de thi lop 10 ha tinh (2010-2011)

Sở gd đt hà tĩnh
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt - năm học 2010 2011
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề chính thức
Bài1. Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2818 +
2)
1
1


+

x
x
x
xx
Bài 2. Cho phơng trình:
015
2
=++ mxx
(1) (m là tham số)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 5
2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn đẳng thức:
(x

1
x
2
- 1)
2
= 20(x
1
+ x
2
)
Bài 3.1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đờng thẳng y = ax + b đI qua điểm M(0;1) và N(2;4).
Tìm hệ số a và b.
2)Giải hệ phơng trình:



=
=+
1
522
xy
yx
Bài 4. Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M

B và M

C). Qua B kẻ đ-
ờng thẳng vuông góc với tia DM cắt các đờng thẳng DM, DC theo thứ tự tại E và
F.
1) Chứng minh các tứ giác: ABED và BDCE nội tiếp đờng tròn.

2) Tính góc CEF.
3) Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại N. Chứng minh đẳng thức:

2
1
AD
=
2
1
AM
+
2
1
AN
.
Bài 5. Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn: x
2
+ 2y
2
+ 2xy - 8x 6y = 0.
Hết
Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã 01