hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓCTRONG TAM GIÁC
VUÔNG
NGƯỜI SOAN:LÊ THỊ DANH
NGÀY SOẠN :20-9-2009

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
SinC
a
c
CosB
C
a
b
B
==
== cossin
tgC
b
c
gB
gC
c
b
tgB
==
==
cot
cot

HS1:cho tam giác ABC có :Â =90
0
,AB=c,BC=a.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C
Giải
Các hệ thức trên được gọi là hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .Bài học
Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu
Em nào có thể tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại
c
a
b
B
A
C
gBbtgCbc
BaCac
gCctgBcb
CaBab
cot
cos.sin.
cot
cossin.
==
==
==
==


Em nào có thể nhắc lại các hệ thức trên
Từ các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời

gBbtgCbc
BaCac
gCctgBcb
CaBab
cot
cos.sin.
cot
cossin.
==
==
==
==
c
a
b
B
A
C
Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng :
a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin
góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề
Từ hình vẽ trên em hãy chỉ góc đối và góc kề
của cạnh b,c
Cạnh c có góc đối là góc C,góc kề là góc B
Cạnh b có góc đối là góc B,góc kề là góc C
1.Các hệ thức

Đây cũng chính là nội dung định lí về hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam vuông.vậy em nào
có thể nhắc lại định lí
Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc
vuông bằng :
a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với côtang góc kề
Định lí

ABC vuông tại A,ta có:
gBbtgCbc
BaCac
gCctgBcb
CaBab
cot
cos.sin.
cot
cossin.
==
==
==
==
c
a
b
B
A
C
n

m
N
M
P
Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho đúng
1, n = m.sinN 2,n=p.cotgN
3, n=m.cosP 4,n=p.sinN
Giải
1 đúng
3 đúng
Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP
2 sai
4 sai
Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP hoặc
n=m.sinN
Cho hình vẽ

VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay
VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
0
.Hỏi sau 1,2 phút máy
.Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng
bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

)(10
50
1
.50
50
1
2,1
,
kmAB
giophút
==⇒
=
)(5
2
1
.1030.10.
0
kmSinSinAABBH ====
A
H
B
30
0
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay
trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 phút đó.ta tính AB
như thế nào?
Tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian ta làm thế nào?
S=v.t

Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ
thức nào?
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

VD2.một chiếc thang dài 3m ,cần đặt chân thang cách
chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
được với mặt đất một góc “an toàn”65
0
(tức là đảm bảo
thang không bị đổ khi sử dụng)?
Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC?
3m
A
C
B
65
0
AC
Em nào có thể tính cạnh AC?
Ta có
27,12678,14226,0.365.3.
0
≈≈≈== CosCosAABAC
Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng
cách là 1,27m

Em nào có thể phát biểu bằng lời các hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc

vuông bằng :
a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

BÀI TẬP
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm ,C=40
0

.Hãy tính độ dài .
a,AC
b,BC
Cạnh AC cần tìm có quan hệ thế nào với góc C
Góc C là góc kề của cạnh AC
Tính AC ta dựa vào hệ thức nào
cmAC
CotgCotgCABAC
03,251918,1.21
40.21.
0
≈≈
==
21cm
B
A
C
40
0

40
0
Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB=21cm ,C=40
0

Tính BC như thế nào
)(67,32
6428,0
21
40
21
0
cmBC
SinSinC
AC
BC
AC
AB
SinC
≈≈
==⇒
=
Giải:
b,ta có

Học theo tài liệu SGK các kiến thức đã học trong
bài
-BTVN:Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường

xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất
-Bài 52,54(SBT)
-Đọc phần lí thuyết còn lại trong SGK
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

vv