Đề đáp án KT chất lượng đầu năm 2010

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 1:
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2009- 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN, LỚP 11
( Đề thi gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ
Câu 1. (2,0 điểm )
Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3 2 0x x− + <
b.
2 3
2
1
x
x
+
≤ −
−
Câu 2. ( 1,0 điểm )
Cho bất phương trình :
2
2 10 5 0 (1)mx x− + >
Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng
x∀
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Điểm kiểm tra cuối học kì II môn Toán của tổ 1 lớp 10C như sau:
2 3 9 7 6 2 5 4 8

Tìm số trung vị và mốt của dãy số liệu trên
Câu 4. ( 3,0 điểm )
a. Cho cos
α
=
4
5
−
với
3
2
π
π α
< <
. Tính cot
α
, sin
α
b. Cho tan
α
= 3 . Tính A = 5cos
2
α
+ sin
2
α
c. Chứng minh: cos
3
α
.sin

α
– sin
3
α
.cos
α
=
1
sin4
4
α
Câu 5. ( 3,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2;3), B(– 1;1), C(4;– 2)
a. Tính tọa độ véctơ:
3u BC AB= −
ur uuur uuur
b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng
∆
đi qua 2 điểm B, C.
c. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng
∆
- - - - - Hết - - - - -
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 1:
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2009- 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN, LỚP 11
( Đề thi gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM

(Gồm có 02 trang )
Câu 1. (2,0 điểm )
a. Tìm được nghiệm của VT & lập bảng xét dấu đúng 0,5 đ
Trả lời nghiệm : 1 < x < 2 0,5 đ
b. Bpt
4 1
0
1
x
x
+
⇔ ≤
−
0,25đ
Lập bảng xét dấu đúng 0,5 đ
KL nghiệm :
1
1
4
x− ≤ <
0,25đ
Câu 2. (1,0 điểm )
+ m = 0 , BPT (1) trở thành: – 10x + 5 > 0 không nghiệm đúng
∀
x 0,25đ
+ BPT (1) nghiệm đúng
∀
x :
0
' 25 10 0

m
m

>
⇔

∆ = − <

0,5 đ
0
5
5
2
2
m
m
m

>

⇔ ⇔ >

>


0,25đ
Câu 3. (1,0 điểm )
Sắp xếp dãy: 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0,25đ
Số trung vị : M
e

= 5 0,25đ
Mốt : M
o
= 2 0,5 đ
Câu 4. ( 3,0 điểm )
a. Vì :
3
sin 0
2
π
π α α
< < ⇒ <
0,25đ
2 2 2
3
sin os 1 sin 1 os
5
c c
α α α α
+ = ⇒ = − − = −
0,5 đ
os 4
cot
sin 5
c
α
α
α
= =
0,25đ

b.
2 2
5cos sinA
α α
= +
2
1 4cosA
α
⇔ = +
0,25đ

2
4
1
1 tan
α
= +
+
0,25đ

4 7
1
1 9 5
= + =
+
0,5 đ
c. Biến đổi vế trái của đẳng thức, ta có:
3 3
os .sin sin . osVT c c
α α α α

= −

2 2
os .sin ( os sin )c c
α α α α
= −
0,25đ

1
sin2 . os2
2
c
α α
=
0,5 đ

1
sin4 .
4
VP
α
= =
đpcm 0,25đ
Câu 5. ( 3,0 điểm )
a. ( 1,0đ)
Ta có:
( 3; 2), (5; 3)AB BC= − − = −
uuur uuur
0,5 đ
Vậy

(18; 7)u = −
r
0,5 đ
b. ( 1,0đ )
Ta có đường thẳng
∆
có VTCP là
(5; 3)BC = −
uuur
0,25đ
Suy ra
∆
có VTPT là
(3;5)n =
r
0,25đ
Phương trình tổng quát của đường thẳng
∆
là:
3x + 5y – 2 = 0 0,5 đ
c. ( 1,0đ )
Ta có
( ; )
2 2
3.2 5.3 2
3 5
A
R d
∆
+ −

= =
+
0,25đ
19 34
34
=
0,25đ
Vậy phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với
∆
là:
2 2
361
( 2) ( 3)
34
x y− + − =
0,5 đ
Hết
Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đáp án nhưng đúng, vẫn chấm điểm tối đa.