CÔNG THỨC -DẠNG TOÁN THI KHỐI ĐA DIỆN

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

ÔN TẬP HHKG PHẦN KHỐI ĐA DIỆN

GV BIÊN SOẠN:HOA HOÀNG TUYÊN
HỌC SINH: LỚP:

GV Biên Soạn: Hoa Hoàng Tuyên Trang1
- 1 -
- 1 -
- 1 -
- 1 -
- 1 -
- 1 -
- 1 -
TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU
GV Biên Soạn: Hoa Hoàng Tuyên Trang2
- 2 -
- 2 -
- 2 -
- 2 -
- 2 -
- 2 -
- 2 -


A
B D
C
D C

A H B
A D
B C
A
a
B
C
H
A




Cho
ABC∆
vuông tại A:
B H
C

BÀI TOÁN
1)Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông
tại B;SA=a
3
vuông góc với mp(ABC).Biết
AB=BC=A.Kẻ AH
⊥
SB&AK
.SC⊥
a)C/M :các mặt bên hình chóp S.ABC là các
tam giác vuông

b)Tìm: V
S.ABC

c) C/M: SC
⊥
(AHK)
d)Tìm: V
S.AHK
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a;SA là đường cao hình chóp ;SA=a .
Gọi Hvà K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
*
Cho hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD
:
D C
A H B
A B
D A C
B D

C
A B
a
D C

*Thể tích khối chóp :


*Thể tích khối lăng trụ:

*Tính chất thể tích tứ diện
Cho tứ diện S.ABC ;gọi mp(P) cắt SA; SB; SC
tại A
’
;
B
’
;
C
’
ta có:

a)Tính thể tích khối chóp M.AB
’
C
b) Tìm khoảng cách d(M; (AB
’
C))
7)Cho lăng trụ đứng ABC.A
’
B
’
C
’
Có đáy
ABCV

vuông tại B và AB=a;BC=2a;AA
’
=3a.Một mp(P)

đi qua Avuông góc CA
’
lần lượt cắt các đoạn thẳng
CC
’
và BB
’
tại MvàN
a)Tìm thể tích khối chóp C.AA
’
B
b) Chứng minh rằng
'
AN A B⊥
c)Tính thể tích khối chóp A
’.
AMN
d)Tính diện tích
AMNV
8) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là
tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên vuông góc với
A
B H C
B
A C

DIỆN TICH TAM GIÁC ABC:
1 1
. . . .
2 2.

ABC
S BC AH AB AC SinA
∆
= =
DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
VUÔNG TẠI A:
1
.
2
ABC
S AB AC
∆
=
D.TÍCH TỨ GIÁC ABCD:
*
ABCD ABC ADC
S S S
∆ ∆
= +
Nếu :
AC BD⊥
thì:
1
.
2
ABCD
S AC BD=
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1
( ).

2
ABCD
S AB CD DH= +
1
.( ).
2
ABCD
S AD BC AB= +
ABC
∆
đều cạnh a :
*
2
3
4
ABC
a
S
∆
=
*AH=
3
2
a
*
2 2 2
AB AC BC+ =
*
2
.AH BH CH=

*
2
AB
= BH.BC *
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +

2
.AC CH BC=
*
. .AH BC AB AC=

2
AC =
CH.BC
Diện tích hình vuông ABCD:
*
2
ABCD
S a=
* AC= a.
2
Diện tích hình thoi:

1
.
2
ABCD

S AC BD=
Diện tích hình chữ nhật ABCD:

.
ABCD
S AB AD=

ABCD
S =
AB.DH

2
ABCD ABD
S S
∆
=
V
CHÓP
=
1
.
3
S h
V
LT
= S. h
' ' '
.
.
S ABC

S A B C
V
V
=
' ' '
. .
. .
SA SB SC
SA SB SC