hệ tọa độ trong không gian

Kính chào các thầy
cô giáo đã đến dự
giờ thăm lớp 12a5

Tiết PPCT: 25
Bài dạy
hệ Tọa độ trong không gian
( phần IV. Ph ơng trình mặt cầu )

Kiểm tra bài củ
1.Nêu định nghĩa mặt cầu?
2.Mặt cầu đ ợc xác định khi biết yếu tố nào?
Trả lời:
1.S(O;r)={M/ OM = r, r >0 }
2. Tâm và bán kính, Đ ờng kính

I. Tọa độ của điểm và của véc tơ
II. Biểu thức tọa độ của các phép
toán véc tơ
III. tích vô h ớng
IV. Ph ơng trình mặt cầu

Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau đây
2 2 2
) ( 1) ( 2) ( 3) 2a x y z + + =
2 2 2
) 1d x y z+ + =
2 2 2
) ( 4) ( 2) ( 6) 16c x y z+ + + + =
2 2 2

) ( 3) ( 5) 9b x y z+ + + =
Trả lời:
a) Tâm I(1;2;3); r = b) Tâm I(-3;0;5); r =3
c) Tâm I(-4;2;-6); r =4 d) Tâm I(0;0;0); r =1
2

Ví dụ 2: Viết ph ơng trình mặt cầu trong các tr ờng
hợp sau
a) Tâm I(1;-3;5), bán kính r = 3
b) Có đ ờng kính AB với A(4;-3;-3), B(2;1;5)
c) Mặt cầu qua A(2;-1;-3) tâm I(3;-2;1)
Lời giải:
2 2 2
) ( 1) ( 3) ( 5) 9a x y z + + + =
b) Tâm I của mặt cầu là trung điểm AB nên I(3;-1;1)
21r IA= =
.Mặt cầu có ph ơng trình
2 2 2
( 3) ( 1) ( 1) 21x y z + + + =
) 18c r IA= =
.Mặt cầu có ph ơng trình
2 2 2
( 3) ( 2) ( 1) 18x y z + + + =

Ví dụ: Ph ơng trình nào sau đây là
ph ơng trình mặt cầu
2 2 2
) 2 2 2 1 0a x y z x y z+ + + + + =
2 2
) 2 2 2 3 0b x y x y z+ + + + =

2 2 2
) 4 2 6 5 0c x y z x y z+ + + + + =
2 2 2
)3 3 3 6 3 9 3 0d x y z x y z + + + =
Trả lời: C

Ví dụ: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có ph ơng
trình sau:
2 2 2
4 2 6 5 0(*)x y z x y z+ + + + + =
Trả lời: A = 2; B = -1; C = 3; D = 5
Tâm I(-2;1;-3) bán kính
2 2 2
2 ( 1) 3 5 3r = + + =
Ta có thể giải theo cách sau:
2 2 2
2 2 2
(*) ( 4 4) ( 2 1) ( 6 9) 9 0
( 2) ( 1) ( 3) 9
( 2;1; 3), 3
x x y y z z
x y z
I r
+ + + + + + + =
+ + + + =
=

Cũng cố:
-
Nắm hai dạng ph ơng trình của mặt cầu.

-
Cách tìm tâm và bán kính của mặt cầu ứng với
mỗi dạng ph ơng trình.
-
Mối liên hệ giữa hai loại ph ơng trình của mặt
cầu.