( từ câu 1 đến câu 4 ) :
Câu 1 : (0,5đ).Cho biểu thức P = ( x + y )( x
2
+ y
2
- xy ) . Sau khi khai triển và rút gọn ta
có kết quả sau :
A. x
4
- y
4
B. x
2
- y
2
C. x
3
+ y
3
D. x
3
- y
3
Câu 2 : ( 0,5đ).Đa thức x
3
- 6x

2
y + 12xy
2
- 8y
3
, được phân tích thành nhân tử là:
A. (x - y)
3
B. (2x - y)
3
C. x
3
- (2y)
3
D. (x - 2y)
3
Câu 3 ( 0,5đ). Tích của các phân thức :
5
33
15
20
z
yx
;
yx
z
2
4
3
và

xy
z
A.
3
z
xy
B.
3
z
y
C.
3
z
x
D.
2
z
xy
Câu 4 : (0,5đ ).Cho tứ giác ABCD trong đó: A + B = 160
o
, tính tổng C + D bằng :
A. C + D = 220
0
B. C + D = 160
0
C. C + D = 200
0
D. C + D = 360
0

Câu 5 ( 0,5 đ).Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau cho thích hợp:
a) Đường trung bình của hình Thang thì ………………………………………..
b) Trong hình Bình Hành hai đường chéo ………………………………………
c) Trong hình Thoi hai đường chéo là các ……………………………………...
d) Hình Vuông là tứ giác có …………………………………………………….
Câu 6 ( 0,5đ). Dùng viết nối tên các hình dưới đây với công thức tính diện tích cho phù hợp :
1. Tam giác S =
21
2
1
dd
2. Hình thang S =
hba )(
2
1
+
3. Hình bình hành S =
ah
2
1
4. Hình thoi S = ah
II. Phần viết : ( 7đ )
Câu 1 : ( 2đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
y + xy
2
- x - y
b) 2x
2

- xy + 2x - y
Câu 2 : ( 2đ). Cho A =
2
34
2 yxy
xyx
+
−
:
yx
xyyxx
+
++
2
223
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính A khi x = -2 ; y = -1
Câu 3 : ( 3đ).Cho hình thang ABCD có A = D = 90
0
, CD = 2AB = 2AD . Kẻ DH vuông góc với AC tại
H . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của CD,HC và HD
a) Chứng minh rằng : Tứ giác DMNP là hình bình hành
b) Chứng minh rằng : tứ giác ABMD là hình vuông
c) Chứng minh : AP
⊥
DN
/>Trường THCS và THPT Chu Văn An

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
( 3 điểm
)
Câu 1: C ( 0,5điểm )
Câu 2: D ( 0,5điểm )
Câu 3: B ( 0,5điểm )
Câu 4: C ( 0,5điểm )
Câu 5: a)…………..song song hai đáy bằng nửa tổng hai đáy.
b)…………..cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c)……………đường phân giác của các góc của hình thoi.
d)……………bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 6: Dùng viết nối tên các hình với công thức tính diện tích đúng cho phù hợp :
1. Tam giác S =
21
2
1
dd
2. Hình thang S =
hba )(
2
1
+
3. Hình bình hành S =
ah
2
1
4. Hình thoi S = ah
II. PHẦN VIẾT :
( 7điểm )
Câu 1: ( 2đ ) a) x

2
y + xy
2
- x - y b) 2x
2
- xy + 2x- y
= (x
2
y + xy
2
)- (x + y ) = ( 2x
2
+ 2x ) - ( xy + y )
= xy(x + y) - (x + y) = 2x ( x + 1 ) - y ( x + 1 )
= (x + y) (xy - 1) ( 1đ) = ( x + 1)( 2x - y ) ( 1đ )
Câu 2:(2 đ)
a) A =
2
34
2 yxy
xyx
+
−
.
223
2
xyyxx
yx
++
+

b) A =
1
1
12
=
−
+−
=
−
y
yx
( 0,5đ)
A =
)().2(
)2).((
22
33
yxyxxyxy
yxyxx
+++
+−
A =
)(
))((
22
22
yxyxy
yxyxyx
++
++−

A =
y
yx
−
( 1,5 đ )
/>Trường THCS và THPT Chu Văn An
Câu 3:( 3đ)
Chứng minh
a) Chứng minh DMNP là hình bình hành . ( 0,75 đ )
Ta có PH = PD ( gt)
NH = NC (gt)
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác HDC
⇒
PN // DC và PN =
2
1
DC
mà M là trung điểm của DC
⇒
PN // DM và PN = DM
Vậy tứ giác DMNP là hình bình hành.
b) Chứng minh ABMD là hình vuông . ( 0,75đ )
Ta có AB // DM
AB = DM
A = 90
0
Suy ra ABMD là hình chữ nhật
Mà AB = AD (gt)
Vậy ABMD là hình vuông.
c) Chứng minh AP

⊥
DN :( 1đ)
Xét tam giác AND ta có :
DH
⊥
AN (gt) (1)
Mà MD
⊥
AD
NP // MD
⇒
NP
⊥
AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra P là trực tâm tam giác AND. Vậy AP
⊥
DN
/> A B
H
P N
D M C