Bài 4: Hệ lực phẳng pps

BÀI 4
BÀI 4


HỆ LỰC PHẲNG
HỆ LỰC PHẲNG
M C TỤ
M C TỤ
IÊU BÀI GIẢNG
IÊU BÀI GIẢNG

Phát biểu được khái niệm hệ lực phẳng
Phát biểu được khái niệm hệ lực phẳng

Hiểu được cách thu gọn hệ lực phẳng về tâm thu
Hiểu được cách thu gọn hệ lực phẳng về tâm thu
gọn
gọn

Hiểu được điều kiện cân bằng tổng quát
Hiểu được điều kiện cân bằng tổng quát

Viết được các dạng điều kiện cân bằng của hệ lực
Viết được các dạng điều kiện cân bằng của hệ lực
phẳng
phẳng

Giải được bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng
Giải được bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng
NỘI DUNG BÀI HỌC:
NỘI DUNG BÀI HỌC:


Phần I: Khái niệm hệ lực phẳng
Phần I: Khái niệm hệ lực phẳng

Phần II: Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng
Phần II: Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

Phần III: Ứng dụng để giải bài toán tĩnh học về hệ
Phần III: Ứng dụng để giải bài toán tĩnh học về hệ
lực phẳng
lực phẳng
I – Khái niệm hệ lực phẳng
I – Khái niệm hệ lực phẳng

Quan sát một số các hình vẽ sau
Quan sát một số các hình vẽ sau
1
F
2
F
3
F



Khái niệm
Khái niệm
: Hệ lực phẳng là hệ lực gồm tập hợp các lực
: Hệ lực phẳng là hệ lực gồm tập hợp các lực
cùng nằm trong một mặt phẳng

cùng nằm trong một mặt phẳng
1
F
2
F
3
F
3
F
2
F
1
F
II- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng
II- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng
1-
1-
Định lý dời lực song song
Định lý dời lực song song
Định lý
Định lý
:
:


Tác dụng của lực F vào vật (S) tại điểm A sẽ không bị
Tác dụng của lực F vào vật (S) tại điểm A sẽ không bị
thay đổi nếu ta dời lực F song song đến điểm B và
thay đổi nếu ta dời lực F song song đến điểm B và
thêm vào điểm ấy một ngẫu lực có momen m của lực

thêm vào điểm ấy một ngẫu lực có momen m của lực
F đối với điểm A
F đối với điểm A
A
(S)
F
(S)
F
A
B
A
(S)
m
o
(F)
=m
F
F
B
2 – Thu gọn hệ lực về tâm thu gọn
2 – Thu gọn hệ lực về tâm thu gọn
Xét vật khảo sát (S) chịu tác dụng của hệ lực phẳng
Xét vật khảo sát (S) chịu tác dụng của hệ lực phẳng


Yêu cầu
Yêu cầu
: Thu gọn hệ lực trên về tâm O bất kỳ
: Thu gọn hệ lực trên về tâm O bất kỳ
Quy tắc

Quy tắc
: Áp dụng quy tắc dời lực song song đối với lần
: Áp dụng quy tắc dời lực song song đối với lần
lượt các lực trong hệ lực phẳng
lượt các lực trong hệ lực phẳng


(S)
(S)
(S)
1 2 3
( , , , , )
n
F F F F
uur uur uur uur
Kết quả:
Kết quả:
1 2
1

n
n n
i
R F F F F
=
= + + + =
∑
ur uur uur uur uur
( )
1 2 3

1

n
n o k
i
m m m m m m F
=
= + + + + =
∑
uur
R
ur
Chú ý:

Hơp lực của hệ lực phẳng không phải

là véc tơ tự do không phụ thuộc vào tâm thu gọn

phụ thuộc vào vị trí của tâm thu gọn O, nếu thay
đổi tâm thu gọn thì m cũng thay đổi
R
ur
R
ur
m
Định lý:
Định lý:
Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một lực và
Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một lực và
một ngẫu lực đặt tại một điểm tùy ý cùng nằm

một ngẫu lực đặt tại một điểm tùy ý cùng nằm
trong mặt phẳng tác dụng của hệ lực. Chúng được
trong mặt phẳng tác dụng của hệ lực. Chúng được
gọi là lực và ngẫu lực thu gọn. Lực thu gọn đặt tại
gọi là lực và ngẫu lực thu gọn. Lực thu gọn đặt tại
tâm thu gọn có véc tơ lực bằng véc tơ lực chính
tâm thu gọn có véc tơ lực bằng véc tơ lực chính
của hệ lực, còn ngẫu lực thu gọn có momen bằng
của hệ lực, còn ngẫu lực thu gọn có momen bằng
momen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn.
momen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn.
3- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng
3- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng
1 2
1
0
n
n n
i
R F F F F
=
= + + + = =
∑
ur uur uur uur uur
( )
1 2 3
1
0
n
n o k

i
m m m m m m F
=
= + + + + = =
∑
uur
a. Điều kiện tổng quát
Định lý: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là
véc tơ chính và momen đại số chính của hệ lực đối với
tâm thu gọn bằng 0
b. Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng
b. Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng
1 2 3
( , , , , ) 0
n
F F F F ⇔
uur uur uur uur
:
1
1
0
1
0
0
( ) 0
n
kx
k
n
kx

k
n
k
k
F
F
m F
=
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
uuur

Dạng 1
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng
hình chiếu các lực lên hai trục tọa độ và tổng momen đại
số của các lực đối với điểm 0 bất kỳ đều bằng 0

Dạng 2
Dạng 2
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng
là
là
tổng momen đại số của các lực đối với hai điểm A

tổng momen đại số của các lực đối với hai điểm A
và B bằng 0 và tổng hình chiếu của các lực lên trục
và B bằng 0 và tổng hình chiếu của các lực lên trục
Ox không vuông góc với AB cũng bằng O
Ox không vuông góc với AB cũng bằng O


1
1
1
0
( ) 0
( ) 0
n
kx
k
n
A k
k
n
B k
k
F
m F
m F
=
=
=
=
=

=
∑
∑
∑
uuur
uuur
1 2 3
( , , , , ) 0
n
F F F F ⇔
uur uur uur uur
:
1
1
1
( ) 0
( ) 0
( ) 0
n
A k
k
n
B k
k
n
C k
k
m F
m F
m F

=
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
uuur
uuur
uuur

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng
là tổng
là tổng
momen đại số của các lực đối với hai điểm A và B bằng 0
momen đại số của các lực đối với hai điểm A và B bằng 0
và tổng hình chiếu của các lực lên trục Ox không vuông
và tổng hình chiếu của các lực lên trục Ox không vuông
góc với AB cũng bằng 0
góc với AB cũng bằng 0
1 2 3
( , , , , ) 0
n
F F F F ⇔
uur uur uur uur
:

Dạng 3

III - Ứng dụng giải bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng
III - Ứng dụng giải bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng

Bài toán
Bài toán
Cho dầm AB chịu tác dụng của ngoại lực P = 60N
Cho dầm AB chịu tác dụng của ngoại lực P = 60N
như hình vẽ. Hãy xác định phản lực liên kết tại hai
như hình vẽ. Hãy xác định phản lực liên kết tại hai
gối A và B
gối A và B
Bài giải
Bài giải
Bước 1: Chọn vật khảo sát là dầm AB
Bước 1: Chọn vật khảo sát là dầm AB
Bước 2: Giải phóng liên kết
Bước 2: Giải phóng liên kết
Bước 3: Lập điều kiện cân bằng
Bước 3: Lập điều kiện cân bằng
Bước 4: Giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết
Bước 4: Giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết
quả
quả
Hệ phương trình điều kiện cân bằng
Hệ phương trình điều kiện cân bằng
0==
∑
Ax
FFx
0=+−=

∑
ByAy
FPFFy
06.3. =+−=
ByA
FPm
NF
NF
F
By
Ay
Ax
30
30
0
=
=
=
Củng cố kiến thức
Củng cố kiến thức

Khái niệm hệ lực phẳng
Khái niệm hệ lực phẳng

Cách thiết lập các phương trình cân bằng của hệ
Cách thiết lập các phương trình cân bằng của hệ
phẳng
phẳng

Ứng dụng vào giải các bài toán tĩnh học về hệ lực

Ứng dụng vào giải các bài toán tĩnh học về hệ lực
phẳng
phẳng
Hướng dẫn tự học
Hướng dẫn tự học

Trình bày các dạng phương trình cân bằng
Trình bày các dạng phương trình cân bằng

Ôn lại các bước giải bài toán tĩnh học và giải lại ví
Ôn lại các bước giải bài toán tĩnh học và giải lại ví
dụ vừa học
dụ vừa học