Giáo án tự chọn toán 9 kì I chuẩn

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
GIẢNG DẠY CÁC CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN-CHỦ ĐỀ BÁM SÁT
Môn Toán - lớp 9- Năm học 2012-2013
STT Tên chủ đề Tuần Tiết Tên bài dạy
1
Căn bậc hai
( 4 tiết )
1 Ôn tập một số kiến thức lớp 8
2 Ôn tập một số kiến thức lớp 8+Căn bậc hai số học
3 Luyện tập: Các phép tính với căn thức bậc hai ;
các bài toán với hằng đẳng thức
AA =
2
4 Luyện tập:
liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai
phương
2
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
( 3 tiết )
5 Luyện tập: giải các bài toán liên hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông
6 Luyện tập: giải tam giác vuông
7 Luyện tập chung
3
Rút gọn biểu
thức chứa căn
bậc hai
( 5 tiết )
8 Luyện tập: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

thức bậc hai
9 Luyện tập: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai
10 Luyện tập: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai
11 Luyện tập: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai
12 Luyện tập chung+ kiểm tra 15’
4
Hàm số bậc nhất
( 6 tiết )
13 Luyện tập các bài toán về hàm số bậc nhất
14 Luyện tập: Đồ thị hàm số y = ax +b
15 Luyện tập: Đồ thị hàm số y = ax +b
16 Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
17 Luyện tập: các bài toán về hàm số bậc nhất
18 Ôn tập chung
Tuần
5
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
( 4 tiết )
20 19 Luyện tập : hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
21 20 Luyện tập : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
22 21 Luyện tập : Giải bài toán bằng cách lập HPT
23 22 Luyện tập : Giải bài toán bằng cách lập HPT
6
Đường tròn
( 7 tiết )
24 23 Luyện tập các bài toán mở đầu về đường tròn

25 24 Luyện tập : về tiếp tuyến của đường tròn
26 25 Luyện tập : về tiếp tuyến của đường tròn
27 26 Luyện tập các loại góc với đường tròn
28 27 Luyện tập các loại góc với đường tròn
29 28 Luyện tập : Tứ giác nội tiếp
30 29 Luyện tập : Tứ giác nội tiếp+ 15’
7 Phương trình 31 30 Luyện tập: Đồ thị hàm số y= ax
2
bậc hai một ẩn
( 6 tiết )
32 31 Luyện tập: Giải phương trình bậc hai một ẩn số
33 32 Luyện tập: giải bài toán bằng cách lập phương
trình
34 33 Luyện tập: hệ thức vi-et
35 34 Luyện tập: hệ thức vi-et và ứng dụng
36 35 Luyện tập chung.

Ngày soạn :20/8/2010 Ngày dạy:
Tiết :1
ÔN KIẾN THỨC LỚP 8 VỀ 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi
khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó .
- Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức.
B - Tiến trình dạy học
1. Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
- Viết lại 7 hằng đẳng thức đã học .
- Tính : ( x - 2y )
2

; ( 1 - 2x)
3

3. Bài mới :
- Giáo viên ra bài tập gọi học sinh
đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng
thức cần áp dụng .
- Học sinh lên bảng làm bài , giáo
viên kiểm tra và sửa chữa .
1. Bài 1 : Khai triển
( x + 2y )
2
= (x)
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4 xy + 4y
2
.
a) ( x- 3y )(x + 3y) = x
2
- (3y)
2
= x
2
- 9y
2

.
b) (5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2
= 25 - 10 x + x
2
.
c) (
222
2
1
2
1
x2x
2
1
x )( ) +−=−
=
4
1
xx
2
+−

2. bài tập 2 : Viết biểu thức dưới dạng bình phương
?HS đọc đề bài , nêu cách làm .
? Bài toán trên cho ở dạng nào

a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+2.3.x + 3
2
= (x + 3)
2

b)
2222
2
1
x
2
1
2
1
x2x
4
1
xx )()( +=++=++
c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy
2

)
2
+ 2.xy
2
.1+1
= (xy
2
+ 1)
2

3.Giải bài tập 3 : Tính giá trị của biểu thức
HS đọc đề bài sau đó HD học sinh
làm bài tập .
a) Ta có : x
2
- y
2
= ( x + y )( x - y ) (*)
Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :
x
2
- y
2
= ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400
- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi
sau đó thay giá trị của biến vào biểu
thức cuối để tính giá trị của biểu thức
- Giáo viên cho học sinh làm sau đó
gọi học sinh lên bảng trình bày lời
giải

b) Ta có : x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x- 1 )
3
(**)
Thay x = 101 vào (**) ta có :
(x - 1)
3
= ( 101 - 1)
3
= 100
3
= 1000 000 .
c) Ta có : x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27
= x
3
+ 3.x
2
.3 + 3.x.3
2
+ 3
3
= ( x + 3)
3

(***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :
(x+3 )
3
= ( 97 + 3 )
3
= 100
3
= 1000 000 000 .
4. Giải bài tập 4 : Chứng minh
a, ( a + b )( a
2
- ab + b
2
)+( a- b)( a
2
+ab+b
2
)
= 2a
3

- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải
làm thế nào ?
b,( a
2
+ b
2
)( c
2

+ d
2
) =( ac + bd)
2
+ ( ad - bc)
2

- GV gọi HS lên bảng làm
c, x
2
+ x + 5 > 0
∀
x
Gợi ý : Ta cần đưa VT có dạng một bình
phương và cộng với một số .
a) Ta có :
VT =
( a + b )( a
2
- ab + b
2
)+( a- b)( a
2
+ab+b
2
)
= a
3
+ b
3

+ a
3
- b
3
= 2a
3

Vậy VT = VP ( đpcm )
b) Ta có :
VT= ( a
2
+ b
2
)( c
2
+ d
2
)
= a
2
c
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2

+ b
2
d
2

= ( ac)
2
+ 2 abcd + (bd)
2
+ (ad)
2
- 2abcd +(bc)
2

= ( ac + bd)
2
+ ( ad - bc)
2

Vậy VT = VP ( đpcm )
Học sinh biến đổi vế trái :
c, VT = x
2
+ x + 5 = ( x
2
+ 2.x.
1
2
+
1

4
) +
19
4
= ( x +
1
2
)
2
+
19
4

Ta có ( x +
1
2
)
2

≥
0 => ( x +
1
2
)
2
+
19
4
>0
∀

x
4. Củng cố
- Nhắc lại 7 HĐT đã học .
- Nêu cách chứng minh đẳng thức .
- Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x
2
- 6x + 10 = x
2
- 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)
2
+ 1
5. Hướng dẫn :
- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa .
Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )
Tuần 2
Tiết :2 Ngày soạn : 28-8 Ngày dạy:3-9
ÔN TẬP MỘT SỐ BÀI TẬP LỚP 8
A. Mục tiêu :
-Rèn kỹ năng vận dụng HĐT vào bài toán phân tích đa thức thành nhân tử .
-Biết áp dụng HĐT để khai triển biểu thức , biến đổi và rút gọn biểu thức .
-Rèn kỹ năng giải bài phân tích đa thức thành nhân tử , rút gọn biểu thức nhờ 7 HĐT đáng
nhớ
B - Tiến trình dạy học
I . ổn định sĩ số :
II. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
III. Luyện tập :
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 9x
2

+ 6xy + y
2
=
- Xem bài toán trên thuộc hằng đẳng thức
nào ? Hãy đưa về dạng bình phương của một
tổng hoặc hiệu .
b,a
2
+ 6x - 9 - x
2
- Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài tập
sau đó chữa bài và chốt cách làm .
c, x
2
+ 4 x + ax + 4a =
Giáo viên gọi học sinh nhắc lại các phương
pháp đã làm
d, xy – ay – x
2
+ ax
học sinh đọc đề bài và nêu cách làm bài .
Học sinh trình bày :
a, = (3x)
2
+ 2.3x.y + y
2
= (3x + y)
2
.
Học sinh thực hiện tương tự :

b, a
2
+ 6x - 9 - x
2
= a
2
- ( x
2
- 6x + 9 )
= a
2
- ( x - 3)
2
= ( a +x-3 )(a – x + 3 )
c ) = x(x +4 ) +a(x+4 ) = (x+4)(x +a )
d, = y( x – a ) – x(x- a) =( x –a )( y – x )
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) ( x+ y)
2
- ( x- y)
2

- Giáo viên cho học sinh làm sau đó
gọi Học sinh chữa bài , các học sinh
khác nêu nhận xét bài làm của bạn .
- Gợi ý ( c) : thêm và bớt 3x
2
y , 3xy
2
sau đó dùng cách biến đổi về lập

phương của một tổng
- Học sinh thảo luận đưa ra cách giải bài tập trên .
=
[ ][ ]
)()()()( yxyxyxyx −−+−++
= ( x + y + x - y )( x + y - x + y )
= 2x . 2y = 4 xy .
b) ( 3x + 1 )
2
- ( x + 1)
2

=
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
1x1x31x1x3 +−++++
= ( 3x + 1 + x + 1 )( 3x + 1 - x - 1 )
= (4x + 2 )( x ) = x ( 4x + 2)
c, x
3
+ y
3
+ z
3
- 3xyz
= x
3
+ y

3
+ z
3
- 3x
2
y - 3xy
2
- 3xyz + 3x
2
y + 3xy
2

=
( )
[ ]
( )
[ ]
xyz3yxxy3zyx
3
3
−+−+++
=
( ) ( ) ( )
[ ]
( )
zyxxy3zyxzyxzyx
2
2
++−++−+++
=

( )
( )
yzxzxyzyxzyx
222
−−−++++
Bài 3 : Tìm x, biết :
a, 15x + 30 > 0
Giáo viên cho học sinh giải BPT .
b, - 40 – 20x < 0
c,
x +
2
2
> 0
Giá trị của phân thức trên nhận giá trị dương khi
nào ?
d,
x− −7 21
30
<0
Giáo viên lưu ý học sinh về dấu của biểu thức, và khi
giải BPT .
Học sinh lên bảng trình bày :
a, <=> 15x > - 30 <=> x > -2
b, <=> -20x < 40 <=> x < -2
Học sinh trả lời cách làm câu c :
c, <=> x +2 > 0 <=> x > -2
d, <=> -7x-21 > 0 <=> -7x > 21
<=> x > -3
Bài 4 :

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức :
A = x
2
+ x + 5
Giáo viên lưu ý học sinh xem lại bài
trước .
Khi tìm được GTNN ta phải chỉ ra
được xảy ra khi nào ?
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức :
B = 2 – x – x
2
Học sinh sử dụng kết quả của bài trước để tính
A = x
2
+ x + 5 = ( x
2
+ 2.x.
1
2
+
1
4
) +
19
4
= ( x +
1
2

)
2
+
19
4

Ta có ( x +
1
2
)
2

≥
0 => ( x +
1
2
)
2
+
19
4
≥

19
4
∀
x
Vậy GTNN của biểu thức A là
19
4

khi x = -
1
2
Học sinh làm tương tự
B = - (x
2
+ 2.x.
1
2
+
1
4
) +
9
4
= -( x +
1
2
)
2
+
9
4
Ta có -( x +
1
2
)
2

≤

0 =>-( x +
1
2
)
2
+
9
4
≤
9
4
Vậy GTLN của biểu thức B là
9
4
khi x = -
1
2

4. Củng cố
- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
- Giải bài tập 31 ( b) ; 33 ( a) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài )
5. Hướng dẫnvề nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử
- Giải bài tập trong SBT toán 8 ( BT 56 ( 9 ) ; BT 57 ( 9) ( tương tự như các bài đã chữa)
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………
Tuần 3 Ngày soạn : 4-9 Ngày dạy: 10-9
Tiết 3

LUYỆN TẬP : CÁC PHÉP TÍNH VỚI CĂN THỨC BẬC HAI
CÁC BÀI TOÁN VỚI HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
A .Mục tiêu
-Học sinh vận dụng thành thạo hằng đẳng thức
AA =
2
vào các bài tập cụ thể .
-Học sinh biết tìm điều kiện để
A
có nghĩa
IB.Chuẩn bị:
G/v:Bài tập mẫu, máy tính bỏ túi
H/s:Ôn căn bậc hai
2
A A=

C - Tiến trình dạy học
I .ổn định sĩ số
II - Kiểm tra
III - Bài mới :
Hoạt động 1 : 1. Tìm điều kiện của x để các căn bậc hai sau có nghĩa
a ,
12 −− x
A
có nghĩa khi nào ?
Giáo viên gọi học sinh trả lời
b ,
32

15
+
−
x
Giáo viên giải thích rõ ý nghĩa của
cách giải .
Gv chốt lại p
2
tìm đk để
A
có nghĩa
Học sinh lên bảng trình bày các phần
a ,
12 −− x
có nghĩa khi -2x -1
0≥
x x x⇔ − − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤ −
1
2 1 0 2 1
2
b ,
32
15
+
−
x
có nghĩa khi

x
x

−
> ⇔ + <
+
15
0 2 3 0
2 3
<=> 2x <-3
<=> x < - 3/2
c ,
2
3
5
x
x
−
+
có nghĩa khi
x
x x
x
−
≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥
+
3
0 3 0 3
2
5
(vì x
2
+5 >0 với mọi x)

Hoạt động 2 : 2.Thực hiện phép tính
Giáo viên lần lượt đưa đề bài .
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện .
Học sinh lên bảng thực hiện các câu

( )
( )
306.56.565
5,05,05,0
1,01,01,0
2
2
−=−=−−=−−
=−=−
==
2
4 2
( 10) 2 10 2 10 2 8
( 0,5) 5 ( 0,5) 5 0,25 5 5,25
− − = − − = − =
− + = − + = + =

Hoạt động 3 : Rút gọn biểu thức :
a , 2
aaa 2
2
==
với a
≥

0
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại công
thức và lưu ý các điều kiện .
b , 3
( )
2−a
với a
≥
2
c,
( )
x x x− + − +
2 2
4 4 4 2
với x
≥
2
Em có nhận xét gì về x so với -2 ?
Học sinh áp dụng công thức và xét các điều
kiện để bỏ dấu gttđ
a , 2
aaa 2
2
==
b , 3
( )
a −2
=3.
2−a
= -3 (a-2) = 6 - 3a

c,
( )
x x x− + − +
2 2
4 4 4 2
=
x x− − +2 2
= x-2 -x-2= -4
Học sinh xét giá trị của mỗi biểu thức để bỏ
dấu gttđ .
d.
2
9 2
3 2 3 2 5
− =
− = − − = −
a a
a a a a a
(với a<0
6 3
, 16 5
3 2 3 3 3 3 3 3
(4 ) 5 4 5 4 5 9
+ =
+ = + = + =
e a a
a a a a a a a

* .Củng cố
Nắm vững các bài đã chữa, chú ý các bài có biến đổi liên quan đến hằng đẳng thức, điều

kiện của biến để bỏ dấu gttđ .
*Về nhà :
- Xem kĩ các bài đã chữa làm bt . Rút gọn sau
1429
10211
−
−
Bài :14; 15; 16;17 BTT(T5)
Tuần 4 Ngày soạn : 10-9 ngày dạy :18-9
Tiết 4 :
LUYỆN TẬP : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu:
-Giúp học sinh hiểu kĩ hơn về phép nhân các căn thức bậc hai và khai phương một tích,
quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai .
-Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo .
- Rèn kỹ năng khai phương một tích- thương và nhân, chia hai căn bậc hai .
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Viết công thức thể hiện định lí về liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai
phương ?
III – Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài 1 :
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai để thực hiện phép tính

Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các câu
a ,
2040040.1040.10 ===
c ,

262.134.16952.1313.52 ====
d ,
189.281.2162.2162.2
2
====
e ,
604.5.316.25.916.5.5.980.45 ====
g ,
248.364.964.94,6.90 ====
h ,
62,1.544,1.2544,1.254,14.5,2 ====
Cả lớp làm bài .
Lần lượt 3 học sinh lên bảng
trình bày lời giải các câu .
Cả lớp quan sát lời giải và
nhận xét .
Hoạt động 2 : Bài 2 : Thực hiện phép tính
Giáo viên cho học sinh thực hiện
a,
10100
23
2300
23
2300
===
b,
525
50
512
50

512
===
,
,
,
,
c,
416
12
192
12
192
===
Học sinh thực hiện tương tự .
áp dụng quy tắc chia các căn
bậc hai, khai phương một
thương để tính .

Hoạt động 3 : Bài 3 : Rút gọn
a ,
2
)3(4 −a
với a
3
≥

Học sinh áp dụng quy tắc khai phương một tích,
tuỳ theo điều kiện của ẩn để rút gọn .Lần lượt
Theo em ta áp dụng quy tắc nào để
rút gọn?

b ,
2
)2(9 −b
với b< 2
Giáo viên lưu ý học sinh cần thực
hiện từng bước để tránh nhầm dấu .
c,
b (b )−
2 2
1
với b<0
học sinh lên bảng.
a, =
623.2)3(.4)3.(4
22
−=−=−=− aaaa
b, =
9
.
2
)2( −b
=3.
2−b
=3.(2-b) =6-3b
c,=
b . (b ) b . b− = −
2 2
1 1
=(-b).[-(b-1)]=b(b-1)
Hoạt động 4 : Bài 4 : Rút gọn

a)
y
y
3
63
7
( Vì y > 0 )
Ta áp dụng quy tắc nào để rút gọn ? Hãy
nhắc lại quy tắc đó .
Lưu ý học sinh cách rút gọn phân thức.
Giáo viên gọi học sinh trình bày :
b,
mn
m
2
45
20
( vì m , n > 0 )
c)
a b
a b
4 6
6 6
16
128
( vì a < 0 )
d,
x x
x x
− +

+ +
2 1
2 1
( x ≥ 0 )
H/d :
x
2
=x
e,
(y y )
x
(x )
y
− +
−
−
−
2
4
2 1
1
1
1
( x , y ≠ 1 và y > 0
Em có nhận xét gì về (
y
-1)
2
?
Học sinh áp dụng quy tắc chia các căn bậc hai

để rút gọn :
Học sinh lên bảng làm câu a :
a,
y
y y
y
= = =
3
2
63
9 3
7
Học sinh thực hiện tương tự các câu b, c :
b,
mn n n
m
= = =
2 2
45 9 3
20 4 2
c,
a b
a b a
a
−
= = =
4 6
6 6 2
16 1 1
128 8

2 2
Học sinh áp dụng hằng đẳng thức để làm câu d :
d,
( x ) ( x )
( x )
( x )
− −
= =
+
+
2 2
2
2
1 1
1
1
=
1x
1x
+
−
e, Học sinh nhận xét : (
y
-1)
2

≥
0 để rút gọn .
(( y ) )
x

y
((x ) )
−
−
=
−
−
2 2
2 2
1
1
1
1
1x
1y
1x
1y
1y
1x
2
2
−
−
=
−
−
−
−
=
)(

)(
.
*Về nhà :
- Ôn tập các quy tắc về liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương .
- Xem lại các ví dụ .
- Làm thêm các bài tập 25, 26, 37, 42
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Tuần 5 Ngày soạn : 14-9 Ngày dạy: 25-9
Tiết 5

LUYỆN TẬP : GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN HỆ GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A - Mục tiêu :
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức
đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam
giác vuông
B - Chuẩn bị:
Gv: Thước thẳng, phấn màu
Hs: ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông đã học
C - Tiến trình dạy học :
I . ôn định
II. Kiểm tra bài cũ :
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, đặt AB = c, AC = b , AH = h , BC = a ; BH
= c’, CH = b’ ta có :
a) b
2
=a.b’ ; c

2
= a.c’
b) h
2
= b’.c’
c) ah = bc
d)
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
III- Luyện tập :
Hoạt động 1 : Bài tập 3 ( SBT - 90 )
- GV gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán .
- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
Học sinh đọc đề bài và tóm tắt .
Vận dụng các hệ thức để tính toán .
Xét ∆ vuông ABC , AH ⊥ BC .
Theo Pitago ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
→ y
2

= 7
2
+ 9
2
= 130
→ y =
130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đường cao ta có :
AB . AC = BC . AH
→ AH =
130
63
130
97
BC
ACAB
==

→ x =
130
63

Hoạt động 2 : Bài tập 5 ( SBT - 90 )
b
c
a
c'
b'

C
A
B
H
- GV yêu cầu HS đọc đề bài và
ghi GT , KL của bài toán .
- Để tính được AB , AC , BC ,
CH biết AH , BH ta dựa theo
những hệ thức nào ?
-Xét ∆ AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông hãy tính AB theo BH và
BC
- GV cho HS làm sau đó trình bày
lời giải .
- Gợi ý : Tính AH theo Pitago .
- Tính AB theo BC và BH từ đó
tính CH rồi đi tìm AC .
Học sinh đọc đề bài và tóm tắt . Phân tích các giả
thiết để tìm cách tính .

GT
∆ ABC (
µ
A
= 90
0

) ;AH ⊥ BC
a) AH = 16 ; BH = 25
b) AB = 12 ;BH = 6
KL a, Tính AB , AC , BC , CH
b, Tính AH , AC , BC , CH

Giải :
a) Xét ∆ AHB (
µ
H
= 90
0
) theo Pitago ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2
= 16
2
+ 25
2
= 256 + 625 = 881
→ AB =
881
≈ 29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ta có :
AB

2
= BC . BH → BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
→ AC ≈ 18,99 .
b) Xét ∆ AHB ( H = 90
0
) → Theo Pitago ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2
→ AH
2
= AB
2
- BH
2
= 12

2
- 6
2

→ AH
2
= 108 → AH ≈ 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong
tam
giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH → BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC → AC
2
= 18.24 = 432
→ AC ≈ 20,78
Hoạt động 3 : Bài tập 11 ( SBT - 91)
Giáo viên vẽ hình minh hoạ .
- ∆ ABH và ∆ ACH có đặc điểm gì ? Có

Học sinh sử dụng GT lập tỉ số liên quan để
tính toán .
Xét∆ABHvà∆CAH
Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH )
→ ∆ ABH đồng dạng ∆ CAH →
36
5
630
CH
CH
30
6
5
CH
AH
CA
AB
==→=→=
.
đồng dạng không ? vì sao ?
- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như
thế nào ?
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình
bày lời giải .
Mặt khác BH.CH = AH
2

→ BH =
25
36

30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

4. Củng cố
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
- Sử dụng linh hoạt các hệ thức để tính toán .
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- BT 2 , 4 ( SBT - 90) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)
………… ……………………………

Tuần 6 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 6
LUYỆN TẬP : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu
căn .
B. Tiến trình dạy học :
I .ổn định sĩ số :
II . Kiểm tra:
-Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài )

III. Bài mới :
- Viết công thức đưa thừa số
ra ngoài và vào trong dấu
căn .
*) Lý thuyết :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
BABA
2
=
( B ≥ 0)
Đưa thừa số vào trong dấu căn :

BABA
2
=.
( B ≥ 0)

- Để rút gọn biểu thức trên ta cần
làm như thế nào ?
- Hãy đưa các thừa số ra ngoài
dấu căn sau đó rút gọn các căn
thức đồng dạng .
1)Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức
a)
31003163253004875 −+=−+
3310453103435 −=−+=−+= )(
c)
0a Víi ≥+− a49a16a9
a6a743
a7a4a3a49a16a9

=+−=
+−=+−=
)(

( vì a ≥ 0 )
2)Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức
a)
603532 −+ )(
- Tương tự như trên hãy giải bài
tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đưa
thừa số ra ngoài dấu căn sau đó
mới nhân mở ngoặc và rút gọn .
- Giáo viên cho học sinh làm
bài sau đó gọi học sinh lên bảng
chữa bài .
- Giáo viên ra tiếp bài tập 61
( SBT - 12 ) HD học sinh biến
đổi rút gọn biểu thức đó .
- Hãy nhân mở ngoặc sau đó ước
lược các căn thức đồng dạng .
- Giáo viên cho học sinh làm
sau đó gọi học sinh lên bảng
làm bài các học sinh khác nhận
xét , Giáo viên sửa chữa và chốt
lại cách làm bài .
-Nêu cách chứng minh đẳng thức
.
- Hãy biến đổi VT sau đó chứng
minh VT = VP .
- Giáo viên làm mẫu 1 bài sau

đó cho học sinh ghi nhớ cách
làm và làm tương từ đối với
phần ( b) của bài toán .
- Giáo viên cho học sinh làm
sau đó lên bảng làm bài .
- Gọi học sinh nhận xét .
- Hãy nêu cách giải phương trình
=
156152153215435332 −=−+=−+
d)
( )
22311111899 +−−
( )
( )
223111123113
223111129119
+−−=
+−−=
( )
22112311231122231123112 =+−=+−=
3)Bài tập 61 ( SBT - 12 )
b)
( )( )
4x2x2x +−+
( ) ( )
8x4x2x4x2xx
4x2x24x2xx
+−++−=
+−++−=
8xx +=

c)
( )( )
xyyxyx ++−
( ) ( )
xyyxyxyyxx ++−++=
yyxx
xyyyyxyxxyxx
−=
−−−++=
4)Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh
a)
( )( )
0 yvµ 0 x Víi >>−=
−+
yx
xy
yxxyyx
Ta có : VT =
( )( )
xy
yxyxxy −+
( )( )
VPyxyxyx =−=−+=
Vậy VT = VP ( Đpcm)
b)
1 xvµ 0 x Víi ≠>++=
−
−
1xx
1x

1x
3
Ta có :
( )( )
1xx
1x
1xx1x
VT ++=
−
++−
=
Vậy VT = VP ( đpcm)
5)Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x biết
a)
35x25 =
ĐK : x ≥ 0
(1) x . 735x5 =⇔=⇔
Bình phương 2 vế của (1) ta có :
(1) → x = 7
2
→ x = 49 ( tm)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 .
b)
162x4 ≤
ĐK : x ≥ 0 (2)
Ta có (2)
81162 ≤⇔≤⇔ x x2
(3)
Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2
vế

ta có :
(3) → x ≤81
2
→ x ≤ 6561
Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 ≤ x ≤ 6561 .
chứa căn
- Đối với 2 vế của 1 bất phương
trình khi bình phương cần lưu ý
cả hai vế cùng dương , không âm
.
*. Củng cố Nêu lại các công thức biến đổi đã học . Viết các công thức đó .
Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng
*. Hướng dẫn :
Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm .
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự
những phần đã chữa .
Tuần 7 Ngày soạn : 30-9 ngày dạy 9-10
Tiết 7 :
Luyện tập : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
-Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
-Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức ,
trục căn thức , rút gọn biểu thức .
- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai .
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Khử mẫu của biểu thức lấy căn hay trục căn thức ở mẫu là ta cần biến đổi biểu thức đến
kết quả như thế nào ? Hãy lấy ví dụ hai biểu thức liên hợp .

III – Bài mới :
Hoạt động 1 : 1.Bài tập 69 ( SBt - 13 ) Trục căn thức ở mẫu
Giáo viên cho học sinh làm bài sau đó
gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày
lời giải
Em hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của
−5 2 3
.
Giáo viên lưu ý học sinh rút gọn kết
quả .
Cả lớp làm bài , lần lượt học sinh lên bảng thức
hiện :
a)
( ) ( )
2
235
22
235
2
35
−
=
−
=
−
.
b.
( )
( )( )
( ) ( )

13
32526
1225
32526
325325
32526
325
26
+
=
−
+
=
+−
+
=
−
( )
3252 +=
d)

( )( )
( )( )
( ) ( )
2
6
46
623
854
218218623

2263
64186218627
22632263
2263329
2263
329
22
==
−
−+
=
−
−−+
=
+−
+−
=
−
−
Cả lớp so sánh kết quả và nhận xét .
Hoạt động 2 : Bài tập 70 ( SBT- 14)Rút gọn biểu thức
a,
−
− +
2 2
3 1 3 1
Giáo viên cho học sinh thực hiện phép trừ
theo quy tắc đã học .
Mẫu thức chung là gì ?
Học sinh quy đồng mẫu và thực hiện phép trừ

. 1 học sinh lên bảng :
a,
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
+ −
= −
− + + −
2 3 1 2 3 1
3 1 3 1 3 1 3 1
( ) ( )
+ −
= − = + − + =
− −
2 3 1 2 3 1
3 1 3 1 2
3 1 3 1

Giáo viên cho học sinh làm tiếp câu d :
d)
113
3
113
3
++
−
−+
Ta nên trục căn thức ở mẫu đối với mỗi
phân thức .

Học sinh thực hiện câu d theo hướng dẫn
của giáo viên :
113
1133
113
1133
22
−






+






−+
−
−







+






++
=
2
3
32
113
3133
113
3133
==
−+
−+
−
−+
++
=


Hoạt động 3 : Bài tập 72 ( SBT- 14) Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp :
34
1
23
1

12
1
+
+
+
+
+
=
Giáo viên cho học sinh thảo luận theo
nhóm .
Gọi học sinh đại diện trả lời .
Gợi ý : làm tương tự bài 70.d
Học sinh thảo luận theo từng bàn và trình bày lời
giải :
Ta có :
34
1
23
1
12
1
+
+
+
+
+
( )( ) ( )( ) ( )( )
3434
34
2323

23
1212
12
−+
−
+
−+
−
+
−+
−
=
342312
34
34
23
23
12
12
−+−+−
=
−
−
+
−
−
+
−
−
=

121 =+−=
Hoạt động 4 : Bài tập 75 ( SBT- 14) Rút gọn
a)
y xvµ 0 y ; 0 x Víi ≠≥≥
−
−
yx
yyxx
Em có nhận xét gì về tử thức ? là dạng
hằng đẳng thức nào ?
Giáo viên gọi học sinh trình bày .
Yêu cầu học sinh làm tiếp câu b :
b,
0 x Víi ≥
+
+−
33xx
3x3x
Ta có :
Học sinh nhắc lại các bước để rút gọn một
phân thức. áp dụng làm câu a :rút gọn theo
HĐT hiệu hai lập phương :
a, = Ta có :
( )( )
yx
yxyxyx
yx
yyxx
−
++−

=
−
−
yxyx ++=
Học sinh làm tương tự câu b .
Cả lớp quan sát bài làm , so sánh kết quả
và nhận xét bài làm.
( )( )
3x
1
3x3x3x
3x3x
33xx
3x3x
+
=
+−+
+−
=
+
+−
*Về nhà :
- Xem lại các ví dụ
- Ôn tập các bước thường làm để rút gọn phân thức, ôn tập các HĐT .
- Làm tiếp các câu còn lại .
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Giáo án Toán - TC
Tuần 8 Ngày soạn : 6-10 ngày dạy 16-10
Tiết 8 :

LUYỆN TẬP : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông .
- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn .
- Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác
vuông
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Xen kẽ luyện tập
III – Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài 53 ( SBT – tr96 )

Giáo viên cho học sinh vẽ hình .
Ta có thể sử dụng công thức nào để
tính ngay các cạnh AC, BC?
Muốn tính cạnh BD ta cần gắn với
tma giác nào ?
Ta cần tính số đo của góc nào ?
Giáo viên gọi học sinh trình bày .
Học sinh đọc đề bài và vẽ hình theo đề bài,
tóm tắt GT – KL
1 Học sinh lên bảng tính AC :
a, AC = AB . cotgC = 21.cotg40
0

≈
25,07 cm

Từ đó học sinh tự tính BC :
b, AB = BC.sinC => BC =
0
sin 40
AB
≈
32,670 cm
Cả lớp tìm cách tính BD, 1 học sinh trả lời :
Xét
∆
ABC vuông tại A có :
µ
µ
µ
µ
µ
0
90
0 0 0 0
90 90 40 50
B C
B C B
+ =
=> = − = − => =
Vì BD là tia phân giác của
·
ABC
nên :
·
·

0
1
25
2
ABD ABC= =
Xét
∆
ABD vuông tại A có :
21
C
A
B
D
40
0
AB = BD.cosB => BD=
0
21
cos 25
AB
B cos
= ≈
23,171 cm
Cả lớp quan sát bài làm , so sánh kết quả và
nhận xét bài làm.
Hoạt động 2 : Bài 59 ( SBT – tr 98 )
Giáo viên đưa hình vẽ qua bảng phụ .
Ta cần tính độ dài các cạnh nào ?
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời
a,

Giáo viên cho học sinh tự trình bày tính x,
y . Gọi 2 học sinh lên bảng .
Trong hai cạnh CP và BC ta phải tính
cạnh nào trước ?
c ,
AB // CD
Để tính các độ dài x, y ta cần số đo của
các đoạn nào ?
PQCD là hình gì ?
Giáo viên cho học sinh tự chứng minh .
Sau đó sử dụng công thức để tính BQ, AP
từ đó suy ra x, y
a , lần lượt 2 học sinh lên bảng tính x, y :
Xét
∆
APC vuông tại P ta có :
PC = AC.sinA = 8.sin30
0
= 4
Xét
∆
BPC vuông tại P có :
PC = BC.cosC
BC =
0
6,223
cos 50
PC PC
C cos
= ≈

Vậy x= 4, y
6,223≈
c, Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời cách
tính x, y .
Ta cần CMR : PQCD là hình vuông .
( Học sinh tự CHỉNG MINH )
để có PQ= CQ = CD = 4
Xét
∆
BCQ vuông tại Q có :
CQ = BC.cosC
<=> 4= BC.cos50
0
<=> BC
≈
6,223
x
≈
6,223
Từ đó học sinh tính các đoạn BQ, AP để
có độ dài y .
BQ = CQ.tgC
Tương tự : AP = DP.cotgA
Kết quả : y
≈
10,223

* Củng cố :
- Vận dụng linh hoạt kiến thức đã biết và các hệ thức để giải các bài tập .
- Chú ý cách làm tròn kết quả .

* Về nhà :- Ôn tập các hệ thức Làm các bài tập 62, 63 ( SBT )
8
x
y
A
B
C
P
30
0
50
0
50
0
4
4
x
y
D
P
C
Q
A
B
70
0
Giáo án Toán - Tự chọn
Tuần 9 Ngày soạn : 17-10 ngày dạy 23-10
Tiết 9 :
LUYỆN TẬP : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông .
- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn . Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của
tam giác vuông
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Phát biểu định lí về các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
III – Bài mới :
Hoạt động 1 : bài tập 54 ( SBT - 97 )

Giáo viên đưa hình vẽ và hướng dẫn
học sinh tìm cách tính
Giáo viên lưu ý học sinh áp dụng
các cách tính đã học ở giờ trước để
tính BC .
Gợi ý : ta có thể tính một đoạn nào
đó để suy ra BC ?
Ta cần tạo ra một tam giác vuông để
có thể sử dụng các hệ thức lượng .
Học sinh quan sát hình vẽ và tìm cách tính .
Học sinh vẽ thêm hình để tính toán .Lần lượt
học sinh lên bảng thực hiện
a) Kẻ AH ⊥ BC
→ Xét ∆ AHC vuông tại H.
AH là phân giác của  ( vì ∆ ABC cân )
→
·

HAC
= 17
0
;AC=8cm; →HC = AC.sin
·
HAC
→ HC = 8 . sin17
0
≈ 2,339 ( cm )
→ BC = 2 . HC ≈ 4,678 ( cm )
b) Kẻ CE ⊥ AD ( E ∈AD). Xét ∆ ACE (
µ
E
=90
o
) ta có :
CE = AC . sin
·
EAC
CE = 8 . sin 42
0
≈ 8.0,6691 ≈ 5,353 ( cm )
Xét ∆ vuông ECD ta có :
·
EC 5,353
sin ECD = 0,8921
CD 6
= =
8
8

6
A
B
C
D
H
E
K
34
0
42
0
Để xác định khoảng cách từ điểm B
tới AD ta cần làm thế nào ?
Giáo viên cho học sinh tự tính BK
→
·
ADC
= 63
o
9
,
c) Kẻ BK ⊥ AD tại K . Xét ∆ vuông ABK có :
µ
·
·
·
0 0
90 ; 34 42
o

K BAK BAC CAD= = + = +
= 76
0
·
BAK
= 76
0

→ Ta có :
BK = AB . sin 76
0
= 8 . sin 76
0
≈ 8. 0,9702
→ BK ≈ 7,762 ( cm )
Hoạt động 2 : bài 62 ( SBT - 98 )
Giáo viên cho học sinh vẽ hình.
Khi biết HB , HC ta có thể tính cạnh
nào ?
Ta cần tính tỉ số nào để tính được các góc
B và C ?
Học sinh tự vẽ hình và tóm tắt đề bài :
Học sinh trả lời cách tính :
Vì đề bài chỉ yêu cầu tính các góc B, C
nên ta chỉ cần tính AH .
Xét ∆ ABC ( Â = 90
0
) .
Theo hệ thức lượng ta có :
AH

2
= HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)
2

→ AH = 40 cm
Sau đó sử dụng các tỉ số lượng giác để tìm
các góc .
1 học sinh lên bảng
Xét ∆ vuông HAC có :
tg C =
AH 40
0,625
HC 64
= =
→
µ
µ
0
0 0 0
32
90 32 58
C
B − =
=
→ =
*Về nhà :
- Xem lại các ví dụ
- Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông .
- Làm bài 63, 64 ( SBT )
…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….
B
A
C
H
Giáo án Toán - TC
Tuần 10 Ngày soạn : 22-10 ngày dạy 30-10
Tiết 10 :
LUYỆN TẬP : RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn
thức bậc hai .
- Rèn khả năng phán đoán, tư duy toán học, kỹ năng giải toán chính xác .
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Xen kẽ luyện tập
III – Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài 80 – SBT : Rút gọn biểu thức

a, ( 2-
2
)( - 5
2
) – ( 3
2
- 5 )
2

Giáo viên gọi học sinh lên bảng :
= -10
2
+10 – ( 18 - 30
2
+ 25 )
= -33 + 20
2
Lưu ý học sinh thực hiện từng bước để tránh nhầm dấu.
b,
3
13,5 2
2 3 75 300
2 5
a a a a
a
− + −
với a > 0
=
2
2 3 5 3 27 .10 3
2 5
(1,5 4 ) 3
a
a a a a a
a
a a
= − + −
= − +
Cả lớp làm bài lần lượt hai

học sinh lên bảng rút gọn .
Thực hiện lần lượt các phép
tính để rút gọn .
Học sinh làm tương tự câu b.
Xét điều kiện của a để đưa
thừa số ra ngoài dấu căn .
Hoạt động 1 : Bài 81 – SBT : Rút gọn biểu thức
a)
a b a b
a b a b
+ −
+
− +
Với a
≥
0; b
≥
0; a
≠
b
Giáo viên gọi học sinh trả lời cách
làm . Mẫu thức chung là gì ?
gọi học sinh lên bảng rút gọn .
Học sinh quan sát các phân thức để dự đoán cách
làm .
Tìm mẫu chung để thực hiện phép cộng .
1 học sinh lên bảng .
a,
( ) ( )
( ) ( )

2 2
a b a b
a b a b
+ + −
=
+ −
( )
2
2 2
a b
a ab b a ab b
a b a b
+
+ + + − +
= =
− −

( vì a , b ≥ 0 và a ≠ b)
H/s : Phân tích các tử thức thành nhân tử để rút
b)
3 3
a b a b
a b
a b
− −
−
−
−
Với a
≥

0; b
≥
0; a
≠
b
Với các phân thức như trên theo
em ta nên rút gọn thế nào cho
nhanh ?
Các tử thức có dạng hằng đẳng
thức nào ?
Giáo viên gọi học sinh lên bảng
trình bày .
gọn từng phân thức
b,
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
a b a b a b a ab b
a b
a b a b
+ − − + +
= −
−
+ −
( ) ( )
2
a ab b
a b
a b
a b a ab b
a b

+ +
= + −
+
+ − + +
=
+
2a ab b a ab b ab
a b a b
+ + − − −
= =
+ +

Hoạt động 3 : Bài 85 – SBT
Cho biểu thức :
1 2 2 5
4
2 2
x x x
P
x
x x
+ +
= + +
−
− +
a, Rút gọn P với x ≥ 0 ; x ≠ 4
Giáo viên cho học sinh phân tích các
mẫu thành nhân tử để tìm mẫu chung .
( ) ( )
1 2 2 5

2 2
2 2
x x x
x x
x x
+ +
= + −
− +
+ −
Em phải làm gì để có mẫu chung đơn
giản ?
Giáo viên gọi học sinh trả lời .
sau đó yêu cầu học sinh rút gọn .
Hướng dẫn học sinh làm câu b :
P = 2<=>
3
2
2
x
x
=
+
3 x 2 4 x 4x⇔ = + ⇔ =
( 1)
Bình phương 2 vế của (1) ta có :
x = 16 ( t/ m)
Giáo viên lưu ý học sinh kiểm tra điều
kiện của x .
Học sinh quan sát các mẫu , thực hiện đổi dấu
và phân tích các mẫu để tìm mẫu chung . 1 học

sinh trả lời
sau đó học sinh thực hiện quy đồng mẫu và
thực hiện phép tính .
1 học sinh lên bảng :
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
1 2 2 2 2 5
4
2 2 2 4 2 5
4
3 2
3 6 3
4
2
2 2
x x x x x
x
x x x x x x
x
x x
x x x
x
x
x x
+ + + − − +
=
−
+ + + + − − −
=

−
−
−
= = =
−
+
+ −
Học sinh đặt phép tính và giải phương trình để
tìm x . Kiểm tra kết quả tìm được .
*Về nhà :
- Xem lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Ôn tập các hằng đẳng thức .
- Xem lại các bài tập tìm x .
Tuần 11 Ngày soạn : 31-10 ngày dạy 6-11
Tiết 11 :
LUYỆN TẬP : RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn
thức bậc hai .
- Rèn khả năng phán đoán, tư duy toán học, kỹ năng giải toán chính xác .
B. Tiến trình dạy học:
I – Ổn định sĩ số :
II – Kiểm tra :
Xen kẽ ôn tập
III – Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài 1 – Tìm x, biết :
a,
2 3 1 2x + = +
Giáo viên lưu ý học sinh cần tìm điều kiện để căn

thức có nghĩa .
Giáo viên gọi học sinh trả lời đ/k .
Khi hai vế không âm ta có thể bình phương hai vế để
tìm x .
 2x + 3 = 1 + 2
2
+ 2 <=> x =
2
(t/m)
Ta phải kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện hay
không để kết luận .
Vậy x =
2
b,
3 2 2 3x − = −
Hãy kiểm tra xem sau khi tìm đ/k thì hai vế có không
âm hay không ?
Bình phương hai vế ta có :
3x-2 = 4 - 4
3
+ 3
<=> 3x = 9 - 4
3
<=>x =
9 4 3
3
−
( t/m)
c,
4

4 20 3 5 9 45 6
3
x x x+ − + + + =
Hãy biến đổi thành các căn thức đồng dạng để rút gọn
<=> 2
5 x+
-3
5 x+
+4
5 x+
=6
<=> 3
5 x+
=6 <=>
5 x+
= 6
<=> 5+ x = 36 <=> x = 31 ( t/m )
Học sinh trả lời điều kiện .
2x+3
≥
0 <=> x
≥
-
3
2
Học sinh làm theo hướng dẫn
của giáo viên .
Sau khi tìm được x học sinh
kiểm tra điều kiện .
Học sinh làm tương tự câu b.

Học sinh tìm điều kiện và giải
thích :
đ/k : x
≥
2
3
và hai vế không âm vì 2 >
3
Học sinh trình bày lời giải .
Học sinh tìm điều kiện và rút
gọn vế trái .
đ/k : x
≥
-5
Học sinh biến đổi để rút gọn
và tìm x như câu a, b
Hoạt động 2 : Bài 2 :Chứng minh đẳng thức (với a, b không âm và a
≠
b )
2 2
2 2 2 2
a b a b b b
b a
a b a b a b
+ −
− − =
−
− + −
Giáo viên gọi học sinh trả lời
cách làm và cho học sinh biến

đổi .
Ta cần biến đổi như thế nào để
có mẫu thức chung đơn giản .
Mẫu chung là gì ?
Học sinh nêu cách thước làm để chứng minh 1 đẳng
thức, sau đó học sinh biến đổi vế trái.
1 học sinh lên bảng trình bày :
VT =
2
2 2 2 2
a b a b b
b a
a b a b
+ −
− −
−
− +
=
2 2
2
2( ) 2( ) ( )( )
( ) ( ) 4
2( )( )
2 2 4
2( )( )
4 4 4 ( )
2( )( ) 2( )( )
2
( )
a b a b b

a b a b a b a b
a b a b b
a b a b
a ab b a ab b b
a b a b
ab b b a b
a b a b a b a b
b
VP dccm
a b
+ −
− +
− + − +
+ − − +
=
− +
+ + − + − +
=
− +
+ +
= =
− + − +
= =
−

Hoạt động 3 : Bài 3 : Cho biểu thức
B =
3
3
2 1 1

1 1
1
x x x
x
x x x
x
 
 
+ +
− −
 ÷
 ÷
 ÷
+ + +
−
 
 
với x
≥
0 và x
≠
1
a, Rút gọn B
b, Tìm x để B = 3
Giáo viên hướng dẫn học sinh
phân tích để thực hiện phép tính
và rút gọn .
lưu ý học sinh vận dụng linh hoạt
các hằng đẳng thức để rút gọn
từng bước .

Yêu cầu học sinh về nhà làm câu
b .
Học sinh phân tích theo giáo viên và trình bày
=
( )
( )
2
2 1 (1 )( 1)
( 1)( 1) 1 1
2 1 ( 1)
. 1
( 1)( 1)
1
. 2 1
( 1)( 1)
( 1)
1
( 1)
x x x x x
x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x x
x
x
x

+ + − +
− −
− + + + + +
  
 ÷ ÷
  
+ − −
= − + −
− + +
+ +
= − +
− + +
−
= = −
−
*Củng cố :
- Các bước để rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung
- Khi làm các bài tập liên quan đến giá trị, tìm x… ta cần để ý đến điều kiện của biến .
*Về nhà :
Xem lại các ví dụ và làm bài tập ôn tập chương ở SBT
Giáo án toán tự chọn
Tuần 13 Ngày soạn : 12-11 ngày dạy 27-11
Tiết 13
LUYỆN TẬP : ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX +B
A. Mục tiêu:
- Học sinh ôn tập về thị hàm số bậc nhất , xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số ,
xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm .
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số
B. Tiến trình dạy học:
I . Ổn định sĩ số :

II . Kiểm tra :
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b
III. Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài 16 – SBT – tr 59
Cho hàm số y = ( a - 1)x + a (2)
Giáo viên gọi học sinh trả lời
cách làm và hướng dẫn học sinh .
Khi nào đồ thị hàm số bậc nhất
cắt trục tung , trục hoành ?
- Hãy chỉ ra tung độ và hoành độ
tương ứng trong mỗi trường
hợp ?
-Thay x, y vào công thức của hàm
số ta tìm được a là bao nhiêu ?
- Giáo viên gọi học sinh làm sau
đó nhận xét và chữa bài .
Đồ thị hàm số (2) cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng -3,
nghĩa là đi qua điểm nào ?
- Hãy vẽ đồ thị hai hàm số vừa
tìm được sau đó tìm toạ độ giao
điểm của chúng .
a,Để đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại điểm có
tung độ bằng 2 → tung độ gốc a = 2
Cách 2 :
đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2
hay đi qua điểm có tọa độ ( 0;2)
với x = 0 ; y = 2 thay vào (2) ta có :
(2) ⇔ 2 = ( a - 1) .0 + 2 → a = 2 .
Vậy với a = 2 thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại

điểm có tung đồ bằng 2 .
b) Để đồ thị hàm số (2) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng -3 → với x = -3 ; y = 0 thay vào
(2) ta có :
(2) ⇔ 0 = ( a - 1 ) .(-3) + a → - 2a = - 3 → a =
3
2

Vậy với a =
3
2
thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Ox tại
điểm có hoành độ bằng - 3 .
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 ( d) và
y = 0,5 x + 1,5 ( d’) ( HS vẽ )
Tìm toạ độ giao điểm .
Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của
phương trình :
x + 2 = 0,5x + 1,5 → 0,5x = - 0,5 → x = -1
Với x = 1 thay vào (d) ta có : y = -1 + 2 = 1
Vậy toạ độ giao điểm của (d) và(d’) là C ( 1 ; 1)
3
2
1
-1
-2
2
x
y
g

x
( )
= 0.5
⋅
x+1.5
f
x
( )
= x+2
C

Hoạt động 2 : Bài 15 – SBT – Tr59
Cho hàm số y = ( m - 3)x
Nêu điều kiện để hàm số bậc
nhất đồng biến ? nghịch biến ?
Để hàm số trên đồng biến ?
nghịch biến ta cần điều kiện gì ?
Giáo viên cho học sinh trình bày
câu a .
Giáo viên nhắc lại cho học sinh
về điều kiện để điểm A thuộc đồ
thị của hàm sô y = f(x)
Sử dụng điều kiện đó để giải
toán.
Giáo viên cho học sinh tự làm
câu b, c .
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số
y = ax
Học sinh nhắc lại điều kiện và trả lời câu a :
a,Để hàm số y = ( m - 3)x đồng biến → ta phải có

a > 0
( m - 3) > 0 → m > 3 .
Vậy với m > 3 thì hàm số y = ( m - 3 )x đồng
biến .
Để hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến → ta phải
có :
( m - 3) < 0 hay m < 3 . Vậy với m < 3 thì hàm số
y = ( m - 3)x nghịch biến .
b) Để đồ thị hàm số y = ( m - 3 )x ( 1) đi qua điểm
A ( 1 ; 2 ) → ta phải có toạ độ điểm A thoả mãn
công thức
của hàm số . hay thay x = 1 ; y = 2 vào công thức
của hàm
số ta có :
2 = ( m - 3) . 1 → m = 2 + 3 → m = 5 .
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A
( 1 ; 2 )
c) Tương tự như trên ta có để đồ thị hàm số (1)
đi qua điểm B ( 1 ; -2 ) → thay x = 1 ; y = -2 vào
công thức (1) ta có :
(1) ⇔ - 2 = ( m - 3 ) . 1 → m = -2 + 3 → m = 1 .
Vậy với m = 1 thì đường thẳng y =-2x đi qua điểm
B ( 1 ; - 2)
d) Với m = 5 ta có y = 2x ( d) đi qua O ( 0 ; 0) và
E ( 1 ; 2 )
Với m = 1 ta có y = -2x (d’) đi qua O ( 0 ; 0 ) và
E’ ( 1 ; - 2)
KIỂM TRA 15'
Câu I ( 3 điểm )
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? xác định hệ số a, b ?

a, y = 2x
2
+ 3 b, y = 2x + 3 c, y = 50x
d, y=
5
1x +
e, y = 0x - 5 g, y=
(3 12) 3
3
x− −

Câu II : ( 7 điểm )
Cho hàm số : y = f(x) =2x - 4
a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ?
2
x
y
g
x
( )
= -2
×
x
f
x
( )
= 2
×
x
O

1
E
E'
-1