Công thức lý 12 - Dao động cơ pdf

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1.1 ) Phương trình dao động điều hoà:
 Li độ: x = Acos( ωt + φ )
X
max
= A
 Vận Tốc: v = x’ = -ωAsin( ωt + φ )
V
max
= ωA
V
tb
= Aω = =
* Giải toán nhanh: v = v
max
 Gia tốc: α = x” = -ω
2
Acos( ωt + φ )
α = -Ax
α
max
= ω
2
A
 Số dao động:
 Lưu ý:

 Khi t = 0 ta có: x = 0 Acosφ = 0
Tại VTCB v < 0 -Aωsinφ < 0
cosφ = 0 => φ = +
sinφ > 0 ( khi φ = + thì v < 0 )

+ Chứng minh tương tự ta có: Tại VTCB
Khi t = 0 v < 0 => φ = + ( Sin φ = 1 )
v > 0 => φ = - (Sin φ = -1)
x = A => φ = 0 ( biên độ A nên góc α = 0
o
)
x = -A => φ = π (biên độ -A nên góc α = 180
o
)
1.2 ) Biên độ: (cm, m)
*Con lắc lò xo: *Con lắc đơn:

2. ) Chu kì: ( s )
1
+ X: Độ lệch (hình chiếu) của vật
so với O VTCB . ( cm, m ).
+ V: Vận tốc tại thời điểm t (s).
( cm/s, m/s )
+ α: Gia tốc tại thời điểm t (s).
( cm/s
2
, m/s
2
)
+ A: Biên độ, độ lệch cực đại
( cm, m )
+ Cos( ωt + φ ): Pha dao dộng tại
thời điểm t: ( rad )
+ φ : Pha ban đầu (góc tại t = 0)
( rad, số góc )

+ L: Quỹ đạo chuyển động.(cm,
m)
+ S: Quãng đường chuyển động.
( m )
+ N
: Số dao động được trong một
thời gian. (dao động)
α = 0
v = 0
v = 0
O
-A A
α
max
v
max
α
max
A=


N = = t. ƒ
=> Sin( ωt + φ ) =
( Dùng tính x tại v = v
max
)
T = = =
T = (A -> -A) + (-A -> A)
= A => -A
W

đmax
W
tmax
0
VTCB
A
-A
A
-A
W
tmax
W
đ
=0 W
đ
=0
A= =
A = ; A =
Anh hai ôm không
A = l
max
– l
cb
; A = l
cb
– l
min
*Con lắc lò xo:
(s)
Con lắc treo thẳng đứng:

*Con lắc đơn:
(s)
m: Khối lượng quả nặng (kg)
k: Độ cứng lò xo (N/m)
v: Vận tốc (m/s)
g: Gia tốc trọng trường ( 9.8 hoặc 10 m/s
2
)
l : Chiều dài con lắc lò xo (con lắc đơn) (m)
3. ) Tần số: (Hz)
CLLX CLĐ
* Tần số trung bình:
(Hz)
4. ) Tần số góc: (rad/s)
*Con lắc lò xo: *Con lắc đơn:
Chú ý:
 Một vài công thức của Con lắc lò xo:
* Lực đàn hồi: F ( N )
* Độ biến dạng do quả nặng:
 Công thức độc lập với thời gian:

5.) Năng lượng: (J)
* Con lắc lò xo: + Động năng:
2
T = 2π = mg +
T = 2π
thầy lí già
ƒ = = =
ω = 2πƒ =
ôm hay bị ép

ƒ
tb
=
ω = =
ôm không em
T = 2π ; Độ biến dạng Δl =
ω = =
ông già lùn
+ F
max
= k(Δl + A)
+ F
max
= k.A ( Lò xo đặt nằm ngang)
+ F
min
= k(Δl - A) Nếu Δl > A
+ F
min
= 0 Δl ≥ A
Δl = l
cb
- l
0
( cm, m)
l
cb
=
A
2

= x
2
+ A
2
=

+
ƒ =
ép già làm
ƒ =
m: Khối lượng của vật (kg)
V: Vận tốc của vật (m/s)
+ Thế năng:
+ Cơ năng:

* Con lắc đơn:
+ Động năng:
S
o
: Biên độ dài
+ Thế năng:
α: Có thể tính (rad)
+ Cơ năng:
6. ) Tổng hợp dao động:
+ 2 dao động cùng pha, cùng tần số:
x
1
= A
1
.cos( ωt + φ

1
)
x
2
= A
2
.cos( ωt + φ
2
)
+ Biên độ dao động tổng hợp : A
(cm, m)
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp : φ
(rad)
* Trường hợp đặc biệt: Δφ = φ
2
– φ
1
- Δφ = 2nπ (số chẵn lần π) Hai dao động cùng pha:
m
- Δφ = (2n+1)π (số lẻ lần π) Hai dao dộng ngược pha:
.
- Δφ = (2n + 1) ( số lần ) Hai dao động vuông pha:
Tổng quát: A
1
- A
2
≤ A ≤ A
1
+ A
2

+ Công thức nâng cao:

* Lưu ý:
+ Một số công thức của con lắc đơn:
- Góc lệch nhỏ: 
3
W
đ
= mv
2
(J)
Wa’ nửa mét vuông
W

= mV
2
+ mgl(1-cosα)= mglα
2
= mω
2
S
0
2
W
t
= mgl(1- cos α)
W
đ
= mv
2

= mgl(cosα - cosα
0
) (J)
= m ω
2
S
0
2
sin
2
(ωt + φ)
α =
W
t
= kx
2
Wa’ thì nữa không xong xuôi
W

= W
đ
+ W
t
= kA
2
= m ω
2
A
2
(J)

S = αl
S
o
= α
o
l
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos(φ
2
– φ
1
)
tanφ = (φ
1
≤ φ ≤ φ
2
)
φ = (Shift tanφ . π) ÷ 180
A = A

1
+A
2
A = A
1
- A
2
A
2
= A
1
2
+A
2
2
W
t
= W.sin
2
(ωt + φ)
W
đ
= W.cos
2
(ωt + φ)
* Một số công thức tính mẹo:
+ Nếu CLĐ có chiều dài l
1
+l
2,

T
th
=?
 T = (s)
Nếu l
1
-l
2
: T = (s)
+ Nếu cùng Δt vật l
1
thực hiện N
1
dđ
vật l
2
thực hiện N
2
dđ
 Ta có =
α
o
: góc lệch lớn nhất
- Vận tốc con lắc đơn:
v = (cm/s; m/s)
v
max
= (cm/s; m/s)
- Lực căng dây(clđ): (N)
T = m.g(3cosα – 2cosα

o
)
T
max
= m.g(3 – 2cosα
o
)
T = m.g.cosα + m.
Thương em gần chết em vẫn 2 lòng
- Giải toán nhanh: Bài toán tính l
1
, l
2
khi có số dao dộng của 2 vật n
1
, n
2
:
- Nếu Δl là hiệu l
1
,l
2
:
Ta có hệ n
1
2
.l
1
– n
2

2
l
2
= 0
l
1
– l
2
= Δl
- Nếu Δl là tổng l
1
,l
2
:
Ta có hệ n
1
2
.l
1
– n
2
2
l
2
= 0
l
1
+ l
2
= Δl

+ Một vài công thức chung:
- Quãng đường S: (cm; m)
* Giải toán nhanh:
+ Nếu S hoặc x = thì t =
+ Quãng đường 1 chu kì: (A-> -A -> A)= T
+ Sơ đồ các giá trị thông dụng
4
S = . 4A
α = 0
v = 0
v = 0
O
-A A
α
max
v
max
α
max

W
đmax
W
tmax
0
VTCB
A
-A
A
-A

W
tmax
W
đ
=0 W
đ
=0

0
-A
A
5
6
7
8
(φωΔπƒ α
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbjjjjjjjjj
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
bb
1. Góc quay
. t
ϕ ω
∆ = ∆
Phi = ôm tôi
2. Bài toán bắn hòn bi A vào quả cầu B của con lắc đơn (va chạm đàn hồi, xuyên tâm), vận tốc hòn bi A
trước khi va chạm là
.
/
. .
.

1
. 1
2
q c
v c q c
v c
M
v V
m
 
= +
 ÷
 ÷
 
3. Bước sóng
0
.c T
λ
=
người-ta-không là chồng tôi
.v T
λ
=
người-ta là vợ tôi
4. Độ lệch pha của hai sóng
2 . 2 .
d x
ϕ π π
λ λ
∆ = =

Lệch-pha = hai bị đạp lên người
5. Sóng tổng hợp có biên độ
+Max khi
.d n
λ
=
Đảo = nhớ người
+Min khi
(2 1).
2 2
n
d n
λ λ
λ
+
= = +
Đảo = lẻ người chia hai
6. Thế năng
2
W . os ( )
t
W c t
ω ϕ
= +
Bị cột (thế năng) => tính theo cos
7. Động năng
9
2
W .sin ( )
ñ

W t
ω ϕ
= +
Chạy nhanh (động năng) bị xỉn => tính theo sin
8. Cơ năng
2
.
2
K A
E =
Em bằng con (k) ảnh chia hai
.
. .
v lí
m g d
I
ω
=
Ốm = cần (mua đầu gà chia ai (I))
2 .
. .
loøxo
I
T
m d g
π
=
Tôi = hay bị canh (cbhai) [ai /(mê đá gà)]
Tôi = hay bị cắn trên ít, dưới máu ga dữ
. .

goã
S g
m
ρ
ω
=
Ốm = cần cá-rô sào gừng chia măng
9. Sự biến thiên chu kì con lắc đơn
1
1
. .
2
h
T T t
R
α
 
∆ = + ∆
 ÷
 
Đời tôi = tôi nhân (trên hoa dưới rượu cộng nửa hệ dài thiên biến nhiệt)
1
1
. .
2
∆
= ∆ +
T h
t
T R

α
+Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc k
.

D
x k
a
λ
=
Ít = khi người đạp lên anh
bước sóng
a.

.
x
D k
λ
=
10.Độ lệch pha của hai sóng
2 . 2 .
d x
ϕ π π
λ λ
∆ = =
Lệch-pha = hai bị đạp lên người
Đèn-pha = hay bị xẹt lên người
11. Muốn chuyển các trường hợp cùng, ngược, vuông pha từ ∆ϕ (dđđh) sang d (sóng)
Ta chia 2 rồi thay π thành λ (chia 2π rồi nhân λ)
10
11