Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KiÓm tra bµi cò
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a
và các cạnh góc vuông b,c.
b
A
CB
a
c
H
ã
y

v
i
ế
t

t
ỉ

s
ố

l
ư
ợ
n
g

g
i
á
c

c
ủ
a

g
ó
c

B

v
à

g
ó
c

C

?
H
ã
y

t

í
n
h

c
á
c

c
ạ
n
h

g
ó
c

v
u
ô
n
g

b
,
c

q
u
a

c
á
c

c
ạ
n
h

c
ò
n

l
ạ
i

Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
1. Các hệ thức
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC

b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Dựa vào các hệ
thức trên em hãy
diễn đạt bằng lời
hệ thứ đó?
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Định lí: (SGK)
Bài tập: Xác định tính đúng
sai của các khẳng định sau?
Cho hình vẽ
N
M
P
m
n
p
1) n = m.sinN
2) n = p.cotgN
3) n = m.cosP
4) n = p.sinN
Đúng
Sai
Sửa lại n = p.tgN
Hoặc n = p.cotgP

Đúng
Sai
Sửa lại n = p.tgN
Hoặc n = p.cotgP
Hoặc n = m.sinN

Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
1. Các hệ thức
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Định lí: (SGK)
Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên
với vận tốc 500km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc
30
o
(hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao được bao nhiêu km theo
phương thẳng đứng.

30
0
A
B
H
Tính độ cao của máy
bay theo phương thẳng
đứng tức là tính độ dài
đoạn nào trên hình vẽ
trên?

Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
1. Các hệ thức
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Định lí: (SGK)
Các ví dụ:
Ví dụ 1:(SGK)
Ví dụ 2:(SGK)
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân

thang cách chân tường một khoảng bằng
bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất
một góc an toàn 65
0
(tức là đảm bảo
thang không bị đổ khi sử dụng)
C
B
A
3m
65
0
)(27,165cos.3
0
mAB =