hệ thống kiến thức và bài tập chương 1

Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG .
Chủ đề 1
ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.
A. Kiến thức trọng tâm:
1. Điện tích :
- Có 2 loại điện tích : Điện tích dương (+) và điện tích âm (−)
- Tính chất tương tác : Các điện tích cùng dấu đẩy nhau , khác dấu hút nhau .
- Đơn vị điện tích : Cu-lông (kí hiệu : C)
2. Sự nhiễm điện :
- Có ba hình thức nhiễm điện : Cọ xát , tiếp xúc . hưởng ứng .
- Giải thích các hình thức nhiễm điện : Sử dụng thuyết êléctrôn (xem SGK )
- Điện tích của êléctrôn là −e = − 1,6.10
−
19
(C) . e gọi là điện tích nguyên tố .
- Điện tích của một vật khi bị nhiễm điện :
* Nếu vật nhiễm điện dương : q = + N.e .
* Nếu vật nhiễm điện âm : q = − N.e .
3. Định luật Cu-lông :
- Nội dung định luật : Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q
1
và q
2
đứng yên trong chân không có :
• phương trùng với đường thẳng nối vị trí 2 điện tích .
• chiều : là chiều lực đẩy nếu 2 điện tích cùng dấu (tức là có q
1
.q
2
> 0).

là chiều lực hút nếu 2 điện tích trái dấu (tức là có q
1
.q
2
< 0).
• độ lớn : ⋅ tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích .
⋅ tỉ lệ nghịch với bình phương khỏang cách giữa chúng .
- Công thức tính độ lớn :
2
21
.
.
r
qq
kF
=
Với
229
/10.9 CNmk =
.
- Hình vẽ biểu diễn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm :
)(
2112
FFF
==
- Trường hợp hai điện tích điểm đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:
2
21
.
.

.
r
qq
kF
ε
=
.
- Phạm vi áp dụng : chỉ áp dụng với các điện tích điểm , tức là kích thước của vật nhiễm điện phải rất bé
so với khoảng cách giữa chúng .
4. Định luật bảo toàn điện tích : Trong một hệ cô lập về điện , tổng đại số các điện tích không đổi .
Công thức vận dụng :
constq
i
=
∑
(hay :
'''
321321
+++=+++
qqqqqq
)
5. Bổ túc kiến thức về tổng hợp lực :
- Nếu một điện tích chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực :
n
FFFF

, ,;;
321
thì hợp lực tác dụng là
ni

FFFFFF

++++==
∑

321
.
- Trường hợp điện tích cân bằng thì :
0


==
∑
i
FF
- Trường hợp chỉ có hai lực tác dụng thì
21
FFF

+=
.
Trị số và hướng của
F

phụ thuộc vào
1
F

và
2

F

và
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 1
q
1
q
2
• •
21
F

r
12
F

(q
1
.q
2
> 0)
q
1
q
2
• •
21
F

r

12
F

(q
1
.q
2
< 0)
1
F


12
F


2
F

Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
F
luôn có giá trị :
2121
FFFFF +≤≤−
.
B. Bài luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1: Hai điện tích q
1
= 8.10

−
8
(C) và q
1
= − 8.10
−
8
(C) đặt trong không khí (ε=1) tại hai điểm A và B
cách nhau 9cm .
a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và biểu diễn các lực bằng hình vẽ .
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích giảm đi 2 lần thì phải đặt 2 điện tích cách nhau bao nhiêu ?
c. Vẫn để hai điện tích cách nhau như câu a , nhúng toàn bộ hệ thống vào trong điện môi có ε = 2 thì lực
tương tác giữa hai điện tích bằng bao nhiêu ?
Bài 2 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau r = 8cm . Lực hút giữa chúng là
F = 10
−
5
(N).
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích .
b. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10
−
6
(N)thì phải đưa 2 điện tích lại gần (hay ra xa nhau ) một khỏang bao
nhiêu?
Bài 3: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau r = 3cm , mỗi hạt mang điện tích q = − 9,6.10
−
13
(C) .
a. Tính lực tương tác tĩnh điện giũa hai hạt .
b. Tính số êlc1trôn dư trong mỗi hạt bụi .

Bài 4 : Hai vật nhỏ giống nhau , mỗi vật thừa mộ êléctrôn . Khối lượng mỗi vật phải bằng bao nhiêu để
lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng .
Bài 5: Hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí , lực tác dụng
giữa chúng là F
0
. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tác dụng giữa chúng yếu đi 2,25 lần . như vậy cần dịch
chúng lại một khỏang bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F
0
.
Bài 6: Hai điện tích điểm q
1
= 8.10
−
9
(C) , q
2
= − 8.10
−
9
(C) đặt tại A và B cách nhau 12cm trong không
khí. Các định lực tác dụng lên q
0
= 4.10
−
9
(C) đặt tại C . Xác định lực điện tác dụng lên q

0
trong mỗi
trường hợp sau :
a. CA = CB = 6cm .
b. CA = 8cm và CB = 20cm .
Bài 7: Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= − 4q
1
đặt tại A và B cách nhau 8cm trong không khí. Một điện tích q
0

đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q
0
cân bằng .
Bài 8: Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= 4q
1
đặt tại A và B cách nhau 9cm trong không khí. Một điện tích q
0

đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q
0
cân bằng . Sự cân bằng này có phụ thuộc dấu của q
0

hay
không ?
Bài 9 : Hai điện tích điểm q
1
= 8.10
−
9
(C) , q
2
= − 8.10
−
9
(C) đặt tại A và B cách nhau
cm24
trong không
khí. Xác định lực điện tác dụng vào điện tích q
0
đặt tại C , có CA = CB = 4cm .
2. Bài tập nâng cao :
Bài 10: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F =
1,8N . Độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10
−
5
(C). Tính điện tích của mỗi vật ?
Bài 11: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau một đoạn r = 20cm trong không khí thì hút
nhau một lực F
1
= 4.10
−
3

(N) . Sau đó cho chúng tiếp xúc nhau và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy
nhau bằng một lực F
2
= 2,25.10
−
3
(N). Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 12: Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
−
8
(C) , q
2
= 64.10
−
8
(C) , q
1
= −10
−
7
(C) đặt tại ba đỉnh của một tam
giác ABC vuông tại C ở trong không khí . Cho AC = 30cm , BC = 40cm . Xác định lực điện tác dụng
lên q
3
.
Bài 13: Hai điện tích điểm +q và −q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 2d trong không khí . Xác
định lực tác dụng lên điện tích q
0

= q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng
x ? Áp dụng bằng số: q = 10
−
6
(C) , d = 4cm . x = 3cm .
Bài 14: Hai điện tích điểm q
1
= 8.10
−
9
(C) , q
2
= − 8.10
−
9
(C) đặt tại A và B cách nhau 12cm trong không
khí. Xác định lực điện tác dụng lên q
0
= 4.10
−
9
(C) đặt tại C cách đều A và B 12cm .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 2
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Bài 15: Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= 8.10
−

9
(C) đặt tại A và B cách nhau 6 cm trong không khí. Xác định
lực điện tác dụng lên q
0
= 4.10
−
9
(C) đặt tại C cách đều A và B một khoảng 6cm .
Bài 16: Hai quả cầu nhỏ (coi như chất điểm) cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng
hai rợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm . Khi hai quả cấu nhiễm điện giống nhau,
chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 6cm .
a. Tính điện tích mỗi quả cầu ? Lấy g = 10m.s
2
.
b. Nhúng hệ thống này vào trong rượu êtylíc (ε = 27). Bỏ qua lực đẩy Ácsimet tác động lên các quả
cầu . Hãy xác định khoảng cách r’ giữa hai quả cầu ở trong rượu.
(Lưu ý : với góc
α
nhỏ thì sin
α

≈
tan
α
)
Bài 17 * : Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q
1
= q
2
= q

3
= q = 6.10
−
7
C
. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q
0
tại đâu , có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống 4 điện tích đứng
yên cân bằng .
Bài 18* : Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện như nhau và được treo trên hai rợi dây
dài vào cùng một điểm . Chúng đẩy nhau và khi cân bằng cách nhau a = 5cm . Chạm nhẹ tay vào một
quả cầu . Mô tả hiện tượng xảy ra và hãy tính khoảng cách giữa chúng sau đó ?
3. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1 : Hai điện tích điểm q
1
và q
2
đẩy nhau . Khẳng định nào sau đây là không đúng ?
A.

0;0
21
<<
qq
.
B.
0;0
21
>>
qq

.
C.
0.
21
<
qq
. D.
0.
21
>
qq
Câu 2 : Cho 4 vật A , B , C , D kích thước nhỏ , nhiễm điện . Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy
vật C . Vật C lại hút vật D . Khẳng định nào sau đây là không đúng ?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu . B. Điện tích của vật B và D cùng dấu .
C. Điện tích của vật A và C cùng dấu . D. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
Câu 3 : Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích .
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích .
Câu 4 : Phát biểu nào sau đây về nhiễm điện là đúng ?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện .
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện .
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , eléctrôn chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm
điện .
D. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi .
Câu 5 : Trong sự tương tác của hai điện tích điểm , tăng độ lớn mỗi điện tích lên hai lần và giảm khoảng
cách giữa chúng 2 lần thì lực tương tác giữa hai điện tích
A. tăng 16 lần B. giảm 16 lần . C. không đổi . D. tăng 4 lần.
Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do.
B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
D. Kim lọai chứa rất nhiều các ion dương nên dẫn điện rất tốt.
Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êléctrôn đã chuyển từ vật này sang vật khác .
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng , vật bị nhiễm điện vẫn trung hòa về điện
C. Khi một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện , thì êléctrôn chuyển từ vật chưa
nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương .
D.Khi một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện , thì điện tích dương chuyển từ
vật nhiễm điện dương sang vật chưa nhiễm điện .
Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 3
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
A. Hạt eléctrôn là hạt mang điện tích âm có độ lớn là 1,6.10
−
19(C ).
B. Hạt eléctrôn là hạt có khối lượng (nghỉ) m = 9,1.10
−
31
(kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm eléctrôn để trở thành ion .
D. Eléctrôn của các kim lọai khác nhau có những đặc điểm khác nhau về điện tích và khối lượng .
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện dương là vật thiếu eléctrôn .
Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện âm là vật thừa eléctrôn .
Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dưpng .
Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm các eléctrôn .
Câu 10 : Khi đưa quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. Hai quả cầu đẩy nhau . B. không hút cũng không đẩy nhau .

C. Hai quả cầu hút nhau . D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Câu 11 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do .
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do .
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hòa về điện .
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hòa về điện .
Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
Có bốn điện tích điểm M, N, P, Q. Trong đó M hút N, nhưng đẩy P. P hút Q. Vậy :
A. N đẩy P. B. M đẩy Q. C. N hút Q D. cà A, B, C đều đúng .
Câu 13 : Tổng điện tích dương và tổng điện tích dương trong 1cm
3
khí hiđrô ở điều kiện chuẩn là :
A.
)(10.3,4
3
C
và
)(10.3,4
3
C−
. B.
)(3,4 C
và
)(3,4 C−
.
C.
)(10.6,8
3
C
và

)(10.6,8
3
C−
. D.
)(6,8 C
và
)(6,8 C−
.
Câu 14 : Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10
−
7
C và 4.10
−
7
C , tương tác với nhau một lực 0,1N trong chân
không . Khoảng cách giữa chúng là :
A. 0,6 cm B. 0,6 m C. 6,0 m D. 6,0 cm
Câu 15 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
, lực đẩy giữa
chúng là F
1
. Để lực đẩy giữa chúng là F
2
=
1
4
5
F
thì khoảng cách giữa chúng phải là :

A.
12
5
4
rr =
B.
12
4
5
rr =
C.
5
4
12
rr =
D.
4
5
.
12
rr =
Câu 16 : Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= 4q
1
đặt tại A và B cách nhau l trong điện môi . Một điện tích q
0

cân bằng khi đặt tại C. Vị trí C đặt điện tích q
0
cách q
1
và q
2
lần lượt là
A.
3
l
và
3
2l
. B.
3
2l
và
3
l
. C.
4
l
và
4
3l
. D.
4
3l
và.
4

l
.
Câu 17 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khỏang r = 2cm. Lực đẩy
giữa chúng là F = 1,6.10
−
4
(N) . Độ lớn của hai điện tích đó là :
A.
)(10.67,2
9
C
µ
−
. B.
)(10.67,2
9
C
−
. C.
)(10.67,2
7
C
µ
−
. D.
)(10.67,2
7
C
−
.

Câu 18 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khỏang r = 2cm. Lực đẩy
giữa chúng là F = 1,6.10
−
4
(N) . Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F
2
= 2,510
−
4
(N) thì khỏang
cách giữa chúng là :
A.
)(6,1
2
cmr =
. B.
)(28,1
2
cmr =
. C.
)(6,1
2
mr =
. D.
)(28,1
2
mr =
.
Câu 19 : Hai điện tích điểm q
1

= +3(µC) và q
1
= −3(µC), đặt trong dầu(ε =2) cách nhau một khoảng r =
3(cm) . Lực tương tác giữa hai điện đích đó là :
A. Lực hút với độ lớn F = 45(N). B. Lực hút với độ lớn F = 90(N).
C. Lực đẩy với độ lớn F = 45(N). D. Lực đẩy với độ lớn F = 90(N).
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 4
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Câu 20 * : Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
−
6
(C) , q
2
= − 2.10
−
6
(C) đặt tại A và B cách nhau 6cm trong không
khí. Một điện tích q
0
= 2.10
−
6
(C) đặt tại C trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng 4(cm).
Độ lớn của lực điện do hai điện q
1
và q
2
tác dụng lên q

0
là
A. 14,40(N). B. 20,36(N). C. 17,28(N). D. 28,80(N).
Câu 21 * : Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau , mang các điện tích q
1
, q
2
đặt trong không khí , cách
nhau một khoảng r = 20cm . Chúng hút nhau bằng lực F = 3,6.10
−
4
(N). Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi
đưa về khỏang cách như cũ , chúng đẩy nhau bằng lực F’ = 2,025.10
−
4
(N). các điện tích q
1
và q
2
là :
A.
)(10.2);(10.8
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
. B.

)(10.2);(10.4
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
.
C.
)(10.4);(10.8
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
. D.
)(10.8);(10.4
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
.
Câu 22 * : Có ba điện tích điểm bằng nhau được đặt
trong không khí tại 3 đỉnh của một tam giác vuông

ABC (vuông tại C). Cho biết hợp lực của các lực tĩnh
điện tác dụng lên điện tích đặt tại C có phương là trung
tuyến CI . Các khoảng cách AC và BC có tỉ lệ như thế nào?
A.
3
1
. B.
3
2
. C.
4
3
. D. một tỉ lệ khác với A ,B ,C .


Chủ đề 2 ĐIỆN TRƯỜNG
A. Kiến thức trọng tâm :
1. Điện trường :
a. Khái niệm điện trường : Xung quanh điện tích(đứng yên) có điện trường . Các điện tích tương tác
với nhau vì điện tích này nằm trong điện trường của điện tích kia .
b. Tính chất cơ bản của điện trường : Mọi điện tích đặt trong điện trường đều chịu tác dụng của lực
điện do điện trường gây ra . Tính chất này được dùng để khảo sát điện trường .
2. Véctơ cường độ điện trường (véc tơ điện trường ):
- Tác dụng lực của điện trường tại mỗi điểm được đặc trưng bởi véctơ
E

gọi là véc tơ cường độ điện trường và được xác định bởi :
q
F
E



=

- Độ lớn của véctơ điện trường có đơn vị là : Vôn/mét (v/m) hoặc
Newton/cu-lông (N/C).
- Ngược lại nếu
E

đã biết , ta có thể xác định lực điện bởi công thức

EqF

.
=
∗
Fq

:0>
và
E

cùng hướng .
*
Fq

:0<
và
E


ngược hướng . ∗ Độ lớn của lực điện :
EqF .=
.
3. Điện trường của một điện tích điểm :
Véctơ cường độ điện trường
M
E

tại điểm M trong chân không (hoặc không khí) gây ra bởi điện tích
điểm Q đặt tại O cách M một khoảng r , có :
∗ phương trùng với đường thẳng OM .
* chiều : - hướng ra xa điện tích nếu Q > O.
- hướng về phía điện tích nếu Q < O
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 5
A
I
C B
q > 0
F


E

∗ q là điện tíct thử
∗
F

là lực điện tác dụng lên
điện tích thử

E

q < 0
F

Q >0 M
M
E

r
Q <0
M
E

M
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
* độ lớn : xác định theo công thức
2
.
r
Q
kE
=

Chú ý : Nếu Q đặt trong điện môi có hằng số điện
môi là ε thì
M
E

có độ lớn :

2
.
r
Q
k
E
ε
=
4. Nguyên lí chồng chất điện trường :
- Nếu tại điểm M đồng thời có nhiều điện trường có cường độ
n
EEEE

, ,,,
321
thì cường độ điện trường
tại M được xác định bởi hệ thức :
niM
EEEEEE

++++==
∑

321

- Trường hợp thường vận dụng là tại M có hai điện trường
21
, EE

:

21
EEE
M

+=
, khi tìm trị số và
hướng của
M
E


các em cần vận dụng phép cộng hai véctơ . Trị số của
M
E
:
2121
EEEEE
M
+≤≤−
.
5. Đường sức điện : (Phần này các em tham khảo sách giáo khoa , chú ý đến tính chất của đường sức
điện và dạng đường sức điện của một số trường hợp đơn giản).

B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1: Một điện tích điểm Q = 10
−
6
C đặt trong không khí .
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích r = 30cm .

b. Điểm N có cường độ điện trường E
N
= 2E
M
cách điện tích Q khoảng r’ bằng bao nhiêu ?
c. Đặt điện tích Q trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16 . Điểm có cường độ điện trường như
câu a cách điện tích bao nhiêu ?
Bài 2: Hai điện tích q
1
= 8.10
−
8
(C) và q
1
= − 8.10
−
8
(C) đặt trong không khí (ε=1) tại hai điểm A và B
cách nhau 6cm . Hãy xác định cường độ điên trường tại C trong các trường hợp sau :
a. CA = CB = 3cm .
b. CA =3cm , CB = 9cm .
c. CA = CB = 6cm .
Bài 3 : Hai điện tích q
1
= 4q và q
2
= −q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khỏang a . Xác định điểm
M để cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0?
Bài 4 : Cho hai điện tích q
1

và q
2
đặt tại A và B trong không khí (AB = 100cm). Tìm điểm C tại đó cường
độ điện trường tổng hợp bằng không trong mỗi trường hởp sau :
a.
.10.4;10.36
6
2
6
1
CqCq
−−
==
b.
.10.4;10.36
6
2
6
1
CqCq
−−
=−=
Bài 5: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm Q tại O gây
ra. Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E
1
, E
2
và A ở gần O hơn B . Tính độ lớn cường
độ điện trường tại M là trung điểm của AB ?
Đ/số :

( )
2
21
21
4
EE
EE
E
M
+
=
.
Bài 6: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10
−
5
C đặt trong không khí .
a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm O của quả cầu một khoảng r =10cm .
b. Xác định lực điện do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q’ = −10
−
7
C đặt tại M . Suy ra
lực điện tác dụng lên quả cầu mang điện tích Q .
2. Bài tập nâng cao :
Bài 7: Tại 3 đỉnh A , B , C của một hình vuông cạnh a ở trong không khí đặt ba điện tích dương q. Xác
định cường độ điện trường :
a. tại tâm của hình vuông .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 6
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
b. tại đỉnh D của hình vuông .
Bài 8: Cho hình vuông ABCD trong không khí , tại A và C đặt các điện tích q

1
= q
3
= q . Phải đặt ở B
điện tích q
2
bằng bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không ? ?
Bài 9: Có ba điện tích điểm có q < 0 đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác định
cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra ?
Bài 10: Có ba điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác
định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra khi một điện tích
trái dấu với hai điện tích kia .
Bài 11: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu được gia tốc a = 10
12
(m/s
2
). Cho biết điện tích của
eléctrôn là q = −1,6.10
−
19
C và khối lượng là m = 9,1.10
−
31
(kg). Hãy xác định :
a. Độ lớn của cường độ điện trường .
b. Vận tốc của eléctrôn sau khi chuyển động được 1µs. Coi vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng 0
Bài 12: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10
−
9
C được treo bởi một rợi dây

mảnh , khối lượng không đáng kể và được đặt vào trong một điện trường đều có phương nằm ngang và
có cường độ E = 10
6
V/m. Tính góc lệch α của dây treo so với phương thẳng đứng . Lấy g = 10m/s
2
.
Đ/số : α = 45
0
.
Bài 13 * : Hai điện tích q
1
= q
2
= q > 0 đặt tại A , B trong không khí . Cho biết AB = 2a .
a. Xác định cường độ điện trường
M
E

tại điểm M trên trung trực của AB và cách AB một đoạn h .
b. Với h bằng bao nhiêu thì E
M
có giá trị cực đại . Tính E
M(max)
?
Đ/số: a/
( )
( )
3
22
2222

2
.
2
ha
kqh
haha
kqh
E
M
+
=
++
=
. b/ E
M(max)
khi
2
2a
h =
; E
M(max)
=
2
.33
4
a
kq
.
Hướng dẫn câu b: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si : với n số a
i

:
n
n
n
i
n
n
i
ana
∏
∑
=
=
≥
1
1
.
, đẳng thức xảy ra a
i

bằng nhau . Ta có :
•
3
4
4
2
22
22
4
.3

22
ha
h
aa
ha ≥++=+
→
( )
haha
2
3
22
2
33
≥+
, do đó →
2
2
.33
4
2
33
2
a
kq
ha
kqh
E
M
=≤
.

• E
M(max)
khi
2
2
2
2
a
hh
a
=→=
.
Bài 14: Ba điểm A,B,C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A (AB = 3cm , AC = 4cm ). Các
điện tích q
1
, q
2
được đặt tại A và B . Biết
Cq
9
1
10.6,3
−
−=
và cường độ điện trường tổng hợp tại C là
C
E

có phương song song với AB . Xác định cường độ điện trường tổng hợp
C

E

và q
2
.
Đ/số : E
C
= 1,5.10
4
V/m ; q
2
= 6,94.10
−
9
C .
3. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ?
A. Điện trường tĩnh là điện trường do hạt điện tích đứng yên sinh ra xung quanh nó .
B. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó .
C. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , cùng chiếu với véctơ lực điện tác dụng
lên điện tích đặt tại điểm đó trong điện trường .
D. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , ngược chiếu với véctơ lực điện tác
dụng lên điện tích âm đặt tại điểm đó trong điện trường .
Câu 2: Đặt một điện tích dương , khối lượng nhỏ vào trong một điện trường đều rồi thả nhẹ . Điện tích
sẽ chuyển động như thế nào ?
A. chuyển động ngược chiều đường sức điện trường .
B. chuyển động vuông góc đường sức điện trường .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 7
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
C. chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường .

D. Chuyển động theo một quỹ đạo bất kì , ta không xác định được .
Câu 3: Đặt một điện tích âm , khối lượng nhỏ vào trong một điện trường đều rồi thả nhẹ . Điện tích sẽ
chuyển động như thế nào ?
A. chuyển động ngược chiều đường sức điện trường .
B. chuyển động vuông góc đường sức điện trường .
C. chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường .
D. Chuyển động theo một quỹ đạo bất kì , ta không xác định được .
Câu 4: Bắn một eléctrôn vào trong một điện trường đều có cường độ
E

với vận tốc
0
v

dọc theo chiều
của đường sức . Bỏ qua tác dụng của trong lực . Phát biểu nào sau đây về sự chuyển động của eléctrôn
khi vào trong điện trường là đúng ?
A. eléctrôn tiếp tục chuyển động với vận tốc
0
v

.
B. eléctrôn chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại.
C. eléctrôn chuyển động nhanh dần đều rồi sau đó chuyển động chậm dần đều theo chiều ngược lại .
D. eléctrôn chuyển động chậm dần đều rồi sau đó chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại .
Câu 5: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng ?
A. Tại một điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức đi qua .
B. Các đường sức là các đường cong không kín . C. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau .
D. Các đường sức luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Câu 6: Khi nghiên cứu cường độ điện trường người ta sử dụng điện tích thử q có giá trị nhỏ vì lí do nào

sau đây ?
A. Để có trể coi q là điện tích điểm .
B. Để lực điện tác dụng lên q không quá lớn , gây khó khăn khi giữ cân bằng điện tích .
C. Để điện trường của q không làm ảnh hưởng tới điện trường đang xét .
D. Vì tất cả các lí do đã nêu ở câu A , B , C .
Câu 7: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ?
A.Điện giữa hai bản kim lọai phẳng song song , tích điện trái dấu là điện trường đều .
B. Điện trường đều là điện trường có các đường sức là đường thẳng song song cách đều nhau .
C. Mọi điểm trong điện trường đều có cường độ điện trường như nhau về hướng và độ lớn .
D. Cường độ điện trường tại một điểm phụ thuộc vào điện tích thử (q) đặt tại điểm đó .
Câu 8: Cho một điện tích Q < 0 đặt trong không khí , cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích
khoảng r được xác định bởi hệ thức :
A.
2
.
r
Q
kE
M
=
. B.
r
Q
kE
M
.=
. C.
2
.
r

Q
kE
M
−=
. D.
r
Q
kE
M
.−=
Câu 9: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ?
A. Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường .
B. Các đường sức điện có thể là đường cong kín hoặc không kín tùy vào từng trường hợp .
C. Cũng có khi đường sức không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng .
D. Các đuờng sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đếu nhau .
Câu 10: Tại một điểm M đồng thới có hai cường độ điện trường
1
E

và
2
E

. Độ lớn cường độ điện
trường tổng hợp E
M
tại M không thể là giá trị nào sau đây?
A.
21
EEE

M
+=
. B.
21
EEE
M
+≥
hoặc
21
EEE
M
−≤
C.
21
EEE
M
−=
. C.
( )
2121
2
2
2
1
;cos2 EEEEEEE
M

++=
Câu 11: Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 0,16V/m thì chịu tác dụng một lực
điện là F = 2.10

4
N ngước chiếu điện trường . Điện tích thử là
A. điện tích dương có độ lớn 1,25.10
−
3
C. B. điện tích âm có độ lớn 1,25.10
−
3
C.
C. điện tích dương có độ lớn 12,5.10
−
3
C. D. điện tích âm có độ lớn 12,5.10
−
3
C.
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 8
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Câu 12: Có một điện tích Q = 5.10
−
9
C đặt trong không khí . Cường độ điện trường tại điểm M cách nó
một khoảng r là E
M
= 4500V/m . khoảng r bằng :
A. 20cm. B. 10cm. C. 15cm . D. 5cm .
Câu 13: Hai điện tích điểm q
1
= 5.10
−

9
C và q
1
= −5.10
−
9
C đặt tại A và B trong không khí , AB =
10cm .Cường độ điện trường tại trung điểm I của AB là :
A. 36.10
3
V/m. B. 36.10
4
V/m. C. 2,5.10
3
V/m.D. 25.10
3
V/m.
Câu 14: Hai điện tích điểm
Cqq
16
21
10.5
−
==
được đặt cố định tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều
cạnh a = 8cm trong không khí .Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C của tam giác là :
A. 1,22.10
−
3
V/m . B. 1,22.10

−
4
V/m . C. 2,44.10
−
3
V/m . D. 2,44.10
−
4
V/m .
Câu 15: Hai điện tích điểm
Cq
16
1
10.5
−
=
,
Cq
16
2
10.5
−
−=
được đặt cố định tại hai đỉnh A, B của một
tam giác đều cạnh a = 8cm trong không khí .Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C của tam giác là :
A. 0,602.10
−
3
V/m . B. 0,602.10
−

4
V/m . C. 0,703.10
−
3
V/m . D. 0,703.10
−
4
V/m .
Câu 16: Một điện tích
Cq
7
10.3
−
=
đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích Q chịu tác dụng của
lực
NF
3
10.3
−
=
. Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M có độ lớn là :
A. 3.10
6
V/m . B. 3.10
5
V/m . C. 3.10
4
V/m . D. 3.10
3

V/m .
Câu 17: Một điện tích điểm Q trong không khí gây ra điện trường có cường độ
mVE /10.3
4
=
tại điểm
M cách điện tích một khỏang r = 30cm . Độ lớn điện tích là :
A.
CQ
5
10.3
−
=
. B.
CQ
6
10.3
−
=
. C.
CQ
7
10.3
−
=
. D.
CQ
8
10.3
−

=
.
Câu 18: Hai quả cầu nhỏ A , B mang các điện tích
)(2
1
nCq −=
và
)(2
2
nCq +=
được treo ở hai đầu dây
cách điện dài bằng nhau trong không khí . Hai điểm treo M , N cách nhau 2cm . Khi hệ cân bằng , hai
dây lệch khỏi phương thẳng đứng . Muốn đưa các dây treo về vị trí thẳng đứng , phải tạo một điện
trường đều
E

có hướng như thế nào , độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. Nằm ngang , hướng sang phải ;
)/(10.5,1
4
mVE =
.
B. Nằm ngang , hướng sang trái ;
)/(10.0,3
4
mVE =
.
C. Nằm ngang , hướng sang phải ;
)/(10.5,4
4

mVE =
.
D. Nằm ngang , hướng sang trái ;
)/(10.5,3
4
mVE =
.

Chủ đề 3 CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ - ĐIỆN THẾ
ĐIỆN MÔI TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
A. Kiến thức trọng tâm :
I. Công của lực điện – điện thế :
1. Đặc điểm công của lực điện tác dụng lên một điện tích :
* Không phụ thuộc vào hình dạng đường đi .
* Phụ thuộc vào vị trí các điểm đầu và điểm cuối của
đường đi của điện tích trong điện trường .
2. Công thức tính công của lực điện :
Khi một hạt mang điện tich q dịch chuyển từ M đến N
trong điện trường đều thì điện trường thực hiện một công là :
( )
dEqNMEqxxEqA
MN
''
12
==−=
- M’N’ là hình chiếu của MN lên trục OX trùng với chiều
Đường sức của điện trường . M’N’ > 0 khi M’N’ cùng chiều
OX và M’N’ < 0 khi M’N’ ngược chiều OX. (hình vẽ biểu diễn trường hợp q > 0)
- q là điện tích của hạt mang điện .
- Công của lực điện có giá trị đại số .

Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 9
M
q>0
F


E


α
s N
M’ N’
•
O x
1
d x
2
x
+
+
+
+
−
−
−
−
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
3. Điện thế : - Lực điện là lực thế tương tự như lực hấp dẫn . Điện trường tĩnh là trường thế tạo ra thế
năng tương tự như trường hấp dẫn . Ta có :
A

MN
= W
M
– W
N
(1)





- Từ biểu thức (1) →
q
W
q
W
q
A
N
M
MN
−=
. Đại lượng
q
W
V
M
M
=
và

q
W
V
N
N
=
gọi là điện thế tại M và N.
II. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường :
- Giữa hai điểm M , N khác nhau trong điện trường luôn có độ chênh lệch điện thế :
q
A
VV
MN
NM
=−
,
đại lượng này gọi là hiệu điện thế giữa hai điểm M , N , kí hiệu là U
MN
:
q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
.
- Ngược lại :
MNMNNM
UVVU −=−=
.

- Đơn vị của hiệu điện thế và điện thế là Vôn , kí hiệu là V
- Muốn đo hiệu điện thế hay điện thế ta dùng tĩnh điện kế .
E

- Đơn vị khác của công là eléctrôn – vôn (eV) : 1eV = 1,6.10
−
19
J .
III. Liên hệ giữa điện trường và hiệu điện thế :
Điện trường đều
Đối với điện trường đều ta có :
d
U
E
=

* d là khoảng cách giữa hai điểm trên một đường sức U
hay khoảng cách giữa hai bản tích điện đặt song song.
* U là hiệu điện thế giữa hai điểm hay giữa tích điện (+) và (−).
* Đơn vị cường độ điện trường là V/m được xác định từ hệ thức trên .
d
IV. Vật dẫn và điện môi trong điện trường :
1. Vật dẫn ở trạng thái cân bằng điện :
- Vật dẫn là vật có các hạt điện tích tự do . Thông thường đó là các kim loại hay hợp kim có các
eléctrôn tư do .
- Vật dẫn ở trạng thái cân bằng điện nếu các hạt mang điện không chuyển động thành dòng
2. Tính chất của vật dẫn cân bằng điện:
a. Điện trường bên trong vật dẫn bằng không .
E


b. Ở sát bề mặt vật dẫn véctơ cường độ điện trường
có phương vuông góc với bề mặt .
c. Điện thế tại mỗi điểm của vật dẫn đều bằng nhau .
d. Ở vật dẫn nhiễm điện , điện tích chỉ phân bố ở mặt
ngoài :
- Điện tích tập trung nhiều ở chổ lồi và mũi nhọn. + + + + +
- Điện tích tập trung ít , hầu như không có ở chổ + +
bằng phẳng hay lõm vào . +
+ +
+ + + + +
3. Điện môi trong điện trường :
Khi đặt một điện môi trong điện trường thì - +
- điện môi bị phân cực .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 10
- A
MN
: là công của lực điện làm dịch chuyển điện
tích thử q từ M đến N.
- W
M
: là thế năng tại M
- W
N
: là thế năng tại N
+
+
+
+
-
-

-
-
0


=
trong
E
+
+
+
−
−
−
Điện môi bị
P
E

phân cực

trong
E

Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
- mặt ngoài của điện môi bị nhiễm điện trái dấu tạo - +
nên điện trường phụ
P
E

ngược chiều .

- bên trong điện môi có :
Pngoàitrong
EEE

+=
. - +
(
ngoàitrong
EE

<
)
ngoài
E


B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1: Hai tấm kim lọai phẳng rộng đặt song song , cách nhau 2cm , được nhiễm điện trái dấu và có độ
lớn bằng nhau . Muốn điện tích
Cq
10
10.5
−
=
di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công
JA
9
10.2
−

=
.Hãy xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim lọai đó ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 2: Một eléctrôn chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều E = 100V/m , với vận tốc
ban đầu 3.10
5
m/s . Hỏi eléctrôn chuyển động được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc bằng không .
Biết khối lượng và điện tích của eléctrôn là m = 9,1.10
−
31
kg , q = - e = −1,6.10
−
19
C.
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M , N là
VU
MN
1=
. Một điện tích
)(1 Cq
µ
−=
từ M đến N thì công
của lực điện bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 4: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000V
là A = 1J . độ lớn điện tích đó bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 5: Một điện tích

Cq
µ
1=
di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường , nó thu được năng
lượng W = 0,4(mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 6: Khi bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường đều , eléctrôn tăng tốc , động năng tăng
thêm 250 (eV). Hiệu điện thế U
MN
bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 7: Một eléctrôn chuyển động không vận tốc ban đầu từ A đến B trong một điện trường đều . Biết
U
AB
= − 45,5V . Vận tốc của eléctrôn tại B bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 10
12
m/s
2
. Hãy tìm :
a. Độ lớn của cường độ điện trường .
b. Vận tốc của eléctrôn khi di chuyển được 2µs. Cho vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng không .
c. Công của lực điện trường thực hiện trong sự di chuyển đó .
d. Hiệu điện thế giữa điểm đầu và điểm cuối của đường đi nói trên .
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
2. Bài tập nâng cao :
Bài 9: Một hạt bụi tích điện q = 4,8.10
−
18

C và có khối lượng
m = 3,06.10
−
15
kg nằm lơ lững giữa giữa hai tấm kim loại song
song nằm ngang , cách nhau 2cm và nhiễm điện trái dấu .
Tính hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại . Lấy g = 10m/s
2
.
Đ/số : ……………………………………………………………
Bài 10: Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m = 4,5.10
−
3
kg
treo vào một rợi dây dài l = 1m . Quả cầu nằm giữa hai tấm kim
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 11
+
+
+
+
−
−
−
−
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
loại song song , thẳng đứng và cách nhau 4cm ( như hình bên).
Đặt một hiệu điện thế U = 750V vào hai tầm kim loại đó thì quả d = 4cm
cầu lệch ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu 1cm . Tính điện tích của
quả cầu . Lấy g = 10 m/s
2

.
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 11: Ba điểm A , B , C nằm trong một điện trường đều
sao cho
E

song song với CA . Cho AB vuông góc với AC B
và AB = 6cm , AC = 8cm .
a. Biết U
CD
= 100V với D là trung điểm của AC.
Tính cường độ điện trường E , U
AB
, U
BC
.
E

b. Tính công của lực điện trường khi eléctrôn di chuyển
từ B đến C ; Từ B đến D . C A
Đ/số : …………………………………………………………
……………………………………………………………… − −
Bài 12*: Một eléctrôn chuyển động với vận tốc ban đầu e
0
v


7
0
10.4=v

(m/s) theo phương ngang và bay vào điện d
trường đều của hai tấm kim loại song song theo phương
ngang . Các bản kim loại dài l = 4cm , cách nhau d = 1,6cm + +
và hiệu điện thế giữa hai bản là U = 910V .
a. Lập phương trình quỹ đạo và xác định dạng quỹ đạo của eléctrôn trong điện trường .
b. Tính vận tốc eléctrôn khi vừa ra khỏi điện trường và độ lệch so với phương ban đầu .
Đ/số : ……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 13*: Hai tấm kim loại rộng, đặt song song nằm
ngang cách nhau d = 10cm và tích điện trái dấu có + + + + +
độ lớn bằng nhau . Bên trong hai tấm kim loại có y 2cm
một hạt bụi khối lượng m = 2.10
−
9
g mang điện tích 14cm
q = −0,06 pC bị vướng ở O (nằm yên tại O). O cách d =10cm
tấm (2) 1,6cm và cách mét trái hai tấm 10cm . Lúc
t = 0 , ta truyền cho hạt bụi một vận tốc v
0
= 25cm/s 10cm O x
theo phương ngang . Sau đó ít lâu hạt bụi tới M 2cm
0
v

cách tấm (1) 2cm và cách mét trái hai tấm 14cm . − − − − −
Lấy g = 10m/s .
a. Hỏi hiệu điện thế giữa hai tấm bằng bao nhiêu ?
b. Tính công của lực điện trong di chuyển nói trên của hạt bụi .
Đ/số : ……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………

3. Trắc nghiệm tổng hợp :
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích điểm q trong điện trường
đều E là A = qEd , trong đó d là
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối .
B khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức .
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo
chiều đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức .
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích
mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 12
l
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
B. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó .
C. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường tác dụng lực
mạnh hay yếu khi đặt diện tích thử tại hai điểm đó .
D. Điện trường tĩnh là một trường thế tương tự như trường hấp dẫn, một điện tích q trong điện trường thì
có thế năng .
Câu 3: Trên một đường sức của một điện trường đều E có 3 M N P
E

điểm M, N, P . Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. V
M
> V
N
> V
P

. B. U
MN
= - U
NM
.
C. U
MP
= U
MN
− U
PN
. D. U
NP
= U
MP
+ U
MN
.
Câu 4: Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của điện trường đều có cường độ E . Hiệu điện
thế giữa M và N là U
MN
, khoảng cách MN = d . Công thức nào sau đây là không đúng ?
A. U
MN
= V
M
− V
N
. B. A
MN

= q.U
MN
C. U
MN
= E.d . D. E = U
MN
.d .
Câu 5: Một điện tích điểm q chuyển động trong một điện trường không đều theo một đường cong kín .
Gọi công của lực điện trong chuyển động là A thì
A. A ≠ 0 còn dấu của A tùy thuộc vào chiều chuyển động của điện tích .
B. A > 0 nếu q > 0 . C. A > 0 nếu q < 0 . D. A = 0 trong mọi trường hợp .
Câu 6: Phát biểu nào sau đây đối với vật dẫn cân bằng điện là không đúng ?
A. Cường độ điện trường trong vật dẫn bằng không .
B. Điện tích của vật dẫn chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn .
C. Điện tích của vật dẫn phân bố đều trên bề mặt vật dẫn .
D. Véctơ cường độ điện trường ở bề mặt vật dẫn luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn .
Câu 7: Một quả cầu nhôm rỗng được nhiễm điện thì điện tích của quả cầu
A. chỉ phân bố ở trên bề mặt ngoài quả cầu .
B. chỉ phân bố ở trên bề mặt trong quả cầu .
C. phân bố cả trên bề mặt trong và trên bề mặt ngoài quả cầu .
D. phân bố ở mặt trong nếu quả cầu nhiễm điện dương , ở mặt ngòai nếu quả cầu nhiễm điện âm .
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Một vật nhiễm điện dương thì điện tích luôn luôn được phân bố đều trên bề mặt vật dẫn .
B. Một quả cầu bằng đồng nhiễm điện âm thì véctơ cường độ điện trường tại điểm bất kì bên trong quả
cầu có hướng về tâm quả cầu .
C. Véc tơ cường độ điện trường tại một điểm bên ngoài vật nhiễm điện luôn có phương vuông góc với
mặt vật đó .
D. Điện tích ở trên bề mặt ngoài của một quả cầu kim loại nhiễm điện được phân bố như nhau ở mọi
điểm .
Câu 9: Giả sử người ta làm cho một số eléctrôn tự do từ một miếng sắt trung hòa điện di chuyển sang

vật khác . Khi đó
A. bề mặt miếng sắt vẫn trung hòa điện . B. bề mặt miếng sắt nhiễm điện dương .
C. bề mặt miếng sắt nhiễm điện âm . D. trong lòng miếng sắt nhiễm điện dương .
Câu 10: Hai quả cầu bằng kim loại có bán kính như nhau , mang điện tích cùng dấu . Một quả cầu đặc,
một quả cầu rỗng . Ta cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì
A. điện tích của hai quả cầu bằng nhau. B. điện tích quả cầu đặc lớn hơn điện tích quả cầu rỗng .
C. hai quả cầu đều trở thành trung hòa điện . D. điện tích quả cầu rỗng lớn hơn điện tích quả cầu đặc.
Câu 11: Đưa mộ cái đũa nhựa đã nhiễm điện lại gần những mẫu giấy nhỏ, ta thấy những mẫu giấy bị hút
về phía đua. Sau khi cạm vào đũa thì
A. mẫu giấy càng bị hút chặt hơn . B. mẫu giấy trở nên trung hòa điện nên bị đũa đẩy ra .
C. mẫu giấy bị nhiễm điện trái dấu với đũa . D. Mẫu giấy bị đẩy ra do nhiễm điện cùng dấu với đũa.
Câu 12: Hiệu điện thế giữa hai điểm M , N là
VU
MN
100=
. Một điện tích
)(10 Cq
µ
−=
từ M đến N thì
công của lực điện là
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 13
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
A. −10
3
J. B. −10
−
3
J. C. −10
−

3
m J. D. 10
3
m

J.
Câu 13: Một điện tích
Cq
µ
1=
di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường , nó thu được năng
lượng W = 0,2(mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là
A. 0,2 (V). B. 0,2(mJ). C. 200(kJ). D. 200(V).
Câu 14: Một eléctrôn chuyển động không vận tốc ban đầu từ A đến B trong một điện trường đều . Biết
U
AB
= -100V . Vận tốc của eléctrôn tại B bằng bao nhiêu ?
A. 59,3.10
5
(m/s). B. 50,3.10
5
(m/s). C. 59,3.10
6
(m/s). D. 50,3.10
6
(m/s).
Câu 15: Một eléctrôn chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều E = 1000V/m , với vận
tốc ban đầu 3.10
4
m/s . Hỏi eléctrôn chuyển động được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc bằng

không . Biết khối lượng và điện tích của eléctrôn là m = 9,1.10
−
31
kg , q = - e = −1,6.10
−
19
C.
A. 17,1.10
−
10
s. B. 12,7.10
−
10
s.C. 12,7.10
−
11
s.D. 17,1.10
−
11
s.
Câu 16: Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song song , cách nhau 10cm , được nhiễm điện trái dấu và có
độ lớn bằng nhau . Muốn điện tích
Cq
10
10.5
−
=
di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công
JA
8

10.5
−
=
. Cường độ điện trường bên trong hai tấm kim lọai đó là :
A. 100V/m/. B. 1000V/m. C. 10000V/m. D. một giá trị khác với A, B, C.
Câu 17: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 10
15
m/s
2
. Độ lớn cường độ điện trường
là :
A. 5,7.10
5
V/m. B. 6,7.10
5
V/m.C. 5,7.10
3
V/m.D. 6,7.10
3
V/m.
Câu 18: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 2.10
12
m/s
2
. Vận tốc ban đầu của
eléctrôn bằng không . Công của lực điện thực hiện trong thời gian t = 10
−
6
s là
A. 20,5.10

−
19
J. B. 18,2.10
−
19
J. C. 12,6. 10
−
19
J.D. 22,6. 10
−
19
J.
Chủ đề 4 TỤ ĐIỆN – NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
A. Kiến thức trọng tâm :
I. Tụ điện – Tụ điện phẳng :
1. Định nghĩa:
- Tụ điện là hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau, giữa chúng có điện môi ngăn cách .
Hai vật dẫn gọi là hai bản của tụ điện .
- Tụ điện đơn giản là tụ điện phẳng gồm hai tấm kim loại đặt gần nhau, song song,
đối diện nhau .
2. Tích điện cho tụ điện – Tụ điện phóng điện :
- Để tích điện cho tụ điện ta nối hai bản của tụ với hai cực của
một nguồn điện, các bản sẽ mang điện tích trái dấu nhưng
bằng nhau về độ lớn . Độ lớn điện tích của một bản gọi là
điện tích của tụ điện (q).
- Nối hai bản của tụ điện đã được tích điện bằng dây dẫn thì
sẽ có một dòng điện chạy qua dây và làm cho điện tích của
hai bản trung hòa . Ta nói tụ điện phóng điện .
- Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn điện thì các bản tụ trở thành các
vật dẫn cố lập về điện. Do đó điện tích của tụ điện không

đổi .
II. Điện dung của tụ điện :
1. Định nghĩa : Thương số
U
Q
đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được gọi là điện dung
của tụ điện , kí hiệu là C .
Biểu thức :
U
Q
C
=

Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 14
Kí hiệu của
tụ điện
(+q) + + + +
nguồn
điện
(−q) − − − −
Tích điện cho tụ điện bằng nguồn điện .
+
−
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Chú ý :
- Nếu đã biết điện áp U thì suy ra được :
UCQ .=
. Như vậy khi hai tụ được tích điện cùng một điện áp
U , tụ nào có điện dung lớn hơn thì điện tích của tụ đó sẽ lớn hơn.
- Điện dung C của tụ không phụ thuộc vào điện áp và điện tích của tụ điện .

2. Đơn vị điện dung : fara (kí hiệu F).
V
C
F
1
1
1 =
.
Các đơn vị khác (ước số của fara) : * milifara(mF) : 1mF = 10
−
3
F . * micrôfara(µF): 1µF = 10
−
6
F .
* nanôfara(nF) : 1 nF = 10
−
9
F . * picôfara(pF) : 1pF = 10
−
12
F .
3. Điện dung của tụ điện phẳng :
* Điện dung của tụ điện phụ thuộc vào :
- Hình dạng , kích thước của hai bản .
- Khoảng cách giữa hai bản .
- Chất điện môi giữa hai bản .
* Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng :
d
S

C
.4.10.9
.
9
π
ε
=

Chú ý :
- Để tăng điện dung C ta chỉ có thể giảm khoảng cách d đến một giá trị giới hạn nào đó mà
thôi . Vì theo công thức
d
U
E =
thì với U = hằng số , khi d giảm thì E tăng . Khi điện
trường tăng vượt quá một giá trị giới hạn nào đó thì điện môi giữa hai bản tụ sẽ mất tính
cách điện . Trường hợp này gọi là tụ điện bị đánh thủng .
- Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn được ghi trên tụ điện . Điện áp sử dụng (U)
luôn luôn phải thỏa điều kiện : U ≤ U
gh
.
III. Ghép tụ điện :
* Mục đích của việc ghép tụ điện là tạo ra được bộ tụ điện có điện dung và điện áp sử dụng thích hợp .
1. Ghép song song các tụ điện :
* Nhận biết : Các tụ ghép song song đều có hai điểm chung .
* Đặc điểm về điện áp , điện tích và điện dung :
- Khi sử dụng các tụ đều có cùng một hiệu điện thế :

nb
UUUUU =====

321
.
- Điện tích trên mỗi tụ tỉ lệ với điện dung của tụ điện :

b
UCQ
11
=
,
b
UCQ .
22
=
, . . . . ,
bnn
UCQ =
- Điện tích của bộ tụ điện do nguồn cung cấp :

nb
QQQQQ ++++=
321
- Điện dung của bộ tụ điện (C
b
) :

nb
CCCCC ++++=
321
- Nếu có n tụ điện, mỗi tụ có điện dung C
0

ghép song song
thì bộ tụ điện có điện dung :
0
.CnC
b
=
2. Ghép nối tiếp các tụ điện :
* Nhận biết : Giữa các tụ đều có một điểm chung .
* Đặc điểm về điện áp , điện tích và điện dung :
- Khi sử dụng, bản 1của tụ điện thứ nhất nối với cực
dương của nguồn thì bản thứ 2 của tụ cuối cùng sẽ
nối với cực âm của nguồn . Do đó :

nb
UUUUU ++++=
321
- Vì có hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng nên điện
tích của các tụ bằng nhau và bằng điện tích do nguồn
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 15
S
d
ε
C
1
U
1
,Q
1
C
b

, Q
b

C
2
U
2
,Q
2
U
b
U
b
- U
b
= U
1
= U
2
- Q
b
= Q
1
+ Q
2
-
2121
vàCCCCC
b
>+=

- C
1
= C
2
= C
0
thì C
b
= 2C
0

Bộ 2 tụ điện ghép song song

C
1
Q
1
C
2
Q
2



U
1
U
2

U

b
C
b
Q
b
U
b
- U
b
= U
1
+ U
2
- Q
b
= Q
1
= Q
2
-
21
21
21
.
vàCC
CC
CC
C
b
<

+
=
- C
1
= C
2
= C
0
thì
2
0
C
C
b
=
Bộ hai tụ điện ghép nối tiếp
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
cung cấp .

nb
QQQQQ =====
321
- Hiệu điện thế trên mỗi tụ tỉ lệ nghịch với điện dung :

1
1
C
Q
U
b

=
,
2
2
C
Q
U
b
=
, . . . ,
n
b
n
C
Q
U =
.
- Điện dung của bộ tụ điện (C
b
) :

nb
CCCCC
1

1111
321
++++=
- Nếu có n tụ điện, mỗi tụ có điện dung C
0

ghép nối
tiếp thì bộ tụ điện có điện dung :
n
C
C
b
0
=
IV. Năng lượng điện trường:
1. Năng lượng của tụ điện :
- Tụ điện đã tích điện có năng lượng . Năng lượng này đo công của nguồn điện đã thực hiện đưa các
điện tích đến hai bản của tụ điện .
- Công thức tính năng lượng của tụ điện :
C
Q
UCUQW
2
2
.
2
1
.
2
1
.
2
1
===

2. Năng lượng điện trường :

- Khi tích điện thì giữa hai bản tụ điện có điện trường nên năng lượng của tụ điện chính là năng lượng
của điện trường trong tụ điện .
- Với tụ điện phẳng có :
d
S
C
.4.10.9
.
9
π
ε
=
và
dEU .
=
Do đó :
V
E
W .
8.10.9
.
9
2
π
ε
=
- Mật độ năng lượng điện trường : Đó là năng lượng có trong một đơn vị thế tích điện môi .
Từ các công thức trên ta suy ra được công thức tính mật độ năng lượng điện trường như sau :

π

ε
8.10.9
.
9
2
E
V
W
w
==
(Công thức này có tính chất tổng quát , áp dụng cho mọi điện trường).

B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1 : Cho ba tụ điện giống nhau C
1
= C
2
= C
3
= C
0
. Hãy dùng 3 tụ điện này ghép thành các bộ tụ điện
và tính điện dung của các bố tụ điện đó .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 2 : Tụ điện không khí (ε =1) có điện dung
pFC
2
10.5=
được tích điện đến hiệu điện thế

300
=
U
V
a. Tính điện tích Q của tụ điện .
b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn . Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε =2 . Tính điện dung C
1
, điện
tích Q
1
và hiệu điện thế U
1
của tụ .
c. Vẫn nối tụ với nguồn . Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε =2 . Tính điện dung C
2
, điện
tích Q
2
và hiệu điện thế U
2
của tụ .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Một tụ điện phẳng không khi mà hai bản có dạng hình tròn bán kính 4cm, hai bản cách nhau
2mm .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 16
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
a. Tính điện dung của tụ điện đó .
b. Biết điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.10
6

V/m. Xác định hiệu điện thế giới hạn của
tụ điện này.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 4 : Cho ba tụ điện có điện dung là
FC
µ
10
1
=
,
FCC
µ
20
32
==
ghép với nhau thành bộ tụ điện như hình vẽ. Hai đầu MN của bộ tụ
điện được nối vớ nguồn điện có hiệu điện thế U = 20V . Hãy tính :
a. Điện dung và điện tích của bộ tụ điện đó.
b. Hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ điện.
Đ/số: ………………………………………………………………
……………………………………………………………………
Bài 5 : Hai tụ điện dung
FC
µ
4,0
1
=
,
FC
µ

6,0
2
=
ghép song song với nhau . Mắc bộ tụ điện đó vào hiệu
điện thế U < 60V thì một trong hai tụ điện đó có điện tích là 3.10
−
5
C. Tính :
a. Hiệu điện thế U .
b. Điện tích của tụ điện kia .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 6 : Cho bộ tụ điện ghép như hình vẽ
FC
µ
1
1
=
,
FC
µ
3
2
=
,
FC
µ
6
3
=
,

FC
µ
4
4
=
, U
AB
= 20V.
Tính điện dung của bộ tụ điện, điện tích, và hiệu điện thế
mỗi tụ trong hai trường hợp sau :
a. Khóa K ngắt .
b. Khóa K đóng .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Hai bản tụ điện phẳng là hình tròn, điện môi là không khí. Tụ điện được tích điện sao cho điện
trường trong tụ là E = 3.10
5
V/m. Khi đó điện tích của tụ điện là q = 100nC. Hãy tính bán kính của các
bản .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
2. Bài tập nâng cao :
Bài 8 : Cho hai tụ điện , tụ điện thứ nhất có điện dung
1
C
tích điện đến hiệu điện thế U
1
, tụ điện thứ 2
có điện dung
2
C

tích điện đến hiệu điện thế U
2
.
a. Xác định hiệu điện thế U giữa các bản của tụ điện khi nối hai bản mang điện tích cùng tên của
hai tụ điện đó lại với nhau .
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra sau khi nối các bản .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Một bộ tụ điện gồm n = 10 tụ điện có điện dung giống nhau ghép nối tiếp, mỗi tụ điện có điện
dung là
FC
µ
8
0
=
. Bộ tụ điện được nối với hiệu điện thế U = 150V .
a. Xác định độ biến thiên năng lượng của bộ tụ điện sau khi có một tụ điện bị đánh thủng .So sánh
năng lượng của bộ tụ điện trước và sau khi một tụ điện bi đánh thủng.
b. Khi tụ điện bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ điện bị tiêu hao do sự phóng điện. Tìm năng
lượng tiêu hao đó .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
Bài 10 : Một tụ điện phẳng không khí có diện tích mỗi bản là S = 100cm
2
, khoảng cách giữa hai bản d =
2mm.
a. Tính điện dung của tụ điện .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 17
C
1
M N
C

2
C
3
C
1
C
2
A K B
C
3
C
4

Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
b. Nếu đưa vào giữa hai bản lớo điện môi dày d’ = 1mm , hằng số điện môi ε = 3 thì điện dung của
tụ điện lúc này bằng bao nhiêu ?
c. Thay lớp điện môi bằng bản kim loại có cùng bề dày , tính điện dung của tụ điện này . Điện dung
của tụ có phụ thuộc vào vị trí lớp điện môi hoặc bản kim loại không ?
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Một tụ điện phẳng với điện môi là không khí, có hai bản cách
nhau là d , mỗi bản có diện tích là S . Người ta đưa vào một lớp điện
môi có diện tích là
2
S
có bề dày là
2
d
và có hằng số điện môi ε = 4
(như hình bên).

Điện dung của tụ điện tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần so với khi
chưa có điện môi?
Đ/số: ……………………………………………………
………………………………………………………….
Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ , Biết
FC
µ
1
1
=
;
FC
µ
3
2
=
;
FC
µ
2
3
=
; U = 12V. Tính U
MN
khi :
a.
FC
µ
6
4

=
.
b.
FC
µ
2
4
=
Đ/số : ……………………………………………………
…………………………………………………………
3. Trắc nghiệm tổng hợp :
1/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau . Mỗi vật đó gọi là một
bản tụ điện .
B. Tụ điện phẳng là tụ điện có hai bản tụ điện là hai tấm kim lọai phẳng có kích thước đặt đối diện nhau.
C. Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được đo thương số
giữa điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .
D. Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện
đã bị đánh thủng .
2/ Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào
A. hình dạnh kích thước của hai bản tụ điện . B. khoảng cách giữa hai bản tụ điện .
C. bản chất của hai bản tụ điện . D. chất điện môi giữa hai bản tụ điện .
3/ Phát biểu nào sau đây là đúng ? Điện dung của một tụ điện
A. tỉ lệ thuận với điện tích của tụ điện .
B. tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .
C. tỉ lệ thuận với diện tích đối diện giữa hai bản tụ điện .
D. tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa hai bản tụ điện .
4/ Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là
A.
d

S
C
π
ε
2.10.9
.
9
=
. B.
d
S
C
π
ε
4.10.9
.
9
=
. C.
d
S
C
π
ε
4
.10.9
9
=
. D.
d

S
C
π
ε
4.10.9
.
9−
=
.
5/ Một tụ điện phẳng , giữ nguyên điện môi giữa hai bản tụ điện , tăng khoảng cách giữa hai bản lên hai
lần và giảm diện tích đối diện xuống 2 lần thì
A. điện dung không đổi . B. điện dung tăng 2 lần .
C. điện dung giảm 4 lần . D. điện dung tăng 4 lần .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 18
d/2
ε S/2
d
ε
C
1
M C
2
C
3
N C
4
U
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
6/ Bốn tụ điện giống nhau, mỗi tụ điện có điện dung
FC

µ
10
0
=
. Ghép nối tiếp chúng lại với nhau thì ta
được một bộ tụ điện có điện dung là
A.
FC
B
µ
40=
. B.
FC
B
µ
20=
. C.
FC
B
µ
5=
. D.
FC
B
µ
5,2=
.
7/ Bốn tụ điện giống nhau, mỗi tụ điện có điện dung
FC
µ

10
0
=
. Ghép song song chúng lại với nhau thì
ta được một bộ tụ điện có điện dung là
A.
FC
B
µ
40=
. B.
FC
B
µ
20=
. C.
FC
B
µ
5=
. D.
FC
B
µ
5,2=
.
8/ Một tụ điện có điện dung 500(pF) được mắc vào hiệu điện thế U = 100V thì tụ điện được tích điện
A.
)(10.5
4

Cq
µ
=
. B.
)(10.5
2
Cq
µ
−
=
. C.
)(10.5
4
nCq =
. D.
)(10.5
4
Cq
−
=
.
9/ Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạnh hình tròn bán kính 3cm đặt cách nhau 2cm trong không khí .
điện dung của tụ điện đó là
A.
)(25,1 pFC =
. B.
)(25,1 FC
µ
=
. C.

)(25,1 nFC =
. D.
)(25,1 FC =
.
10/ Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạnh hình tròn bán kính 5cm đặt cách nhau 2cm trong không khí .
Điện trường đánh thủng với không khí là 3.10
5
(V/m). Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản của
tụ điện khi sử dụng là
A. 3000V. B. 6000V. C. 15.10
3
V. D.6.10
5
V .
11/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì
A. điện tích của tụ điện tăng hai lần . B. điện dung của tụ điện tăng hai lần .
C. điện dung của tụ điện giảm hai lần . D. điện tích của tụ điện giảm hai lần .
12/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì
A. điện tích của tụ điện không đổi . B. điện tích của tụ điện tăng hai lần .
C. điện dung của tụ điện tăng hai lần . D. điện tích của tụ điện giảm hai lần .
13/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là
A. 50V. B. 150V. C. 100 V. D.200V .
14/ Bộ tụ điện gồm ba tụ điện
)(10
1
FC
µ

=
,
)(15
2
FC
µ
=
,
)(30
1
FC
µ
=
mắc nối tiếp nhau . Điện dung
của bộ tụ điện là
A.
FC
B
µ
55=
. B.
FC
B
µ
10=
. C.
FC
B
µ
5=

. D.
FC
B
µ
15=
.
15/ Bộ tụ điện gồm ba tụ điện
)(10
1
FC
µ
=
,
)(15
2
FC
µ
=
,
)(30
1
FC
µ
=
mắc song song với nhau . Điện
dung của bộ tụ điện là
A.
FC
B
µ

55=
. B.
FC
B
µ
10=
. C.
FC
B
µ
5=
. D.
FC
B
µ
15=
.
16/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=
mắc nối tiếp với nhau , rồi mắc vào hai cực

của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Điện tích của bộ tụ điện là
A.
)(10.3
3
CQ
b
−
=
. B.
)(10.8,1
3
CQ
b
−
=
. C.
)(10.2,1
3
CQ
b
−
=
. D.
)(10.2,7
3
CQ
b
−
=
.

17/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=
mắc nối tiếp với nhau , rồi mắc vào hai cực
của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Điện tích của mỗi tụ điện là
A.
)(10.3
3
1
CQ
−
=
và
)(10.3
3
2
CQ
−
=
. B.
)(10.2,1

3
1
CQ
−
=
và
)(10.8,1
3
2
CQ
−
=
.
C.
)(10.8,1
3
1
CQ
−
=
và
)(10.2,1
3
2
CQ
−
=
. D.
)(10.2,7
4

1
CQ
−
=
và
)(10.2,7
4
2
CQ
−
=
.
18/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=
mắc nối tiếp với nhau , rồi mắc vào hai cực
của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là
A. U
1
= 60V và U
2

= 60V . B. U
1
= 15V và U
2
= 45V .
C. U
1
= 45 V và U
2
= 15V. D. U
1
= 30V và U
2
= 30V .
19/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=
mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là
A. U
1

= 60V và U
2
= 60V . B. U
1
= 15V và U
2
= 45V .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 19
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
C. U
1
= 45 V và U
2
= 15V. D. U
1
= 30V và U
2
= 30V .
20/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=

mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Điện tích của mỗi tụ điện là
A.
)(10.3
3
1
CQ
−
=
và
)(10.3
3
2
CQ
−
=
. B.
)(10.2,1
3
1
CQ
−
=
và
)(10.8,1
3
2
CQ
−
=

.
C.
)(10.8,1
3
1
CQ
−
=
và
)(10.2,1
3
2
CQ
−
=
. D.
)(10.2,7
4
1
CQ
−
=
và
)(10.2,7
4
2
CQ
−
=
.

21/ Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng hóa năng .
B. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng cơ năng .
C. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng nhiệt năng .
D. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng năng lượng điện trường .
22/ Công thức nào sau đây không phải là công thức xác định năng lượng của tụ điện đã được tích điện
A.
C
Q
W
2
2
=
. B.
C
U
W
2
2
=
. C.
2
.UQ
W =
. D.
2
2
CU
W =
.


ĐỀ TỰ KIỂM TRA KIẾN THỨC CHƯƠNG I
Thời gian làm bài 30 phút
Câu 1:Phát biểu nào sau đây đối với vật dẫn cân bằng điện là không đúng ?
a Điện tích của vật dẫn phân bố đều trên bề mặt vật dẫn .
b Điện tích của vật dẫn chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn .
c Véc tơ cường độ điện trường ở bề mặt vật dẫn luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn .
d Cường độ điện trường trong vật dẫn bằng không .
Câu 2 : Hai quả cầu nhỏ có điện tích q
1
=10
–7
(C) và q
2
= 4.10
–7
(C) đặt cố định và cách nhau một khoảng
r = a. Đặt một điện tích q
0
tại một vị trí M cách q
1
khoảng r
1
và cách q
2
khoảng r
2
thì thấy q
0
cân bằng .

Kết quả nào sau đây là đúng ?
a q
0
cân không bền , r
1
= 2a/3 , r
2
= a/3 b q
0
cân bằng bền , r
1
= a/3 , r
2
= 2a/3
c q
0
cân bằng bền , r
1
= 2a/3 , r
2
= a/3 d q
0
cân không bền , r
1
= a/3 , r
2
= 2a/3
Câu 3 :Phát biểu nào sau đây là sai ?
a Lực điện trường tác dụng vào êléctrôn bay trong điện trường, ngược chiều với véctơ cường độ
điện trường.

b Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
c Theo nguyên lí chồng chất điện trường ta có : E = E
1
+ E
2
+ . . . . + E
n
d Phương pháp điện phổ giúp ta nhận biết sự phân bố các đường sức của điện trường.
Câu 4 :Một điện tích điểm Q<0, đặt cố định trong điện môi có hằng số điện môi ε, sẽ gây ra tại điểm
cách nó một khoảng a một cường độ điện trường là
a
2
.
a
Q
kE =
b
a
Q
kE
.
.
ε
−=
c
2
.
.
a
Q

kE
ε
=
d
2
.
.
a
Q
kE
ε
−=
Câu 5 :Hai quả cầu bằng kim lọai có bán kính như nhau , mang điện tích âm. Một quả cầu rỗng, một
quả cầu đặc. Ta cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì :
a Điện tích của quả cầu đặc nhỏ hơn điện tích của quả cầu rỗng .
b Hai quả cầu trở nên trung hòa điện .
c Điện tích của quả cầu đặc lớn hơn điện tích của quả cầu rỗng .
d Điện tích của hai quả cầu bằng nhau .
Câu 6 : Có hai tụ điện , tụ thứ nhấtcó điện dung C
1
= 2μF được tích điện đến hiệu điện thế U
1
= 200V, tụ
điện C
2
= 3μF được tích điện đến hiệu điện thế U
2
= 300V. Nối hai bản mang điện cùng dấu của hai tụ
điện đó lại với nhau, thì hiệu điện thế giữa các bản tụ điện sẽ bằng :
a 260V b 160V c 500V d 250V

Câu 7 : Trong các phát biểu sau , phát biểu nào là đúng?
a Quả cầu kim lọai nhiễm điện âm thì điện thế ở một điểm trên mặt quả cầu nhỏ hơn điện thế ở tâm
quả cầu.
b Một quả cầu bằng đồng nhiễm điện âm thì cường độ điện trường tại điểm bất kì bên trong quả
cầu có chiều hướng về tâm quả cầu
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 20
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
c Cường độ điện trưởng tại một điểm bên ngoài vật nhiễm điện có phương vuông góc với mặt vật
đó.
d Điện tích ở mặt ngòai quả cầu kim lọai nhiễm điện được phân bố như nhau ở mọi điểm.
Câu 8 : Hai điện tích điểm q
1
= -3.10
–6
(C) và q
2
= +3.10
–6
(C) đặt cố định trong dầu có hằng số điện môi
bằng 2 và cách nhau 3cm.Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đó là :
a lực đẩy có độ lớn 45N b lực hút có độ lớn 45N
c lực hút có độ lớn 90N d lực đẩy có độ lớn 90N
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
a Đường sức là những đường mô tả trực quan điện trường .
b Đường sức của điện trường do một điện tích điểm gây ra có dạng là những đường thẳng .
c Véc tơ cường độ điện trường
E

có phương trùng với đường sức điện trường .
d Các đường sức của điện trường không cắt nhau .

Câu 10 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
, lực đẩy giữa
chúng là F
1
. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đó là F
2
= 25F
1
/16 khi khoảng cách giữa hai điện tích
điểm là :
a r
2
= 4r
1
/5. b r
2
= 25r
1
/16. c r
2
= 5r
1
/4. d r
2
= 16r
1
/25.
Câu 11 : Đặt một hạt mang điện tích âm , khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện
tích này sẽ chuyển động :

a Theo một qũy đạo chưa xác định được .b Ngược chiều đường sức của điện trường .
c Vuông góc với đường sức của điện trường .d Dọc theo chiều đường sức của điện trường
Câu 12 : Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào
a hình dạng, kích thước của hai bản tụ điện . b bản chât của hai bản tụ điện .
c chất điện môi giữa hai bản tụ điện . d khỏang cách giữa hai bản tụ điện .
Câu 1 3 : Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của điện trường đều có cường độ E, hiệu
điện thế giữa M và N là U
MN
, khoảng cách MN = d. Công thức nào sau đây là không đúng?
a U
MN
= E.d b E = U
MN
.d c U
MN
= V
M
- V
N
d A
MN
= q.U
M
N
Câu 14 : Một tụ điện phẳng , giảm diện tích đối diện giữa hai bản tụ điện xuống 1,5 lần và tăng khoảng
cách giữa hai bản tụ lên lên 1,5 lần thì :
a điện dung của tụ điện giảm đi 2,25 lần . b Điện dung của tụ điện không đổi .
c Điện dung của tụ điện tăng lên 2,5 lần . d Điện dung của tụ điện tăng lên 2,25 lần .
Câu 15 : Một tụ điện có điện dung C, được nạp điện đến hiệu điện thế U, điện tích của tụ điện Q. Công
thức nào sau đây không phải là công thức xác định năng lượng điện trường trong tụ điện :

a
C
Q
W
2
2
=
b
.
2
2
C
U
W =
c
QUW .
2
1
=
d
2
.
2
UC
W =
Câu 16 : Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm cố định trong không khí
a Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
b Tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích .
c Tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
d Tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích .

Câu 17 : Một tụ điện phẳng có điện dung C, được mắc vào hai cực của một nguồn điện, sau đó ngắt
khỏi nguồn điện . Người ta nhúng hòan toàn tụ điện vào chất điện môi lỏng có hằng số điện mội ε. Khi
đại lượng không thay đổi là
a. điện dung của tụ điện . b. điện tích của tụ điện .
c. hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện . d. điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .
Câu 18 : Tích điện cho tụ điện C
1
= 3(µF) đến hiệu điện thế U
1
= 300V , tích điện cho tụ điện C
2
= 2(µF)
đến hiệu điện thế U
2
= 200V, sau đó nối hai bản mang điện cùng dấu của hai tụ điện đó lại với nhau .
Nhiệt lượng tỏa ra sau khi nối là :
a.175(mJ) . b. 6(mJ) . c. 6(J) . d. 169(mJ) .
Câu 19 : Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào
a. Chất điện môi giữa hai bản tụ điện . b. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện .
c. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện . d. Diện tích đối diện giữa hai bản tụ điện .
Câu 20 : Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
−
16
C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh là
a = 10cm . Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớ là
a.

)/(10.35,22
5
mVE
A
−
=
. b.
)/(10.35,22
6
mVE
A
−
=
.
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 21
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
c.
)/(10.345
5
mVE
A
−
=
. d.
)/(10.345
6
mVE
A
−
=

.
  
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 22