ĐỀ THI TOÁN 11 HK II - 2010

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: Toán Khối 11 (Nâng cao)
Thời gian làm bài 90 phút.
Họ và tên : . . . . . . . . .
Số báo danh: ……………… ….
Chữ kí giám thị Điểm bài thi Chữ kí giám khảo Mật mã
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (5 điểm)
Chọn câu trả lời theo yêu cầu câu hỏi và điền vào ô tương ứng cho ở bảng:
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ đài các cạnh là 1, 2, 3. Khi đó khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (A’BD) bằng ?
A
6
7
B.
7
6
C.
14
D. Một kết quả khác
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 60
0
.
Hỏi chiều cao hình chóp đó bằng bao nhiêu ?
A. a B.
6
2
a
C.
2
2

a
D.
3
2
a
.
Câu 3: Cho y = cos
2
2x khi đó đạo hàm của hàm số là y’ bằng:
A. -2.sin2x B. -4.sin2x C. -2sin4x D. 2sin4x
Câu 4: Cho dãy
1
2 5.7
2 5
n n
n
n n
u
+
−
=
+
. Khi đó gới hạn của dãy bằng:
A. -7 B. -5 C. - 35 D. Một kết quả khác
Câu 5:
( )
( )
2
3
2

2 1 3 3
lim
3
x
x x
x
→
− +
−
bằng:
A. 3 B.
6
C. 6 D. 9
Câu 6:
2
2 4
lim
5
x
x
x x
→−∞
+
+ +
có giá trị bằng:
A. 5 B. -2 C. 3 D. 2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y =
2
3 1x +
bằng:

A.
( )
2
6
3 1x +
B.
( )
2
6
3 1x
−
+
C.
( )
6
3 1x
−
+
D.
( )
6
3 1x +
Câu 8: Cho hàm số y =
3
2
( 2) 5
3
x
x m x− + − − +
. Đạo hàm của hàm số không dương với mọi x thì tất cả các

giá trị m là:
A. m > 3 B. m < 3 C.
3m ≤
D.
3m ≥
Câu 9: Cho hàm số y =
1
1
x
x
+
−
. Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M (0; -1) vuông góc với đường nào cho sau:
A. y = -2x B. y = 2x C. x - 2y – 3 = 0 D. x + 2y – 3 = 0
MÃ ĐỀ : …………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 10:
2
3
2 7
lim
2 5 3
x
x
x x
→−
− +
+ −
có giá trị bằng
A.

1
14
B.
1
28
C.
1
28
−
D.
1
14
−
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
A. PHẦN CHUNG
Bài 1: (1đ) Cho hàm số
( )
2
3 2
2
2 4
17
2
2
x x
khi x
x
f x
m x khi x


− −
>


−
=


− ≤


.
Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên toàn trục số ?
Bài 2: (1 đ)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tung độ
tiếp điểm bằng 1
B. PHẦN RIÊNG (NÂNG CAO)
Bài 3: (2 đ)
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC). Tam giác ABC vuông tại B, góc BAC bằng 30
0
và
AB =
3a
. Góc giữa BD và (ABC) bằng 45
0
. Gọi H là hình chiếu của A lên BD

a. Chứng minh AH vuông góc với CD
b. Xác định và tính góc giữa (DBC) và (DAC) ?
Bài 4: (1 đ)
Cho phương trình :
4 2
2( 1) 2 1 0x m x m− + + + =
. Xác định các giá trị của m để phương trình trên có 4
nghiệm lập thành cấp số cộng hữu hạn. Tìm cấp số cộng đó ?
Ngày 18 tháng 04 năm 2010
GV soạn
Đinh Công Thi