Hệ tọa độ trong không gian tiết 25, 26 (Hai cột)

Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 25, 26
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 !
"
#
$

$
 !
%&'()!*&+,%#-.-#()/
01 23!4'()!5#6&! ,7
"

"
2
8
6(),
41 23!-2)9:;+/
2. Kỹ năng:
 <=9%&'%()!7
"
2)
$

>
!?
$

++
>
6()
@
7
"
+
>
()
)
"
A
"
/
<=11 23()!4'.)'5#&!7
"

"

2
8
6()!=-2)9:;+*=B'*#1/
3. Tư duy và thái độ:
<=CD#=,;3!EF1#1#!G9!24+#H
I#JCK+JF-!#%K+#9=-F'1JL5
#!*=K+J%IK+(/
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: <5-!23M!-H'+!'-=+F-!*5-!D14!N
2. Học sinh: O(J%#=,I()-P!'(23*'(C23
4Q#?/

III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: RJ% 5 phút
 ?1: !&!()!*&+,#-.-#()/
?2: S ,11 23-P! ,14'!1T/
 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa “Hệ tọa độ”. 10 phút
Tra
́
i Đất va
̀
Tra
̣
m vu
̃
tru
̣
ISS
(Intermational Space Station) trong không gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: R?+ Oxy 
-P/
 Vẽ hình giới thiệu hệ tọa độ Oxyz
US#x’ox, y’oy, z’oz+ TV /
U
, ,i j k
r
r r
J'#())?#/
U&J'D/
UWOxyX!WOxzX!WOyzXJ'#-/

U
6 6 6
A Y; . . .i j k i j j k i k= = = = = =
r r r
r r
r r r r
?2:ZB*C#+/
?3:Z#*&+Oxyz/
Z#*&+Oxy
Kí hiệu:
Oxyz
 [   3    Oxyz 2\  J'
 Oxyz/
#
-#*&+'F=,/
Ox:0'!Oy:0+!Oz:0+
Trường THPT Đức Trí 1 Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
Hoạt động 2: Tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ. 30 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
9'=,
?1:0CHĐ1(C234Q]^/
U_C9=+M
3
`J?Oz/
U_C9=+M’`J?WOxyX/
U0-WX4C9=+`a
J?Ox, Oy2\#&M
1
, M

2
/
 Suy ra:
= + +
uuuur r r
r
i yO jx zM k
?2:0b%*?+*cD
( )
; ;x y z
/^9d
?3:^3*cDWeeXT#2\*
?+&`/
]3+&
?4:02)Cf9()
a
r
/
Kí hiệu:
( )
A 6 c
; ;a a a a=
r
:
( )
A 6 c
; ;a a a a
r
?5:g#&`'()
OM

uuuur
/
Ví dụ 1: 09c()+*=

6 c e h 6 e c= − + = − = −
r r ur r r ur r r ur r
a i J k b J k c J i
Ví dụ 2:0C6g][/
 ?6:ZB1#() 
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuuur
K+#
()
, ,i j k
r
r r
/
?7: ZB1()
uuur
AC
K+#()
!
uuur uuur
AB AD
/
?8: ZB1()
i
uuuur
AC
K+#()

! i
uuur uuur
AC AA
/
 ?9: ZB  1  () 
uuuur
AM
 K+  #  ()
i i
!
uuuur uuuuur
AD D M
'=J+F/
%5J+FT
]F=,/
0b%4+H9*()
, ,i j k
r
r r
 b
-P/
_+H&`
= + +
uuuur r r
r
i yO jx zM k
Kí hiệu:M = (x ; y ; z)j
$
M(x ; y ; z)
 xk'eyk0+ezk

_C()
OM a=
uuuur
r
[Tkb%4+H*
( )
A 6 c
; ;a a a

A c6
aaa i aj k= + +
r
r r
r
Nhận xét:
( )
e e W e e X⇔ =
uuuur
M x y z OM x y z
Trao đổi nhóm
0Tk
( ) ( ) ( )
6e ce A e Ye he 6 e ce Ae Y= − = − = −
r r r
a b c
Trao đổi hoạt động nhóm
0
"
k
i

e e= = =
uuur
uuur r uuur r r
AB ai AD b j AA ck
g+k
( ) ( ) ( )
i
e Ye Y e Ye e Y e Ye Ye= = =
uuur
uuur uuur
AB a AD b AA c
`'k
( )
e e Y= + = + ⇒ =
uuur uuur uuur r r uuur
AC AB AD ai b j AC a b
`k
i i
AC AC AA ai b j ck= + = + +
uuuur uuur
uuur r r r

( )
i e e⇒ =
uuuur
AC a b c
`:#k
i i i
A
6

= + = + +
uuuur uuuuur uuur
uuuur uuur uuur
AM AD D M AD AA AB
Vậy:
( )
A
e e
6
=
uuuur
AM a b c
Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 ?1:S
( ) ( )
A 6 A 6
; ; ;a a a b b b
r
r
?+#
()
;a b ka±
r
r r
3J'DC/
Giới thiệu định lí đối với hệOxyz
?2:S,lJ1/
234Q,#2m\-*!
2)C/

 ?3:  () 
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r
 *n
+'/
0Tk
( )
A A 6 6
;a b a b a b± ±= ±
r
r
e
( )
A 6
;ka ka ka
r
Định lí:0Oxyz
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r
 *

( )
A A 6 6 c c
; ;a b a b a b a b±=± ± ±
r
r
 *
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ,k k ka a a a a ak kka= = ∈
r
¡
0(5=k
A 6 c
a a i a j a k= + +
r r r r
e
A 6 c
b b i b j b k= + +
r r r r
 g+k
A A 6 6 c c
W X W X W X+ = + + + + +
r r r r r
a b a b i a b j a b k
Vâ
̣
y
A A 6 6 c c

W e e Xa b a b a b a b+ = + + +
r r
0Tk
A A
6 6
c c
a b
a b a b
a b
=


= ⇔ =


=

r
r
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
?4:^(
Y
r
T%J
@
*?+/
?5:()
Y,a b ≠
r r

r
o-2)'/
?6:SA (x
A
; y
A
; z
A
) vaø B (x
B
; y
B
; z
B
) tính t
()
uuur
AB
/
?7:07
@

$

$
+?
>
`+
>
p</

Ví dụ 3 : S
W A!6!cXe Wc!Y! qX= − = −
r r
a b
/09
r
x
*=
6 cx a b= −
r r r
*/09
r
x
*=
c h 6 Y− + =
r r r r
a b x
Hướng dẫn giải nhận xét và hoàn chỉnh
bài giải.
 Ví dụ 4:Sc&p!<!S*=k
W AeYeYX!
−
A
W6eheAX! Wce Ae6X−B C
/S`rp!<!S P'
*/09_&,#p<S_J'
9*9'/
Hướng dẫn giải nhận xét và hoàn chỉnh
bài giải.
^()

( )
Y YeYeY=
r

,a b
r
r
o-2)
A A 6 6 c c
k ! !∃ ∈ = = =k R a kb a kb a kb
*
W ! ! X= − = − − −
u uuur uu uurur
B A B A B A
x x y yO O zB A zAB
*
W e e X
6 6 6
+ + +
A B A B A B
x x y y z z
M
, MJ'+&p<
Trao đổi hoạt động nhóm
Vd3:
( ) ( )
( )
( )
6/ A c/ce6/6 c/Ye6/c c/ q AAehe6A= − − − − − = −
r

x
Ta có:
c
c h 6 Y 6
6
− + = ⇔ = − +
r r r r r r r
a b x x a b
Vậy:
( )
Aq 6s
e ce
6 6
= − −
r
x
Vd4: 0Tk
( ) ( )
c h A h A 6; ; ; ; ;AB AC= = −
uuur uuuur
 g+k
,AB AC
uuur uuuur
 o-2)
Vậy:*& p!<!S P'
tp<S_J'9*9'
AD BC=
uuur uuur
Vậy:
( )

6 q A; ;D = −
]F=,
Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:1 236()
-Oxy '*&+,T/
Giới thiệu định lí trong hệ trục Oxyz.
?2: O(2-.-B 2mf,
J1/
?3:S ,14'()
a
r
!4C?
 ,14'Oxy/
?4: f14'%p<4C'
&A (x
A
; y
A
; z
A
) vaø B (x
B
; y
B
; z
B
)/
Ví dụ 5:S
Wce YeAXe WAe Ae 6Xe W6eAe AX

= − = − − = −
r r r
a b c
01k
/W X+
r r r
a b c
'
+
r r
a b
234Q5!F.''u*'5/
 ?5:v-4#1H1 23w
J3-AY1
/W X+
r r r
a b c
/
Các tính chất của tích vô hướng trong hệ
Oxy đều đúng trong hệ Oxyz.
0Tk
( )
os. . . ,ab a b c a b=
r r r
r r r
e
A A 6 6
/ / /= +
r r
a b a b a b

 Định lí:
A A 6 6 c c
/ = + +
r r
a b a b a b a b
 C(?+;+#?
x2+lk
6 6 6
Ai j k= = =
r r r
'
Y. . .i j j k k i= = =
r r r r r r
0Tk
6
6 6
hay a a a a= =
r r r r
Độ dài vectơ:
6 6 6
A 6 c
a a a a= + +
r
x%Tk
6 6 6
W X W X W X= = − + − + −
uuur
B A B A B A
x x y y zB zA AB
Trao đổi hoạt động nhóm

 0Tk
( )
ceYe c /W X y+ = − ⇒ + =
r r r r r
b c a b c
 x%Tk
( )
he Ae A Az+ = − − ⇒ + =
r r r r
a b a b
 `:#k
/W X / /+ = +
r r r r r r r
a b c a b a c
`'k
/ Ae / q= =
r r r r
a b a c
g+
/W X / / y+ = + =
r r r r r r r
a b c a b a c
] FJ% #= , I 1 
234#?J%/
3. Củng cố và dặn dò: 5 phút
?1: 
$
7
8
&!()!() K+&'#-.-#

()/
?2: <&+,()o-2)!*n+!+&`%p</
?3:<&+,1 23!4'()!4'%Pp</
- x'#*'F-A!6!cg][yz/
- O(=--;{J%*'“ Hệ tọa độ trong không gian ”5Jm#B+|+/
?1:S ,1T()
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r
/
?2:()+ T'/
?3:Z2)9:;+/
Trường THPT Đức Trí 3 Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian