Bai 4 PTBH he so thuc

Giải phương trình :
01
2
=+− xx
KiÓm tra bµi cò

5
2
−=z
2
4 2 2 4± = ± ± = −( )i i vì i
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Bài tốn
Tìm số phức z thoả mãn:
Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009
§4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Tìm căn bậc hai của các số: -4, -25 ?
4−Căn bậc hai của là
±các căn bậc hai của a< s 0ố thực là .i a

25−Căn bậc hai của là
2
25 5 5 25± = ± ± = −( )i i vì i
Tổng quát,

±các căn bậc hai của số thực Tổng quát, a là<0 .i a
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Cho phương trình bậc hai
Xét biệt thức:

2
4b ac∆ = −
* 0Khi ∆ =
Phương trình có nghiệm thực
2
b
x
a
= −
* 0Khi ∆ >
Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
* 0Khi ∆ <
Phương trình khơng có nghiệm thực
1,2
2
b i
x
a
− ± ∆
=
Xét trên tập hợp số phức C phương trình có 2 nghiệm phức là:
2
( , ,ax bx c o a b c+ + = ∈

R
)0, ≠a
2
1 0x x− + =
Ví dụ : Giải phương trình sau trên tập hợp só phức:
Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009
§4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

NHẬN XÉT:
0 1 0
( , , , , 0); 1
n
a a a C a n∈ ≠ ≥
luôn có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt)
1
0 1 1
0
n n
n n
a x a x a x a
−
−
+ + + + =
Trong đó :
Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009
§4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :
-
Tổng quát: Phương trình bậc n :

-
Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều
có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)

±• Các căn bậc hai củ aa <0số thực là i a
1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144;
1 2
0
2
• ≠∆ <
− ± ∆
=
2
,
Khi ,phương trình ax +bx+c = 0, (a 0) có hai nghiệm phức được xác đònh
bởi công thức:
b i
x
a
2/ Giải phương trình sau trên tập số phức:
2
4 2
1) 3 2 1 0
2) 4 3 0
x x
x x
− + − =
+ + =
H íng dÉn häc ë nhµ
Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140

Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009
§4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :