VÍ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN doc

VÍ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
-HS nắm ba vị trí tương đối của 2 đ tròn .Tính chất của hai đường tròn
cắt nhau ,tiếp xúc
-Vận dụng được tính chất hai đtròn cắt nhau ,hai đtròn tiếp xúc vào bài tập
- Rèn tính chính xác trong phát biểu ,vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị : GV: Nghiên cứu bài dạy –dụng cụ dạy hình –Bảng phụ
HS: Làm bài tập –xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :

HĐ1:Kiểm tra bài cũ
Làm bài tập56 SBT (GVđọc đề HSvẽ hình vào vỡ nháp, một em lên bẩng vẽ
hình)

ABC (
A

=90
0
),AH

BC ,vẽ đtròn (A;
2
AH
)
A
H
C

B

D
M
BD AECEDA


, .Chứng minh :
a)D,A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc ( M;
2
BC
)
CM: a) Ta có:
180
AAAA
90
AA
AA
;
AA
0
4321
0
21
4321

 mà

 D , A , E thẳng hàng
b)Lấy M là trung điểm BC=> AM= MB =MC =

2
BC
=> A

đtròn(M;
2
BC
)
Xét hình thang DBCE có AM là đường trung bình ( DA=AE ; MB
=MC)=>AM // BD
Mà BD

DE => AM

DE .Vậy Delà tiếp tuyến đtròn (M ;
2
BC
)
Đtròn (A)và (M) có mấy điểm chung? Có mấy vị trí tương đối ?

HĐ2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
C
E

-Vì sao 2 đtròn phân biệt không thể
có quá 2 đi
ểm chung ?

-Vẽ hình 2 đtròn
cắt nhau?

-Em có nhận xét gì
B
về đoạn AB ?





Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc
trong




ở ngoài đựng
nhau
-Qua 3 điểm không thẳng hàng ta
xác định được 1 đtròn . Nếu có 3
điểm chung => trùng nhau
a)Hai đường tròn cắt nhau :
-Chúng có hai điểm chung :A , B
.Dây AB là dây chung của hai đường
tròn

b)Hai đường tròn tiếp xúc :
- chúng có một điểm chung
- A được gọi là tiếp điểm


c)Hai đường tròn không giao nhau:

- Chúng không có điểm chung



* O
.

.

O
O
’

.

.

.

.

O
.

.

.

.

O
O
’

O
’

A
A
A
.

.

.

.

O
O
O
’

O
’




HĐ 3: Tính chất đường nối tâm

Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng
của hình gồm 2 đường tròn
Làm ? 2
a) Chứng minh OO
’
là đường trung trực
của đoạn AB ?
b) Quan sát – dự đoán vị trí điểm A đối
với đường nối tâm ?
- Từ nhận xét trên hãy nêu định lý ?
(2 em đọc định lý)
- Làm ? 3



- Xác định vị trí tương đối (O) (O
’
)
Đường thẳng nối OO
’
được gọi là
đường nối tâm
Ta có OA = OB = R (O) OO
’
là
đường
O
’
A = O
’

B = R (O
’
) trung trực
của AB
A

(O) => A

trục đối xứng của
A
’

(O) hình gồm 2đường
tròn=>A

đ
tròn nối tâm
(O) tiếp xúc (O
’
) tại A => O,A,O
’

thẳng hàng
Định lý : SGK
a) (O) và (O
’
) có 2 điểm chung Avà B
=> (O) cắt (O
’
)

b) Nối AB ta có AB

OO
’
(t/c)
.

.

O
O
’

A
B
C

D
CB

BA (t/c)
=>CB// OO
’

Tương tự BD//OO
’
=> hay C,B,D
thẳng hàng

HĐ4: Củng cố
-Nêu các vị trí tương đối của2 đường tròn ?Số điểm chung tương ứng ?
- Bài tập 33: C/m OC // O
’
D. Xét

AOC có OA = OC =R
=>

AOC cân tại O =>
A
1
C ;

O
’
AD có O
’
A= O
’
D =R
=>

O
’
AD cân tại O =>
A
2

D Mà :
A
21

A
(đ đ)
=>
DC



Vậy OC//OD(Có cạp góc sole trong bằng nhau)

- C/m bài này ta đã sử dụng t/chất gì của đường nối tâm ?
(H ai đtròn tiếp xúc tại A => A thuộc đường nối tâm )

HĐ 5: Hướng dẩn
-Nắm vững các vị trí tương đối hai đtròn ,tính chất của đường nôi
.o
D


.o
’

C
A
tâm
- Làm bài tập 34 SGK , 64 , 65 , 66 SBT