Đề chọn HSG thcs trưng vương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.86 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN – LỚP 7 – NĂM HỌC 2009 . 2010
Thời gian 90 phút
Bài 1 : ( 3 Điểm )
a) Tìm nghiệm của đa thức f (x) = (3x + 7)(x
2
– 49)( –x
2
– 1 )
b) Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm , biết rằng :
(x + 5 ).f(x) = (x
2
– 4 ). F( x – 1 )
Bài 2:( 1 điểm )
Cho hai số khác 0 có hiệu, tổng, tích tỉ lệ với 1; 7; 24. Tìm tích của hai số đó
Bài 3:( 2 điểm)
Cho a + b + c = 2010 và
1 1 1 1
10a b b c c a
+ + =
+ + +
Tính giá trị biểu thức A=
a b c
b c c a a b
+ +
+ + +
Bài 4 (2 điểm ) Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các tam giác
vuông cân ABE ( đỉnh B ) và ACG ( đỉnh C ). Vẽ AD vuông góc với BC, F là một
điểm thuộc tia đối tia AD sao cho AF = BC. Chứng minh rằng:
a) BG = CF
b) Ba đường thẳng AD, BG, CE cùng đi qua một điểm
Bài 5: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A = 20
0
. Chứng minh rằng 2BC < AB < 3 BC
Chúc các con làm bài tốt
