skkn- Rèn luyện kĩ năng giải toán về ts%

A. đặt vấn đề
I - lời mở đầu

Nh chúng ta ®· biÕt, t duy cđa ®èi tỵng HS TiĨu häc là t duy cụ thể.
Nội dung GV cần truyền đạt càng gắn với thực tế thì hiệu quả càng cao,
tuy nhiên kiến thức thì cũng phải bắt đầu từ lí thuyết, mà lí thuyết không
phải lúc nào cũng có thể đa ra dẫn chứng bằng cái mắt thấy, tay sờ đợc
hay nói cách khác những gì mà các em cần tiếp thu thì GV cố gắng làm
sao đó cho HS dễ nắm bắt, dễ hiểu nhất và quan trọng là biÕt vËn dơng
vµo thùc tÕ cc sèng. ViƯc ban hµnh các tài liệu chỉ là cái gốc, cái cơ
bản làm định hớng tiêu chuẩn cho công việc dạy học bắt buộc mỗi GV
cần phải nắm vững và căn cứ vào đó để thực hiện nhiệm vụ của mình
một cách hiệu quả, phù hợp với đối tợng HS cụ thể mà mình đang giảng
dạy. Điều đó thể hiện rõ trong quan điểm xây dựng chơng trình theo hớng mở tạo điều kiện cho GV đợc phát huy hết khả năng cống hiến của
mình với mục tiêu cao nhất là ơm mầm cho xà hội những thế hệ trẻ vừa
có đức vừa có tài, những con ngời thực sự có ích cho đất nớc mai sau.
Trong chơng trình giáo dục Tiểu học đợc dành cho tất cả các đối tợng HS trên toàn quốc đà rất đầy đủ nội dung kiến thức cho mỗi cá nhân
sau khi hoàn thành chơng trình có những kĩ năng có thể vận dụng ngay
vào cuộc sống hàng ngày của các em.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện các tài liệu chuyên môn cũng
đà chỉ rõ việc cần thiết áp dụng theo thực tế đến từng vùng miền cụ thể
cũng nh đến từng đối tợng HS, đặc biệt trong chơng trình đổi mới luôn
khuyến khích những ngời trực tiếp giảng dạy cần ứng dụng một cách linh
hoạt với mục tiêu cao nhất là các em nắm vững đợc kiến thức và biến nó
thành kĩ năng sống và có ứng dụng vào thực tế chứ không phải nhồi nhét
vào đầu HS những lí thuyết suông. Mục tiêu của một tiết dạy cụ thể, một
môn học, một lớp và cả chơng trình Tiểu học đều u tiên hàng đầu cho
việc đánh giá kĩ năng vận dụng của HS . Một ngời thầy có kiến thức
phong phú, truyền tải đến các em rất nhiều nhng HS chẳng vận dụng đợc
bao nhiêu và không lâu sau các em bị mai một thì cũng đồng nghĩa với
việc ngời thầy đó đà không làm tốt công việc trồng ngời của mình . Sản

phẩm của ngời thầy sẽ là những gì HS vận dụng đợc vào trong thực tế
cuộc sống của chính các em. Quan điểm đổi mới giáo dục cũng đánh giá
thành công trong việc dạy học là hiệu quả của khả năng hiện thực hoá
kiến thức đà tiếp thu ở trờng vào thùc tiƠn cđa HS.


Chính vì điều đó mà yêu cầu giáo dục ngày càng cao hơn, hoàn
thiện hơn khi yêu cầu mỗi bài học GV phải tạo đợc hứng thú học tập cho
các em, không để cho tiết học trở nên khô khan dù đó là những tiết học
các môn khoa học tự nhiên, để mỗi ngày đến lớp là một ngày vui, các em
đợc hoạt động trong một môi trờng đúng nghĩa Trờng học thân thiện,
HS tích cực .
ở một khía cạnh khác chúng ta cũng nhận thấy một thực tế là HS ở
các vùng quê nghèo thì số lợng HS trung bình và yếu còn chiếm tỉ lệ tơng đối cao. Trong quá trình dạy học tôi luôn trăn trở với đối tợng này,
với hầu hết HS lớp 5 thì việc tiếp thu các môn khác nếu chỉ là mức độ TB
trở lên đối với các em có lẽ không quá khó. Riêng môn Toán mà để
100% các em có mức độ trung bình trở lên thì không hề đơn giản chút
nào.
Suy cho cùng thì GV nào cũng chẳng muốn dạy đối tợng HS khá
giỏi bởi vừa nhàn việc vừa thoải mái về tâm lí, còn nếu có HS trung bình
và yÕu dï chØ cã mét sè Ýt chø cho nãi là số lợng lớn thì vất vả hơn nhiều
lần. Nếu có HS giỏi thì cũng có thể cho là ngời thầy đà biết khơi dậy
tiềm năng của các em có năng lực và đơng nhiên đợc đánh giá làm tốt
nhiệm vụ, nhng nếu còn HS yếu kém thì công không bù đợc cho tội,
và vẫn để cho HS không có kiến thức và kĩ năng đạt yêu cầu thì có thể
xem nh ngời GV đó cha hoàn thành nhiệm vụ trọng tâm của mình ( trừ
một vài trờng hợp HS đặc biệt). Theo ý kiến tôi việc xoá bỏ HS yếu kém
khó khăn cũng không kém gì việc chăm lo cho HS giỏi vì các em có lực
học khá giỏi đà có năng lực thì có thể bù đắp bằng thời gian và ý thức
của các em khi lớn dần nhng HS Tiểu học là đang ở giai đoạn nền móng

cần phải xây dựng vững chắc mới đảm bảo cho tơng lai của các em . Ví
dụ giáo viên A có HS giỏi nhiều hơn giáo viên B nhng lại đang tồn tại
HS yếu kém trong khi đó giáo viên B có số lợng HS giỏi tuy ít hơn nhng
không còn HS yếu kém thì tôi vẫn cho rằng giáo viên B làm tốt công việc
của mình hơn vì thực tế thì dạy một HS yếu trở nên tiến bộ hơn khó
khăn, vất vả và mất thời gian hơn nhiều so với việc bồi dỡng một HS khá
giỏi vơn lên. Cũng dễ hiểu vì hầu hết những HS yếu thì không những khả
năng tiếp thu chậm mà còn ham chơi, nhác học nên càng ngày càng xem
việc đi học nh là một cái ách càng tránh đợc lúc nào hay lúc ấy. Trong
quá trình dạy học tôi thấy cũng còn rất nhiều lúc cha thực sự phát huy
hết khả năng cho giờ dạy đạt hiệu quả cao nhất do đó tôi luôn trăn trở để
tìm ra những cách nào đó khả dĩ cho HS đợc nhiều hơn nữa về kiến thøc


và đặc biệt là kĩ năng vận dụng kiến thức ã vµo thùc hµnh lun tËp cịng
nh cc sèng sau này của các em .
Trong chơng trình Toán 5 ở học kì I thì phần giải toán về tỉ số phần
trăm cũng là một phần khó đối với các em nhất là HS trung bình và yếu
lại càng khó khăn hơn. Tuy phần này không chiếm nhiều thời lợng trong
chơng trình nhng lại có giá trị ứng dụng trong thực tế cuộc sống. Qua
nhiều năm chuyên dạy lớp 5 tôi tự nghiên cứu và đa ra cách giúp cho
HS có thể dễ dàng giải quyết bài toán này mà đặc biệt là đối tợng HS
trung bình và yếu cũng không cảm thấy khó khăn khi gặp những bài toán
cùng dạng giải toán về tỉ số phần trăm. Với cách làm này thì có thể rờm
rà và dài với một số bài nhng hầu hết HS đều có thể làm đợc khi gặp
các bài tơng tự cũng nh các em nhớ đợc rất lâu cách làm này. Tôi xin
mạnh dạn đa ra để tham khảo ý kiến các đồng nghiệp và mong đợc sự
góp ý chân thành của mọi ngời cho tôi tự đánh giá đợc khả năng của bản
thân mình trong công việc dạy học hàng ngày và biết đâu có thể giúp đợc
cho đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy là điều tôi không mong muốn

gì hơn. Xin chân thành cảm ơn!

II - Thực trang của vấn đề nghiên cøu


1.Thực trạng
Trong chơng trình Toán 5 kiến thức mới đợc cung cấp cho học sinh
thì cũng rất đa dạng nhng có lẽ các bài toán về tỉ số phần trăm là hoàn
toàn mới mặc dù trong cuộc sống hàng ngày các em có đợc nghe, đợc
thấy nơi ngời lớn, nhất là khi nghe các buổi tổng kết , báo cáo tập thể
Nhng khi bắt đầu làm quen với dạng toán này hầu hết là các em ngỡ
ngàng, kể cả học sinh có lực học khá. ở tiết đầu tiên (tiết 73) khi tËp lµm
quen vµ nhËn biÕt víi tØ sè phần trăm thì học sinh có vẻ cha thực sự cảm
thấy khó khăn lắm nhng khi bắt đầu sang các tiết giải toán về tỉ số phần
trăm sau thì các em thùc sù lóng tóng mµ nhÊt lµ häc sinh trung bình và
yếu ( một đối tợng còn nhiều ở các trờng vùng nông thôn, vùng khó
khăn). Mặc dù ban đầu đổi từ số thập phân sang tỉ số phần trăm các
em vẫn có thể thực hiện đợc nhng sau một thời gian các em rất hay nhầm
lẫn hay nói đúng hơn là cảm thấy trừu tợng khi đụng đến tỉ số phần trăm.
Thậm chí khi hớng dẫn các em giải đợc bài toán rồi, các em tính đợc kết
quả cơ thĨ råi nhng vÉn cßn lóng tóng khi viÕt tên đơn vị vào kết quả vừa
tìm ra. Ví dụ bài 1 tiết 76 trang 77SGK học sinh tính đợc 32:100 x 25 =
8 nhng có em không biết là nên điền bạn hay % vào sau kết quả. Và một
thực tế nữa là khi giải bài toán về tỉ số phần trăm phần đông học sinh rất
mơ hồ về việc xác định cái gốc của vấn đề hay nói rõ hơn là các em dù
làm bài đấy nhng không dám chắc là mình đà làm đúng hay cha. Kể cả
học sinh khá giỏi vì các em rất lúng túng khi làm các bài toán dạng này.
Ví dụ: bài toán dành cho học sinh khá giỏi sau đây: Một cửa hàng hạ
giá sản phẩm của mình xuống 20% trong đợt khuyến mại. Hỏi bây giờ
cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu phần trăm để bán nh giá trớc kia?

Không phải tất cả các em đi thi học sinh giỏi đều làm đợc và trong số
các em làm đợc không phải em nào cũng tờng minh vấn đề tại sao khi
giảm thì giảm 20% mà khi tăng lại phải tăng lên 25% để trở lại nh giá
ban đầu. Việc lẫn lộn về khái niệm phần trăm của các em chúng ta có thể
hiểu đợc do nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan mà tôi không
có ý đa ra bàn ở đây. Vấn đề theo tôi là các em phải làm đợc bài toán về
tỉ số phần trăm nh một kĩ năng và có lẽ không thể đặt vấn đề các em học
sinh trung bình và yếu phải nhất thiết hiểu ®Õn tËn gèc cđa vÊn ®Ị- mét
®iỊu chóng ta kh«ng nên dòi hỏi quá cao với các em học sinh trung
bình và yếu . Ngay cả chơng trình hiện nay cũng đang đợc giảm tải bớt
để đáp ứng khả năng tiếp thu của các em cho phù hợp. Các nhà quản lí
và nghiên cứu cũng đà và đang lợc bỏ bớt nội dung kiến thức mà tăng c-


ờng kĩ năng thực hành cho học sinh và đó đúng là một việc làm kịp thời
giúp giáo viên trực tiếp đứng lớp và cán bộ quản lí giáo dục đỡ áy náy
khi phải nhồi nhét cho các em một lợng kiến thức mà cũng ngầm hiẻu
với nhau rằng các em lĩnh hội đâu có đợc nhiều.

2.Kết quả của thực tr¹ng


Trong chơng trình Toán 5 có một số bài toán về tỉ số phần trăm đợc Hớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học
lớp 5 cho phép giảm tải với học sinh đại trà nhng trong quá trình dạy học
nếu chúng ta biết cách giúp các em thực hiện một cách hợp lí thì sẽ giải
quyết cả những bài toán đợc phép giảm tải. Nếu GV làm đúng theo
yêu cầu chung thì đơng nhiên không ai có thể nói gì nhng với lơng tâm
của một nhà giáo tôi thiết nghĩ nếu làm đợc cho các em nhiều hơn thế là
điều nên làm và đáng bỏ công bỏ sức. Tất nhiên không thể đòi hỏi ở
những học sinh yếu nắm vững vấn đề nh học sinh khá giỏi đợc. Và có

một thực tế là học sinh trung bình và yếu thì khó khăn ngay từ việc thực
hiện các phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân. Đó cũng là trở ngại
lớn cho việc tiếp thu kiến thức mới của các em. Do đó nếu không có giải
pháp hợp lí thì ngay việc thực hiện các bài đà giảm tải cho các em trong
thời lợng một tiết học là một điều không hề dễ dàng, kể cả với giáo viên
giàu kinh nghiệm có trình độ chuyên môn vững, kiến thức nhiều bởi lực
bất tòng tâm. Và trong thực tế học sinh đại trà thờng không đạt kết quả
cao trong khi giải bài toán về tỉ số phần trăm. Những năm học trớc đây,
khi cha áp dụng cách làm này thì tỉ lệ các em HS đại trà giải dạng toán
này đạt 70 80% chỉ đạt khoảng

1
4

số này, phần lớn các em không đạt

số điểm trung bình khi thực hành trên lớp. Và trên thực tế là giải quyết
những bài toán về tỉ số phần trăm đối với học sinh đại trà là cả một vấn
đề nan giải cho thầy và trò. Nhiều học sinh do không làm đợc bài nên
càng sinh ra tâm lí ngại học, ngại làm bài ở lớp cũng nh ở nhà hoặc ỷ lại
thầy cô, bố mẹ, bạn bèBản thân giáo viên cũng mất nhiều thời gian
cho các em mà cũng không đạt kết quả nh mong muốn, Kết quả học tập
của các em phản ánh qua bài thi còn thấp, không đáp ứng đợc lòng mong
mỏi của thầy cô , gia đình và xà hội. Sau này các em nhanh chóng quên
mất cách thực hiện và vận dụng vào chính cuộc sống, nhất là với những
em không may có hoàn cảnh khó khăn không thể tiếp tục theo học lên
chơng trình THCS. Việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm nhanh chóng
chữ thầy lại trả cho thầy và đối tợng này thuộc về học sinh trung bình và
yếu. Các em cha thành thạo đợc kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần
trăm thì nói gì đến chuyện quên kiến thức cơ bản, vì ít nhất cũng phải có

cái để mà quên.
Phần II : giải qut vÊn ®Ị


1. Cơ sở lí luận
Không phải bỗng dng mà cha ông xa đà có câu Mu thầy, mẹo thợ
để nêu ra mét kinh nghiƯm khi lµm viƯc. ViƯc lµm sÏ dới sự chỉ đạo của
thầy nhng làm nh thế nào cho tốt lại do thợ, mỗi ngời tự đúc rút cho
mình một kinh nghiệm riêng, một cách làm riêng khi cùng thực hiện một
công việc có yêu cầu nh nhau. Với nhà giáo dục hiển nhiên là thầy bởi
khi ai cũng biết nhà giáo dục sẽ truyền đạt các em tri thøc cc sèng, nhng hiƯu qu¶ cđa viƯc trun đạt nh thế nào lại thuộc khía cạnh của một
ngời thợ. Với một ngời thợ bất kì, dù làm ra sản phẩm gì cũng phải có
tâm, có lòng kiên trì, có trách nhiệm với sản phẩm của mình làm ra
.Nghề giáo cũng là một nghề dù sản phẩm làm ra là sản phẩm đặc biệt
thì cũng cần phải có mẹo mực (ở đây tôi muốn đề cập đến nghĩa tích cực
chứ không có ý nói việc làm nhanh, ẩu, làm cho xong tay, làm gian
dối)để đạt hiệu quả cao nhất và hiển nhiên tự l ơng tâm mình cũng phải
chịu trách nhiệm về sản phẩm của mình. Một công việc tởng chừng đơn
giản là đóng một cái đinh vào tờng chẳng hạn có rất nhiều ngời xem thờng nhng kì thực lúc thực hiện có phải ai cũng đóng đợc đinh đảm bảo
không cong, không rạn tờng,đợc đâu. Trong việc dạy học cũng vậy.
Cũng một yêu cầu về lợng kiến thức, về thời gian, cùng một trình độ học
sinh, cùng một ngời dạy nhng nếu có một cách nào đó để các em tiếp thu
nhanh hơn, hiệu quả hơn thì không hề đơn giản một chút nào vì bản thân
mỗi ngời phải tự học hỏi, tự đúc rút kinh nghiệm từ chính quá trình làm
việc của mình. Quá trình sáng tạo trong lao động luôn đợc khuyến khích
động viên ở mọi ngành nghề . Với riêng ngành giáo dục vấn đề này càng
đợc thờng xuyên quan tâm bởi tầm quan trọng của sản phẩm làm ra. Một
cái máy làm sai một chi tiết có thể làm chậm tiến độ sản xuÊt nhng mét
con ngêi thËm chÝ mét thÕ hÖ sÏ phải chậm hơn thế hệ khác một bớc về
tri thức thì khó có thể mà lấy lại đợc. Một em hay thậm chí là nhiều em

đáng lẽ ra đến lứa tuổi đó phải đợc tiếp thu kĩ năng đó nhng do thầy cô
cha thể truyền đạt cho các em nắm vững nên dẫn đến bản thân các em và
xà hội bị kéo lùi tri thức.
Chơng trình học ở Tiểu học đà đợc tính toán cho phù hợp với lứa
tuổi và khả năng tiếp thu kiến thức cũng nh kĩ năng để các em có thể bớc
vào cuộc sống từ những hành trang cấp thiết nhất. Chơng trình Toán lớp
5 cũng ở trong vòng tròn đồng tâm đó với những kiến thức dù đơn giản
nhng rất cơ bản .Dạng toán tỉ lệ phần trăm dù xuất hiện trong chơng trình
với thời lợng khiêm tốn nhng cũng rất cần thiết cho các em sau này ,
bằng chứng là trong các bài thi, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của


học sinh lớp 5 và hoàn thành chơng trình Tiểu học qua các năm hầu
nh đều có bài toán về tỉ số phần trăm.
Nói về bài toán về tỉ số phần trăm thì đây là dạng toán có hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau, đó là tỉ lệ phần trăm và số lợng tơng ứng cùng
tăng hoặc cùng giảm. trong khi đó hầu hết các bài toán về tỉ số phần trăm
luôn có một yếu tố cố định nhng không phải lúc nào cũng xuất hiện
trong bài toán để học sinh dễ nhận biết là 100%. Đây là thành phần cơ
bản của dạng toán này khi chúng ta hình thành khái niệm phần trăm cho
các em nhng các em có thể thuộc lòng hoặc hiểu phần trăm là phÐp tÝnh
chia cho 100 hay 100% lµ phÐp tÝnh 100: 100 hay đơn giản nó tơng đơng
với một đơn vị, còn việc ta đa nó về dạng phần trăm chỉ để đáp ứng cho
nhu cầu ứng dụng vào công tác thống kê trong cuộc sống mà thôi.Và tôi
nghĩ rằng gắn cho nó là một xuất phát điểm, một cái gốc để các em dựa
vào đó để tính toán là rất khả thi, đặc biệt là học sinh có lực học trung
bình và yếu về môn Toán. Khi các em đà có một cái chìa khoá, một con
đờng mà tự các em có thể lập trình đợc thì thực sự hữu ích cho các em
khi thực hành giải bài toán về tỉ số phần trăm. Và thực tế là khi chứng
kiến những học sinh trung bình và yếu tự mình giải đợc những bài tập
theo yêu cầu của chơng trình tôi không diễn tả đợc tam trạng của mình

lúc đó.

2,Các giải pháp cụ thể
*Phân phối và thời lợng của phần giải toán về tỉ số phần trăm trong ch ơng trình To¸n TiĨu häc.


Trong chơng trình Toán lớp 5 175 tuần riêng phần giải toán về tỉ số
phần trăm tập trung chủ yếu từ tiết 74 đến tiết 80 . Các tiết có nội dung
giải toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng toán cơ bản:
- Dạng 1 : Tìm tỉ số phần trăm của hai số (Hoặc tìm tỉ số phần trăm
giữa a và b).
Những bài toán này thì rất dễ xác định yêu cầu của bài và đặt chúng
vào sơ đồ mà ta muốn mặc định cho các em bởi chúng thờng có các
cụm từ Tìm tỉ số phần trăm của hai số. ? tăng bao nhiêu phần
trăm ?.....thực hiện đợc bao nhiêu phần trăm ? chiếm bao nhiêu
phần trăm ? .bằng bao nhiêu phần trăm ? là bao nhiêu phần
trăm ?.v.v
Một số bài tập dạng này trong SGK lớp 5 nh :
Bµi 1,2,3 tiÕt 73 trang 74 ; bµi 1,2,3 tiÕt 74 trang 75 ; bµi 2,3 tiÕt 75
trang 76, bµi 1a,1b tiÕt 80 trang 79, bµi 3a tiÕt 81 trang 80, bài 3a tiết 84
trang83.
- Dạng 2 : Tìm giá trị phần trăm của một số.
Một số bài tập dạng này trong SGK lớp 5 nh :
Bài 1,2,3 tiÕt 77 trang 77 ; bµi 1,2,3,4 tiÕt 78 trang 77 ; bµi 2a,2b
tiÕt 80 trang 79, bµi 2 tiÕt 84 trang 84 ; bµi 3b tiÕt 153 trng 161…..
- Dạng 3 : Tìm một số khi biết một số giá trị phần trăm của nó.
Một số bài tập dạng nµy trong SGK líp 5 nh :
bµi 1,2,3 tiÕt 79 trang 78 ; bµi 3 tiÕt 80 trang 79 ; bµi 3b tiÕt 81trang 7,
bµi 1 tiÕt 117 trang 124 ; bài 4 tiết 170 trang 176 bài 4 tíêt 172 rang
178., v . .

Việc hớng dẫn giảng dạy của từng phần, từng bài thì đà có rất nhiều
các tài liệu chuyên môn đa ra nh Phơng pháp , SGV. Tuy nhiên có
một thực tế là với học sinh trung bình và yếu không dễ dàng tiếp thu
kiến thức kĩ năng theo yêu cầu mà thời lợng tiết dạy có hạn và các em dễ
dàngquên hoặc là nhầm lẫn các dạng toán khi đ a ra cách hỏi khác
nhau của các bài tập cụ thể.
Trong 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm thì dạng 1 là tơng đối dễ
dàng với các em nhng 2 dạng còn lại không hề dễ với HS kể cả HS khá
và trung bình. Các em luẩn quẩn trong việc xác định đợc các đại lợng và
giá trị tơng ứng và cách làm thì càng có vẻ mơ hồ.
Để giải quyết dứt điểm vấn đề này qua nhiều lần quan sát , thực hành
tôi mạnh dạn đa ra cách thức giúp đỡ các em học sinh đại trà giải bài
toán về tỉ số phần trăm nh sau :


- Lập sơ đồ với những yếu tố bài toán đà cho bao gồm
100%.................. ?
......%.................. ?
Trong 3 chỗ chấm thì sẽ có một cái cần tìm và 2 cái còn lại thì đà có
ngay trong nội dung bài toán. Vậy cái nào đà có thì ta phải đa vào.
Trong khi đa ra sơ đồ tôi yêu cầu các em phải luôn luôn xếp tỉ lệ % về
một bên và các giá trị còn lại về một bên, thông thờng cho các em viết
giá trị phần trăm bên trái trớc.
- Dạng 1 sẽ là 100% . ..........a
?%................b
- Dạng 2 sẽ là 100% . ..........b
a/b % (a)
- Dạng 3 sẽ là : 100% . ..........(b)
a/b %
a

Sau ®ã HS sÏ lËp phÐp tính nh sau : trong sơ đồ trên sẽ có 3 vị trí xác
định đợc số cụ thể , chỉ còn lại một vị trí cha xác định. Chúng ta sẽ đặt
chéo thớc lên nối hai đại lợng đà biết và nhân chúng với nhau sau đó
chia cho đại lợng đà biết còn lại sẽ tìm ra kết quả mong muốn.
Khi các em đà đợc dần dần làm quen với cách lập sơ đồ thì học sinh
không nhất thiết phải xác định rõ ràng là dạng 1 hay 2 hay 3 để làm bài
tập và thực tế dạng nào các em cũng có thể làm đợc và có kết quả rất
tốt. Việc của tôi bây giờ dễ dàng hơn nhiều khi chỉ phải giúp học sinh
xác định đợc các đại lợng tơng ứng với 100% và giá trị% kia (nếu có),
và hầu nh các em không quá khó khăn một khi đà qua một vài lần thực
hành. Điều này lại liên quan đến kiến thức cơ bản từ lớp dới bài toán
cho biết gì ? từ nào cần phải lu ý ? bài toán hỏi điều gì ?., v.v
Quá trình thực hiện hớng dẫn các em giải bài toán về tỉ số phần trăm đợc tiến hành cụ thể nh sau. Tiết đầu tiên giới thiệu cho học sinh khái
niệm tỉ số phần trăm là 74. Sang tiết 75 các em đợc làm quen viê4cj giải
toán về tỉ sốphần trăm (dạng 1) và có ví dụ minh hoạ của bài học nh sau
(SGK tr75) :
Trờng Tiểu học Vạn Thọ cã 600 häc sinh , trong ®ã cã 315 häc sinh nữ.
Tìm tỉ sốphần trăm của số học sinh nữ vµ sè häc sinh toµn trêng ?
TØ sè cđa häc sinh nữ và số học sinh toàn trờng là 315 : 600.
ta cã : 315 : 600 = 0,525
0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%


Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh toàn trờng là
52,5%.
Thông thờng ta viết gän c¸ch tÝnh nh sau :
315 :600 = 0,525 = 52,5%
Muốn tìm tỉ sốphần trăm của hai số 315 và 600 ta làm nh sau :
- Tìm thơng của 315 và 600.
- Nhân thơng đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích

tìm đợc.
Sau khi giáo viên hớng dẫn các em thực hiện ví dụ trên và nêu cụ thể các
bớc rồi gọi 2 học sinh nêu quy tắc gồm 2 bớc trong SGK. Tuy nhiên để
học sinh nhớ đợc quy tắc này là rất khó khăn . Do đó sau khi đi các bớc
nh SGV hớng dẫn tôi cho các em tập lập sơ đồ nh sau ;
Viết 100%.........................
Quan sát và đọc bài có 2 số liệu đợc nêu cụ thể là 600HS và 315HS
Câu hỏi của bài là Tìm tỉ sốphần trăm
Vậy sơ đồ đợc bổ sung nh sau : 100%.....................
?%.....................
Yêu cầu nhiều em đứng lên phân tích và xác định 2 số liệu cụ thể tơng
ứng với vị trí nào trên sơ đồ.
Sau đó hoàn thành sơ đồ : 100%........................600HS
?%...........................315HS
Cho các em tập nêu câu trả lời căn cứ vào câu hỏi của bài
Tỉ sốphần trăm của học sinh nữ và học sinh toàn trờng là :
Sau khi học sinh nêu câu trả lời thì hớng dẫn các em lập phép tính nh
sau :
- Khi lập sơ đồ thì 100% phía trên bên phải và cùng phía với nó là
một giá trị % còn lại.
- Sắp xếp 2 giá trị đà cho sao cho phù hợp với giá trị tơng ứng của
nó.
- Dùng thớc kẻ đặt chéo lên sơ đồ sao cho 2 đầu thớc kẻ là 2 số liệu
cụ thể ví dụ bài này là 100% và 315.
100%........................600HS
?%...........................315HS
- Chỗ vị trí có dấu ? thì không đặt thớc kẻ.


- Nhân 2 số liệu hai đầu thớc với nhau và chia cho số đà biết còn lại,

sau đó điền danh số của dấu hỏi và kết quả . Trong trờng hợp này là
315 x 100 : 600 = 52,5%
- Kiểm tra lại kết quả phép tính và điền đáp số.
- Sau đó cho học sinh thực hành nêu sơ đồ và cách lập phép tính ở
bài 3.
- 100%..................................25HS
? %....................................13HS
Sang tiÕt sau lµ tiÕt lun tËp (tiÕt 76) ë 2 bài 2 và 3 tôi cũng cho
các em lập sơ ®å cơ thĨ nh sau :
bµi 2a : 100% ……………….20ha
?%..............................18ha
phÐp tính đợc lập là 18 x 100 : 20 = %
bài 2b : 100% .20ha
?%..............................23,5ha
và các em đều có thể tự lập đợc phép tính sau khi đà có câu trả lời
đi kèm.
Sang tiết 77 sau khi giới thiệu đến học sinh cách làm dạng 2
thông qua ví dụ Một trêng tiĨu häc cã 800 häc sinh, trong ®ã sè häc sinh
n÷ chiÕm 52,5%. TÝnh sè häc sinh n÷ cđa trờng đó ? cũng thế, để các em
nhớ đợc quy tắc tính : Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia
cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100
quả là rất khó khăn mà nhất là đối tợng học sinh trung bình và yếu . Do
đó sau khi thực hiện các bớc theo quy trình tôi cho học sinh lập sơ đồ
theo nguyên tắc đà làm ở tiết trớc và hầu hết các em đà lập đợc sơ đồ :
100% .800HS
52,5%.............................. ? HS
Từ sơ đồ trên việc lập phép tính 800 x 52,5 : 100 hì học sinh nào
cũng có thể làm đợc và thực tế là tất cả các em đều làm đợc.
Sang phần luyện tập tôi yêu cầu học sinh tóm tắt bằng sơ đồ bài
1và 2 vào vở, viết câu trả lời và phép tính cho thầy giáo kiểm tra trớc rồi

mới tính kết quả điền vào sau. HS đà thực hiện việc lập sơ đồ ,viết câu trả
lời và phép tính rất tốt. Tất nhiên là các em phải bám theo yêu cầu đặt ra
của đề bài và có thể phải 2 câu trả lời, 2 phép tính mới đến kết quả cuối
cùng.


Sang đến tiết 79 giới thiệu cho học sinh cách tính dạng 3 cũng
vậy.Yêu cầu các em nhớ đợc quy tắc (tất nhiên đà có phần giới thiệu
minh hoạ) có nội dung Muốn tìm một số biết52,5% của nó là 420, ta cã
thĨ lÊy 420 chia cho 52,5 råi nh©n với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100
rồi chia cho 52,25 quả là không đơn giản ngay cả với học sinh khá giỏi.
Nhng khi lập sơ đồ các em nhanh chóng đặt đợc phép tính đúng để tìm
kết quả . ở bài 1 tôi cho 3 em cùng lên bảng và các em đà biết lập sơ đồ
100%............... ?HS
52,5% .420HS nên cả 3 đều lập đợc phép tính 420 x 100 :52,5
Đặc biệt là khi làm bài 4 tiết 82 có nội dung nh sau :
Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng :
Một ngời bán hàng bị lỗ 70 000đồng và số tiền đó bằng 7% số tiền vốn
bỏ ra. Để tính số tiền vốn của ngời đó ta cÇn tÝnh :
A. 70 000 x7
B. 70 000 x 7 : 100
C. 70 000 x 100 : 7
D. 70 000 x 7
Trớc đây khi đến bài này cho các em làm thì số sai tơng đối nhiều kể
cả học sinh khá giỏi vẫn nhầm lẫn cách tính. Nhng khi tôi yêu cầu lập
sơ đồ và phép tính nh đà học 100%...................... ? đồng
7%.........................70000đồng.
các em lập ngay đợc phép tính 70000 x 100 : 7 và đà tìm đợc kết qủa
đúng là câu C và không em nào lựa chọn các đáp án còn lại.
Hay nh ví dụ bài 3 trang 76 SGK :Mét ngêi bá ra 42000®ång tiỊn vèn

®Ĩ mua rau. Sau khi b¸n hÕt sè rau , ngêi đó thu đợc 52500 đồng. Hỏi :
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn ?
b) Ngời đó lÃi bao nhiêu phần trăm ?
Giải
HS tóm tắt nh sau : 100%.................. ? đồng
?%.................... ?đồng
Chắc chắn cột đồng đi với nhau là 2 con số 42000 và 52500 còn câu hỏi
sẽ dành cho vị trí phía dới bên trái.
Yêu cầu các em đọc kĩ và xác địnhh đợc đâu là vốn ban đầu :
42000đồng. Vậy thì việc điền vào sơ đồ xem nh đà xong và ta có sơ đồ :
100%.................. 42000 ®ång
?%.................... 52500®ång


Câu trả lời sẽ dựa vào câu hỏi và cụ thể là :
Tiền bán rau chiếm số phần trăm tiền vốn là :
100 x 52500 : 42000= 125%
b) Ngời đó lÃi số phần trăm là :
125% - 100% = 25%
Đáp sè

125% vµ 25 %

c .kÕt luËn


Sau khi nghiên cứu và đa vào thể nghiệm việc hớng dẫn các em vẽ sơ đồ để
từ đó có cơ sở cho việc xác lập đợc phép tính giải toán về tỉ số phần trăm tôi nhận
phòng GD&ĐT nông cống
thấy kết quả rất khả quan và nhất là đối tợng học sinh trung bình và yếu đợc tự

mình làm bài và điều quan trọng nhất là các em thăng bình đúng yêu cầu
trờng tiểu học đó thực hiện đợc theo
của chơng trình. Ngày 10 tháng 12 năm 2009 khi học tiết 79 trang 78 SGK ( tức là

các em đà có thời gian làm quen với việc lập sơ đồ ở tiết trớc), sau khi giới thiệu
cách tìm một số khi biết một số phần trăm của nó tôi đà cho các em làm bài 1 và 2
trong GSK trong vòng 12 phút và có 20/29 em đạt điểm 9 10 đạt tỉ lệ 68,9%, 4 /
29 đạt ®iĨm 7 – 8 chiÕm tØ lƯ 13,8% 3 em đạt điểm 5-6 chiếm tỉ lệ 10,3% và có
2/29 em chiếm tỉ lệ 6,9%là có điểm dới 5 nhng là do các em thực hiện phép nhân
và chia sai sau khi đà lập đợc phép tính.Nh vậy, hiệu quả của nó đà rõ ràng , có
điều khi tổ chức hớng dẫn cho các em làm theo cách này giáo viên cũng cần chú ý
quan tâm đến đối tợng học sinh khá giỏi và cố gắng tạo điều kiện cho các em phát
huy đợc năng lực của mình, hiểu sâu hơn về vấn đề để phát huy mọi tố chất có thể
có trên con đờng chinh phục tri thức.
Mọi sángsẽkiến với ta nếu ta cho ngời khác nhng riêng kiến
thứ trên đời không ở lại kinh nghiệm
thức càng cho nhiều thì càng đợc nhiều.Và mỗi thầy cô cũng muốn bằng mọi cách
truyền thụ cho các em đợc nhiều nhất và nhanh nhất. Nhng mong muốn thôi cha
đủ, nhiệt tình thôi cha xong. Biến cái của thầy thành cái của trò không hề là một
công việc đơn giản. Câu khẩu hiệu Mỗi thầy cô giáo là một tấm g ơng đạo đức, tự
học và sáng tạo phải luôn luôn đợc thầy cô ghi nhớ và phấn đấu thực hiện.
Trên đây là những gì tôi đà trăn trở, suy nghĩ và vận dụng vào thực tế giảng
dạy trong những năm học vừa qua và có hiệu quả khả quan. Do thời gian và năng
lực có hạn, nên không tránh khỏi những thiếu sót trong lúc nghiên cứu, tìm nguyên
nhân cũng nh khi tìm biện pháp khắc phục. Vì vậy, tôi rất mong sự góp ý của đồng
nghiệp và bạn đọc để đề tài này đợc hoàn chỉnh hơn./.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tháng 3 năm 2010.

rèn luyện kĩ năng
giải toán

về tỉ số phần trăm

cho hs đại trà lớp 5

Ng ời thực hiện : Nguyễn Thế Phơng

Năm học : 2009 - 2010