Giáo án tuần 2 H Học 11- 2010

GIÁO ÁN HÌNH HỌC11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 2, tuần 2
Ngày soạn 21/08/010 BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN
I/ Mục tiêu:
–Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
–Biết tìm ảnh của một điểm, của một đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, chọn một số bài tập khác
III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở
IV/ Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm bài tập, đồng thời hỏi lý thuyết
2) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Cho hs nhắc lại đ/n ptt
Trọng tâm của tam giác là
gì?
A
→
G
B
→
?
C
→
?
Suy ra
∆
ABC
→

∆

GB’C’
a) Áp dụng biểu thức tọa độ
của điểm.
b) Từ biểu thức tọa độ suy
ngược lại
c) Có hai cách tìm pt của d’
như ở phần lí thuyết
Bài 1. Cmr :
' ( ) ( ')
v v
M T M M T M
−
= ⇔ =
r r
Giải
' ( ) ' ' ( ')
v v
M T M MM v M M v M T M
−
= ⇔ = ⇔ = − ⇔ =
r r
uuuuur r uuuuuur r
Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC
qua phép tịnh tiến theo vectơ
AG
uuur
. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo
AG
uuur
biến D thành A

Giải
Dựng các hình bình hành ABB’G và
ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC
qua phép tịnh tiến theo
AG
uuur
là tam giác GB’C’
Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của
GD.
Khi đó
DA AG=
uuur uuur
. Do đó
( )
AG
T D A=
uuur
Bài 3. Trong mpOxy cho
( 1;2)v = −
r
hai điểm A(3;5), B(– 1; 1 ) và dường
thẳng
d có phương trình x – 2y + 3 = 0
a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tt
theo

( 1;2)v = −
r
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua
v

T
r
c) Tìm pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
v
r
Giải
a)
( ) '(2;7), ( ) '( 2;3)
v v
T A A T B B= = −
r r
b) C =
( ) (4;3)
v
T A
−
=
r
c) Cách 1
Gọi M(x ; y)
∈
d , M’ =
v
T
r
(M) = (x’ ; y’). Khi đó

' 1 ' 1
' 2 ' 2
x x x x

y y y y
= − = +
 
⇔
 
= + = −
 
3
A
B C
G
B’
C’
D
GIÁO ÁN HÌNH HỌC11 Lê Văn Quang THPT PL
Muốn tìm phép tịnh tiến ta
cần tìm cái gì?
Ta có thể tìm được bao nhiêu
vec tơ của phép tt
Muốn tìm pt đường tròn ta
tìm các yếu tố nào?
Có mấy cách để tìm phương
trình đường tròn?
TL: 2 cách
Ta có M
∈
d
⇔
x – 2y + 3 = 0

⇔
(x’ + 1) – 2(y’ – 2 ) + 3 = 0

⇔
x’ – 2y’ + 8 = 0

⇔
M’
∈
d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0
Cách 2
Gọi
( ) '.
v
T d d=
r
Khi đó d’ // d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0
Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(– 1 ; 1), khi đó
( ) '( 2;3) '
v
T B B d= − ∈
r
nên
– 2 – 2.3 + C = 0 . Từ đó suy ra C = 8
Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0
Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép
tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ?
Giải
Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến
theo véctơ

AB
uuur
sẽ biến a thành b
Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b
Bài 5. Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2)
2
+ (y – 5)
2
= 9 .
Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
= (1 ; 3)
Giải
Gọi M(x
0
; y
0
) là điểm thuộc đường tròn ( C) ta có:
(x
0
+ 2)
2
+ (y
0
– 5)
2
= 9 ( 1 )
Phép tịnh tiến
( ) '.

v
T M M=
r
Gọi M’(x
o
’; y
o
’) thì
' '
0 0 0 0
' '
0 0 0 0
1 1
3 3
x x x x
y y y y
 
= + = −
 
⇔
 
= + = −
 
 
( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có:
' 2 ' 2 ' 2 ' 2
0 0 0 0
( 1 2) ( 3 5) 9 ( 1) ( 8) 9x y x y− + + − − = ⇔ + + − =
Từ đó suy ra phương trình ảnh ( C’ ) là : ( x + 1)

2
+ ( y – 8)
2
= 9
Cách 2: Từ phương trình đường tròn ta có tâm I(– 2 ; 5 )

' ' 2 1 1
( ) ' '( 1;8)
' ' 5 3 8
v
x x a x
T I I I
y y b y
= + = − + = −
 
= ⇔ ⇔ ⇒ −
 
= + = + =
 
r
Vậy phương trình của đường tròn ảnh là
(x + 1)
2
+ ( y – 8)
2
= 9
V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
VI/ Hướng dẩn: bài tiếp theo “Phép đối xứng trục”
VII/ Rút kinh nghiệm:
4