TIÉTiết 24 Bài 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC (HAY)

GIÁO VIÊN : PH¹M QUANG L¦U
Trêng THCS ®« l¬ng
PHÒNG GIÁO DỤC – h÷u lòng

KIỂM TRA BÀI CŨ:
1.Viết công thức biểu thò
tính chất cơ bản của phân
thức ?
2.p dụng: Điền đa thức
thích hợp vào chỗ . . .
( )
( )
2
2
x.
x +3x x+3
= =
2x -5x 2x -5
Trả lời:
A.M
B.M
(M là một đa thức khác 0)
(N là một nhân tử chung)
A : N
B: N
Cơng thức
A
B
=
A

B
=
Áp dụng
( )
( )
+
.
x 3
x
x.
2x -5
2
2
x +3x
=
2x -5x
=
−
x+3
2x 5

Nhờ có tính chất cơ bản của phân thức
nên mọi phân thức đều có thể rút gọn.
? Vậy rút gọn phân thức ta làm như
thế nào?
Đó là nội dung bài học hơm nay

Ti t 24 Đ 3: RUT GOẽN PHAN THệC
Giaỷi:
1. Dng 1: T v mu l n thc

?1
Cho phõn thc
3
2
4x
10x y
a) Tỡm nhõn t chung ca t v mu.
b) Chia c t v mu cho nhõn t chung
a) Nhõn t chung ca c t v mu l : 2x
2
3 3
2
2
22
4x 4x :
b)
10x y 10
2
x
x
y : 2x
=
2x
5y
=

Ti t 24 § 3: ế RÚT GỌN PHÂN THỨC
1. Dạng 1: Tử và mẫu là đơn thức
?1
23

2 2
3
2
4x 4x :
10x y 10x
2x 2x
2x 5yy :
= =
2. Dạng 2: Tử và mẫu là đa thức
Cho phân thức
2
5x 10
25x 50x
+
+
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung của của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
?2
Giải:
2
5x 10
b)
25x 50
5(x 2)
5(x 2)x 5x.
+
=
+
++

1
5x
=
a) Tử: 5x + 10 = 5.(x + 2)
Mẫu 25x
2
+50x = 25x.(x+2)
= 5x.5.(x+2)
? Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào ?

Ti t 24 § 3: ế RÚT GỌN PHÂN THỨC
1. Dạng 1: Tử và mẫu là đơn thức
?1
23
2 2
3
2
4x 4x :
10x y 10x
2x 2x
2x 5yy :
= =
2. Dạng 2: Tử và mẫu là đa thức
?2
2
5(x 2)5x 10
25x 50x 5x.5
1
5x(x 2)
+

+
+
= =
+
3. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân
tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

=
4
3x
4y
2
3
10xy (x y)
b)
15xy(x y)
+
+
2
5
6x y
a)
8xy
Giải:
3. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ti t 24 § 3: ế RÚT GỌN PHÂN THỨC

4. Áp dụng: 1) Rút gọn các phân thức sau:
2
5
6x y
a) ;
8xy
2
3
10xy (x y)
b) ;
15xy(x y)
+
+
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
+ +
+
=
4
2xy
2
3x
xy
.
.4y
Ta có
( )

( ) ( )
+
+
=
+
2
5xy x y
5x
.2y
.3y xy yx
( )
=
+
2
2y
3 x y
( )
( )
+
=
+
2
x 1
5x x 1
( ) ( )
( )
+
+
+
=

x 11
5x x
x
1
+
=
x 1
5x
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
+ +
+

3. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ti t 24 § 3: ế RÚT GỌN PHÂN THỨC
4. Áp dụng: 1) Rút gọn các phân thức sau:
4
2
5
6x y
a) ;
8xy
3x
4y
=

( )
3
2
2
10xy (x y)
b) ;
15xy
2y
3 x
(x
y
y)
=
+
+
+
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
x 1
5x
+ +
=
+
+
Giải:
( )
−

3 x - y
: Ta có: C
y
1
x
3(x y)
y x
−
−
2) Rút gọn phân thức sau:
( )
=
− −3 y x
y- x
= −3
( )
−
3 x - y
: Ta có: C
y
2
x
3(x y)
(x y)
−
=
− −
3
1
=

−
3= −

3. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ti t 24 § 3: ế RÚT GỌN PHÂN THỨC
4. Áp dụng: 1) Rút gọn các phân thức sau:
4
2
5
6x y
a) ;
8xy
3x
4y
=
( )
3
2
2
10xy (x y)
b) ;
15xy
2y
3 x
(x
y
y)
=

+
+
+
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
x 1
5x
+ +
=
+
+
3(x y)
y x
−
−
2) Rút gọn phân thức sau:
= −3
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A) )
5. Chú ý:
Áp dụng: Áp dụng quy tắc đổi dấu r i ồ rút gọn phân thức sau
( )
−
−
−
3
2

2
36 x-2
x xy
a) b)
32 16x
5y 5xy
? Qua Áp dụng 2 rút ra kết luận gì khơng ?
3
36(x 2)
a)
32 16x
−
−
3
36(x 2)
16(x 2)
−
=
− −
2
9(x 2)
4
− −
=
2
4(x 29(x 2) .
4
)
4(x 2. )
− − −

−
=
2
2
x xy
b)
5y 5xy
−
−
x(x y)
5y(y x)
−
=
−
(x y)
)
x
x y5y(
=
−
−
−
x
5y
= −

Giaûi:
Đố: Đố em rút gọn được phân thức
+ + + + + + +
−

7 6 5 4 3 2
2
x x x x x x x 1
x 1
* Bài tập 10: Các nhóm thảo luận trong thời gian 4 phút
+ + + + + + +
−
7 6 5 4 3 2
2
x x x x x x x 1
Ta coù:
x 1
+ + + + + + +
=
−
7 6 5 4 3 2
2
(x x ) (x x ) (x x ) (x 1)
x 1
+ + + +
=
+
−
+ +
+
6 4 2
x 1) (x 1) (x 1) (x 1)
(x 1).
(x x x
(x 1)

+ + ++
=
−+
6 4 2
(x 1).
(x 1).
(x x x 1)
(x 1)
( )
+ + +
=
−
6 4 2
x x x 1
x 1

Củng cố: Nội dung bài Rút gọn phân thức
hơm nay đã học 2 dạng tốn sau:
1. Dạng 1: Tử và mẫu là đơn thức
2. Dạng 2: Tử và mẫu là đa thức
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
3. Nhận xét: muốn rút gọn phân thức ta có thể :
4. Áp dụng: Rút gọn các phân thức
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A) )
5. Chú ý:

Dặn dò:


Xem lại thật kỹ cách rút gọn một phân thức

Tương tự, làm tiếp các bài tập 7c,d; 8; 11; 12
SGK trang 40.

Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

Giê häc ®Õn ®©y kÕt thóc.
Giê häc ®Õn ®©y kÕt thóc.
- Chóc c¸c em vui, khoÎ vµ häc giái.
- Chóc c¸c em vui, khoÎ vµ häc giái.
- Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kháe, h¹nh phóc,
- Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kháe, h¹nh phóc,
c«ng t¸c tèt
c«ng t¸c tèt
PHÒNG GIÁO DỤC HỮU LŨNG
TRƯỜNG THCS ĐÔ LƯƠNG