dap an toan Ninh Binh

Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c
ĐÁP ÁN
Câu 5: (1 điểm)
ababcaabc
ab
aabcab
a
abaaccbcbaba
A
++
+
++
+
++
=
++
+
++
+
++
=
1
1
1
1
1
1
1
1
Thay abc =1 vào biểu thức ta được:
1

1
1
111
1
=
++
++
=
++
+
++
+
++
=
aba
aba
aba
ab
aab
a
aba
A
Câu 4 ( 3điểm)
a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC
⇒
AD
⊥
BC, CE
⊥
AB

⇒
HDB = 90
0
, HEB=90
0
⇒
HDB + HEB= 90
0
+90
0
= 180
0

Mà HDB và HEB ở vị trí đối diện
Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb)
b) Ta có BAM = 90
0
, BCM=90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒
AB
⊥
AM, BC
⊥
CM
⇒
AM//HC( cùng
⊥
AB); CM//HA( cùng

⊥
CB)
⇒
Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb)
c) tứ giác EHDB nội tiếp (ý a)
⇒
BHE = BDE
Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp
⇒
BAC = BDE( cùng bù EDC)
Mà BAC = BMC( hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC)
…
⇒
BHE = BMC lại có BEH = BCM = 90
0

)( ggBMCBHE −∆∞∆⇒
2
1
os60osB
0
====⇒ cc
BC
BE
BM
BH
(vì
∆
BEC vuông tại E, B=60
0

)
Mặt khác
2
1
=
BM
BO
…
⇒
BH = BO.
Câu3: (2điểm)
Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6)
Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là
x
360
(m)
Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m)
Nếu tăng 3m chiều rộng là
)(3
360
m
x
+
Vì diện tích của khu đất không thay đổi nên ta có phương trình:

( )
3603
360
6 =







+−
x
x
…
⇒
x
2
-6x – 720 =0
…
⇒
x= 30 ( thoả mãn ĐK của ẩn và đề bài)
Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn
A
H
O
M
C
D
B
E
Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c
Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là
12m.
Bài 2 ( 2điểm)
a) Thay m=2 vào hpt ta được:




=
=
⇔



=−
=+
⇔



=
=+
⇔



=
=+
⇔



=−
=+
1

1
022
532
1
51.32
55
532
022
532
y
x
yx
yx
y
x
y
yx
yx
yx
Vậy khi m=2 thì hpt có nghiệm (x;y) = (1; 1)
b)







+
=

+
=
⇔





=
=+
⇔







=
=+
⇔



=−
=+
6
5
6
10

2
10)6(
2
53
2
.
02
53
2
2
2
m
m
x
m
y
my
x
ym
my
x
y
my
m
myx
ymx
Để hpt có nghiệm (x;y)thoả mãn : y = 2x thì
1
6
5.2

6
10
22
=⇔
+
=
+
m
m
m
m
(TM)
Vậy m = 1
Bài 1: ( 2 điểm)
a) 2x- 3 =0
⇔
2x=3
2
3
=⇔ x
Vậy pt có nghiệm
2
3
=x
b)
5−x
xác định khi
505 ≥⇔≥− xx
Vậy ĐKXĐ:
5≥x

c) A =
22.2
12
)12(2
.
12
)12(2
12
22
.
12
22
==
−
−
+
+
=
−
−
+
+
Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn