TSL10 Chuyen Toan Trà Vinh(v2) 10-11

Sở Giáo dục
-Đào tạo
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP
10
Trà Vinh
TRUNG HỌC CHUYÊN TRÀ VINH

Môn: TOÁN (chung)
Năm học 2010
- 2011

Đ

E À C

HÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1:
(2,5 điểm)
Cho phương trình: x
2

2(m

1)x

m
2


2m

8 = 0
(1)
(m là tham số)
1-
Giải phương trình (1) khi m = 2.
2-
Tìm các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính
nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
Câu 2:
(2,5 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y =
1
2
và đường thẳng

4
x
(D): y =
1
2
x

2.

1-
Vẽ (D) và (P).
2-

Đường thẳng (D) cắt parabol (P) tại hai điểm M và N. Bằng
phương pháp đại số hãy tìm tọa độ của điểm M và điểm N.
3-
Tính diện tích tam giác OMN với O là gốc tọa độ.
Câu 3:
(3 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây BC với số đo của góc BOC bằng 120
o
.
Các tiếp tuyến tại B và tại C với đường tròn (O) cắt nhau tại A.
1-
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
2-
Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K với đường
tròn (O) cắt AB tại M, cắt AC tại N. Tính số đo của góc MON.
3-
Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BC với OM và ON. Chứng
minh rằng
OMN ∽ 
OPQ và từ đó suy ra MN

2PQ.
Câu 4:
(2 điểm)
Tam giác ABC cân tại B có góc B là góc nhọn, đường cao BE,
trực tâm H. Tính độ dài BE nếu cho HB

14cm, HA

HC


30cm.

Heát
Troùng Tuự THCS Hieọp Hoứa, Cau Ngang