Thực hành phương pháp lựa chọn dự án đầu tư 2

MỤC LỤC
Chương I
Trang 2 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT
1) CÁC LOẠI DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG DOANH NGHIỆP:
Trong hoạt động của doanh nghiệp, các nhà quản lý đặc biệt là Giám đốc tài chính,
thường gặp phải những dự án đầu tư vốn nói chung và đầu tư vào tài sản cố định
nói riêng. Dựa vào mục đích, các dự án đầu tư có thể được phân loại thành:
- Dự án đầu tư mới tài sản cố định.
- Dự án thay thế nhằm duy trì hoạt động sản xuất kinh doanh hoặc cắt giảm
chi phí.
- Dựa án mở rộng sản phẩm hoặc thị trường hiện có sang sản phẩm hoặc sản
phẩm hoặc thị trường mới…
- Dự án an toàn lao động và/hoặc bảo vệ môi trường.
- Dự án khác.
Ý tưởng từ dự án đầu tư thường xuất phát từ mục đích của dự án đó. Tuy nhiên,
khi phân tích xem có nên đầu tư vào dự án hay không người ta không chỉ xem xét
đến mục đích mà còn đến hiệu quả về mặt tài chính của dự án. Đôi khi nhiều dự án
đều có hiệu quả tài chính được đề xuất cùng một lúc. Khi đó, việc phân loại dự án
theo mục đích để phân tích và ra quyết định đầu tư không quan trọng bàng việc
phân loại dựa vào mối quan hệ giữa các dự án. Dựa vào mối quan hệ, các dự án có
thể ohaan chia thành:
- Các dự án độc lập lẫn nhau: hai dự án được gọi là độc lập về mặt kinh tế nếu
việc chấp nhận hoặc loại bỏ một dự án này không làm ảnh hưởng đến quyết định
chấp nhận hoặc dự án khác. Nghĩa là việc chấp nhận hoặc loại bỏ một dự án nào
đó không làm ảnh hưởng đến các dòng tiền của dự án khác.
- Các dự án phụ thuộc lẫn nhau: nếu dòng tiền của dự án bị tác động bởi quyết
định chấp nhận hay từ bỏ một dự án khác thì dự án thứ nhất được gọi là phụ thuộc
về mặt kinh tế vào dự án thứ hai. Đương nhiên, nếu dự án A phụ thuộc vào dự án
B thì dự án B cũng phụ thuộc vào dự án A. Chẳng hạn 2 dự án phụ thuộc về mặt

kinh tế lẫn nhau là việc phát triển máy tính và các phần mềm bổ sung. Phần mềm
tốt có khả năng làm gia tăng máy vi tính và việc sử dụng máy vi tính cũng có khả
năng làm gia tăng mức cầu của phần mềm.
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 3 / 41
Chương I
- Các dự án loại trừ lẫn nhau: 2 dự án được gọi là loại trừ lẫn nhau nếu những
khoản thu nhập từ một dự án đầu tư nào đó sẽ biến mất hoàn toàn nếu dự án khác
được chấp nhận. Việc chấp nhận một dự án này cũng có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn
các dự án khác. Chẳng hạn, một doanh nghiệp đang xem xét đầu tư mở rộng dây
chuyền sản xuất bánh kẹo. Các chuyên gia đầu tư đưa ra 2 phương pháp, hoặc sử
dụng dây chuyền sản xuất của Nhật hoặc là sử dụng dây chuyền sản xuất của Hàn
Quốc. Đây là 2 dự án loại trừ nhau.
2) QUY TRÌNH PHÂN TÍCH VÀ QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ:
Phân tích và ra quyết định đầu tư là quá trình lập kế hoạch cho một khoản
chi đầu tư có sinh lợi kỳ vọng liên tục trong nhiều năm.Việc thực hiện dự án trên
sẽ ảnh hưởng đến dòng tiền chung của doanh nghiệp ngay bây giờ và trong tương
lai. Vì vậy cơ sở để đánh giá hiệu quả của dự án là dòng tiền tăng thêm của doanh
nghiệp khi có dự án so với dòng tiền của doanh nghiệp khi không có dự án và suất
chi ết khấu hợp lý, dựa vào đó để quy đổi dòng tiền khác nhau về cùng một mốc
chung để so sánh.
Ta có quy trình phân tích và ra quyết định đầu tư như sơ đồ sau:
Trang 4 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 5 / 41
CHUẨN BỊ
ĐẦU TƯ
THỰC HIỆN
ĐẦU TƯ
KẾT THÚC
ĐẦU TƯ

XÁC ĐỊNH DỰ
ÁN
LẬP DỰ ÁN
VẬN HÀNH
DỰ ÁN
KẾT THÚC
DỰ ÁN
THỰC HIỆN
DỰ ÁN
NGHIÊN CỨU
TIỀN KHẢ THI
XÂY DỰNG
NGHIÊN CỨU KHẢ
THI
THIẾT KẾ CHI TIẾT
Chương I
3) CÁC TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG
DOANH NGHIỆP:
Đầu tư là sự hy sinh giá trị chắc chắn ở thời điểm hiện tại để đổi lấy khà năng
không chắc chắn giá trị trong tương lai.
Vậy làm thế nào để biết được mình có nên đầu tư hay không ? Có 4 tiêu chuẩn phổ
biến thường được sử dụng trong việc đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư:
Tiêu chuẩn hiện giá thuần – NPV.
Tiêu chuẩn tỷ suất sinh lợi nội bộ: IRR - MIRR
Tiêu chuẩn chì số sinh lợi – PI.
Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn : PBP – DPP
3.1 ) TIÊU CHUẨN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN (HIỆN GIÁ
THUẦN) – THE NET PRESENT VALUE – NPV:
a.) Nội dung phương pháp:
Hiện giá thuần (NPV) của một dự án là giá trị của dòng tiền dự kiến trong tương

lai được quy về hiện giá trừ đi vốn đầu tư dự kiến ban đầu của dự án.
NPV = Giá trị hiện tại của dòng tiền dự kiến trong tương lai – Đầu tư ban đầu.
Lãi suất chiết khấu được sử dụng để đánh giá giá trị hiện tại của dòng tiền dự kiến
trong tương lai phải tương xứng với mức độ rủi ro của dự án. Vấn đề quan trọng mà
chúng ta cần biết là lãi suất chiết khấu phải tính thêm một phần rủi ro thích hợp. Thật
vậy, khi rủi ro của một dự án bằng rủi ro của một công ty, và như thế phương thức tài trợ
của công ty chính là nguồn vốn ban đầu của dự án, trong trường hợp này lãi suất chiết
khấu phù hợp cũng chính là chi phí sử dụng vốn trung bình của công ty.
Dòng tiền của một dự án đầu tư:
Trang 6 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Năm 1 2 3 … N
CF -I CF
1
CF
2
CF
…
CF
n
Bảng trên bao gồm dòng tiền CF của dự án đầu tư phát sinh theo thời gian.
Trong đó:
I : đầu tư ban đầu(nếu đầu tư kéo dài trong nhiều năm phải quy tất cả về hiện giá).
CF
t
: dòng tiền ở thời kỳ t.
N: đời sống của dự án.
Nếu r là lãi suất chiết khấu của dự án, NPV sẽ là:
n
n

r
CF
r
CF
r
CF
INPV
)1(

)1(
1
2
21
+
++
+
+
+
+−=
Hoặc:
∑
=
+
+−=
n
t
t
r
CF
INPV

1
)1(
(1)
Ví dụ: Hãy xem xét dòng tiền của dự án A:
Năm 0 1 2 3 4
CF -1000$ 300$ 400$ 500$ 500$
NPV của dự án tại lãi suất chiết khấu 10% là:
$47,320
)1,01(
500
)1,01(
500
)1,01(
400
)1,01(
300
000.1
432
=
+
+
+
+
+
+
+
+−=NPV
.
Khi NPV = 0, dự án đã được bù đắp về giá trị của tiền tệ theo thời gian và cả rủi
ro, ngoài ra chúng không nhận được gì thêm nữa.

GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 7 / 41
Chương I
Chúng ta có thể nhận thấy rằng khi lãi suất chiết khấu r của dự án tăng lên, NPV
của dự án giảm đi. Bởi vì khi r tăng, mẫu số ở đẳng thức (1) cũng tăng theo, làm cho hiện
giá của dòng tiền giảm đi.
Mối quan hệ giữa NPV của một dự án và lãi suất chiết khấu được sử dụng để dánh
giá được mô tả đầy đủ bởi độ nghiêng của hiện giá thuần. Độ nghiêng của NPV là một đồ
thị chỉ ra NPV của dự án cho một dãy các lãi suất chiết khấu. Hình dưới đây chỉ độ
nghiêng của NPV để minh họa dự án A. Một dãy NPV của dự án là kết quả từ việc sử
dụng hàng loạt các giá trị r như sau:
r (%) 0 10 20 30
NPV ($) 700 320,47 58,26 -129.9
b.) Phương pháp lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu NPV:
Để ứng dụng tiêu chuẩn NPV trong thẩm định dự án, chúng ta cần thiết phải phân
biệt thành 2 tình huống. Trong trường hợp thứ nhất, chúng ta xem xét một dự án
đầu tư độc lập với các dự án đầu tư khác, trong trường hợp này, việc chấp nhận
hay từ bỏ dự án tương đối đơn giản. Trong trường hợp thứ 2 phức tạp hơn, là các
dự án loại trừ nhau.
NPV và quyết định chấp nhận hay loại bỏ dự án: khi một dự án đầu tư là độc lập
về mặt kinh tế với dự án khác, việc chấp nhận hoặc từ bỏ dự án phụ thuộc vào
NPV âm tính hay dương tính.
NPV > 0 : chấp nhận dự án.
NPV < 0: loại bỏ dự án.
NPV = 0: tùy quan điểm của nhà đầu tư.
Chọn lựa giữa các dự án loại trừ nhau: trong rất nhiều trường hợp, sự lựa chọn
phải được thực hiện giữa những dự án loại trừ lẫn nhau. Việc chấp nhận một trong
những dự án này đòi hỏi phải từ bỏ những dự án còn lại. Khi áp dụng tiêu chuẩn
Trang 8 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
NPV đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta sẽ chọn dự án nào có NPV cao

nhất, miễn là NPV cao nhất phải > 0.
Giả sử một công ty muốn lắp đặt một hệ thống thiết bị sản xuất. Có 2 hệ thống
được xem xét A và B, nhưng chỉ có một lựa chọn. Hệ thống A yêu cầu một khoản
đầu tư ban đầu là 300.000$ và dòng tiền phát sinh mỗi năm là 72.000$ trong 6
năm. Hệ thống B yêu cầu một khoản đầu tư ban đầu lớn hơn 420.000$. tuy nhiên
hệ thống B lại tiêu hao ít lao động hơn và chi phí hoạt động cũng thấp hơn, dòng
tiền phát sinh mỗi năm là 103.000$ trong 6 năm, chi phí sử dụng vốn công ty là
10%.
Áp dụng công thức (1) ta có NPV
A
= 13.582 $; NPV
B
= 28.596 $.
NPV của hệ thống B cao hơn NPV của hệ thống A và lớn hơn 0, và do chỉ có một
trong 2 hệ thống được lựa chọn nên theo tiêu chuẩn NPV ta sẽ chọn hệ thống B.
c.) Ưu nhược điểm của chỉ tiêu NPV
Ưu điểm:
1. Tiêu chuẩn NPV ghi nhận tiền tệ có giá trị theo thời gian, một đồng ngày hôm
nay có giá trị hơn một đồng ngày mai bởi vì một đồng ngày hôm nay có thể được đầu tư
để trực tiếp tạo ra thu nhập tăng thêm. Bất kỳ một nguyên tắc đầu tư nào không ghi nhận
giá trị thời gian của tiền tệ thì sẽ không thể đưa ra quyết định đúng đắn được. Nói một
cách khác, NPV được đo bằng một số tiền cụ thể, nó có thể giải thích một cách trực tiếp
và hiệu quả tình hình tài chính và của cải của doanh nghiệp.
2. NPV chỉ dựa trên duy nhất 2 dữ kiện đó là dòng tiền được dự đoán từ dự án và
chi phí cơ hội của đồng vốn. Bất kỳ một dự án đầu tư nào mà kết quả thẩm định bị tác
động bởi chủ quan của nhà quản lý, sự lựa chọn phương pháp kế toán hoặc khả năng sinh
lợi của những dự án độc lập khác đều sẽ dẫn đến những quyết định không đúng.
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 9 / 41
Chương I
3. Vì các giá trị hiện tại đều được đo lường bởi 1 đồng ngày hôm nay nên ta có thể

cộng dồn nó lại. Nếu bạn có 2 dự án A và B, tiêu chuẩn NPV sẽ giúp bạn biết được nhanh
chóng giá trị hiện tại NPV của dự án đầu tư kết hợp là:
NPV(A+B) = NPV(A) + NPV (B).
Tính chất có thể cộng dồn như trên có ý nghĩa quan trọng. Giả định dự án B có
NPV âm, nếu bạn kết hợp nó với dự án A, dự án kết hợp (A+B) sẽ có một NPV thấp hơn
NPV của bản thân dự án A. Do đó bạn sẽ không bị sai lầm trong việc chấp nhận dự án
xấu B chỉ bởi vì nó được gói chung với dự án A. Như chúng ta đã biết các tiêu chuẩn
khác không có tính chất cộng dồn này. Nếu không cẩn thận thì có thể bị đánh lừa trong
quyết định một gói dự án tốt và dự án xấu tốt hơn là dự án tốt một mình.
Nhược điểm:
Việc tính toán NPV phụ thuộc vào suất chiết khấu, do đó, đòi hỏi phải quyết định
suất chiết khấu phù hợp mới áp dụng chỉ tiêu này được.
Dựa vào chỉ tiêu NPV không thể đưa ra kết quả lựa chọn khi các dự án không
đồng nhất về mặt thời gian cũng như xếp hạng ưu tiên trong việc lựa chọn các dự án đầu
tư khi nguồn vốn của doanh nghiệp bị giới hạn. mục lục
3.2 ) TIÊU CHUẨN TỶ SUẤT SINH L ỢI NỘI BỘ - THE
INTERNAT RATE OF RETURN – IRR:
a.) Nội dung phương pháp:
Tỷ suất sinh lợi nội bộ - IRR của một dự án là lãi suất chiết khấu mà tai đó NPV
của dự án bằng 0, có nghĩa là suất chiết khấu làm cho hiện giá dòng tiền thu nhập từ dự
án bằng với chi phí đầu tư dự án.
0
)1(
1
=−
+
=
∑
=
I

IRR
CF
NPV
n
t
t
Phương pháp xác định IRR như sau :
Trang 10 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Xác định IRR bằng cách cho NPV = 0
- Nếu dự án có CF đều: dựa vào bảng tính tài chính hoặc sử dụng Excel để
tính IRR.
vì tại IRR thì NPV =0
Nên :
0]
)1(1
[ =−
+−
−
I
IRR
IRR
CF
n
Ví dụ: Cho dòng tiền của dự án như sau:
Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
CF ($) -3.000 7.200 7.200 7.200 7.200 7.200
0000.3
)1(1
200.7]

)1(1
[
5
=−






+−
=−
+−
−−
IRR
IRR
I
IRR
IRR
CF
n
Qua một số phép toán biến đổi ta được IRR = 81.55%
- Nếu dự án có CF không đều, việc tìm IRR như sau:
Cho lãi suất bất kì r
1
nào đó ( thường xoay quanh lãi suất của ngân hàng ) để tính NPV
1
.
Nếu NPV
1

> 0 thì tăng dần lãi suất lên mức r
2
cho đến khi NPV
2
(tính theo r
2
) <0 thì dừng
lại . Để chính xác, cần xác định các mức lãi suất r
1
và r
2
sao cho NPV
1
và NPV
2
càng gần
0 càng tốt .
Tính NPV bằng công thức :
])[(
21
1
121
NPVNPV
NPV
rrrIRR
+
−+=
Ví dụ: Cho dòng tiền của 1 dự án như sau:
Năm 0 1 2 3
CF -6.000$ 2,500 $ 1,640$ 4,800$

GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 11 / 41
Chương I
Để tìm IRR, chúng ta phải cố gắng thử một số lãi suất chiết khấu cho đến khi xác
định được một mức lại suất mà tại đó NPV của dự án bằng 0. Giả sử chúng ta thử bắt đầu
ở mức lãi suất 15%.
NPV(15%)= -6.000+
$07,570
15,1
$800.4
15,1
$640.1
15,1
$500.2
32
=++
Bởi vì NPV tại 15% lớn hơn 0, bởi vì mức lãi suất chiết khấu cao hơn sẽ tạo
NPV thấp hơn. Chúng ta cố gắng thử ở mức lãi suất cao hơn, chẳng hạn 25%.
NPV(25%) = -6.000 +
$80,492
25,1
$800.4
25,1
$640.1
25,1
$500.2
32
−=++
NPV (25%) là số âm, rõ ràng IRR sẽ nằm trong khoảng từ 15% đến 25%
Cố gắng thử ở mức lãi suất 20%.
NPV (20%) = -6.000$ +

0
2,1
$800.4
2,1
$640.1
2,1
$500.2
32
=++
IRR là tỷ suất sinh lợi của một dự án thu được. Điều này có nghĩa rằng một dự án
với IRR xác định sẽ tạo ra dòng tiền chỉ đủ để trả nợ khoản vay bằng vốn đầu tư ban đầu
của dự án cộng với mức lãi suất tiền vay.
Ở ví dụ trên, dòng tiền 2.500$ ở năm thứ nhất, 1.640$ ở năm thứ 2, và 4.800 ở
năm thứ 3 sẽ tạo một IRR là 20%, chỉ đủ để hoàn trả một khoản vay 6.000 với mức lãi
suất 20% (xem bảng 10.3).
Khi bạn thực hiện một đầu tư, bạn phải đứng ở vai trò người chủ nợ cho vay 6.000
và tạo ra một khoản thu nhập là 20%.
Tương quan giữa lãi suất khoản vay và IRR của dự án đầu tư:
Trang 12 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Năm Số dư
tiền vay
bắt đầu
mỗi năm
Lãi tiền
vay hàng
năm
(20%)
Dòng tiền Dòng tiền
để trả lãi

vay
Dòng tiền
để trả vốn
gốc
Số dư
tiền vay
cuối mỗi
năm
(1) (2) (3) (4) (5)=(3)
3
(6)=(4)-(5) (7)=(2)-(6)
0 - - - - - 6.000$
1 6.000$ 1.200$ 2.500$ 1.200$ 1.300$ 4.700$
2 4.700$ 940$ 1.640$ 940$ 700$ 4.000$
3 4.000$ 800$ 4.800$ 800$ 4.000$ 0$
mục lục
b.) Phương pháp lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu IRR:
- Trường hợp các dự án là độc lập lẫn nhau, dự án nào có:
IRR > r: chấp nhận dự án
IRR< r: loại bỏ dự án
- Trường hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau nhà đầu tư sẽ chọn dự án nào có IRR
lớn nhất miễn là IRR của dự án đó lớn hơn r.
c.) Ưu nhược điểm của chỉ tiêu IRR:
Ưu điểm:
Các doanh nghiệp thích sử dụng các tiêu chuẩn IRR vì họ cho rằng điều quan
trọng phải biết được khoảng chênh lệch giữa tỷ suất thu nhập nội bộ của một dự án đầu
tư và chi phỉ sử dụng vốn của doanh nghiệp. Đây là một tiêu chuẩn an toàn cho phép
đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng vốn của dự án đầu tư so với tính rủi ro của nó.
Nếu dự án đầu tư có IRR bằng 25% trong khi mức bù đắp chi phí sử dụng vốn đặt ra là
12% thì đó là một mức chênh lệch lớn, có thể cho phép sửa sai lầm. Phương pháp NPV

không cung cấp cho ban lãnh đạo doanh nghiệp thông tin như vậy.
Nhược điểm:
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 13 / 41
Chương I
Cạm bẫy thứ nhất: vay hay cho vay? Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ- IRR
cho rằng những dự án đầu tư nào có IRR > chi phí cơ hội của vốn đầu tư thì đều có thể
chấp nhận được vì NPV của dự án chắc chắn sẽ dương. Do đó khi so sánh chi phí cơ hội
của vốn đầu tư và IRR cho các dự án chúng ta sẽ nhanh chóng biết được với các mức lãi
suất chiết khấu nào thì NPV của dự án sẽ dương và ngược lại. Nhưng điều này chỉ hoàn
toàn đúng khi được áp dụng đối với các trường hợp dự án bình thường tức NPV của dự
án giảm dần khi lãi suất chiết khấu tăng. Và nó sẽ không đúng trong trường hợp cá biệt
bởi vì không phải tất cả các dòng tiền của các dự án đầu tư đều có NPV giảm dần khi
mức lãi suất chiết khấu tăng lên. Hãy xem xét hai dự án A và B như sau:
Dòng tiền ( triệu đô la)
Dự án CF
0
CF
1
IRR NPV(10%)
A -1000 +1500 +50% +364
B +1000 -1500 +50% -364
Mỗi một dự án có IRR là 50%. Điều này có nghĩa là các dự án đều có sức thuyết
phục như nhau? Rõ ràng là không phải như vậy, vì trong trường hợp dự án A vào năm 0
chúng ta phải chi ra 1.000$ hay nói cách khác chúng ta đang cho vay tiền với mức lãi
suất là 50%. Trong trường hợp dự án B khi vào năm 0 chúng ta có dòng tiền +1.000 hay
nói khác đi chúng ta đang đi vay tiền với mức lãi suất là 50%. Khi cho vay tiền thì mọi
người đều muốn một mức tỷ suất hoàn vốn cao. Còn khi đi vay thì chúng ta sẽ muốn mức
lãi suất vay càng thấp càng tốt.
Nếu bạn thể hiện mối qun hệ NPV và lãi suất của dự án B qua đồ thị thì bạn sẽ
thấy rằng NPV gia tăng khi lãi suất chiết kháu gia tăng. Rõ ràng là tiêu chuẩn tỷ suất thu

nhập nội bộ IRR như chúng ta đề cập trước đây không thể áp dụng trong trường hợp này.
Chúng ta đang tìm kiếm một IRR thấp hơn chi phí sử dụng vốn.
Để làm rõ vấn đề ta xem xét tiếp tục, giả sử có một dự án C với kết cấu dòng tiền
như sau:
Trang 14 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Dòng tiền ( $)
Dự án CF
0
CF
1
CF
2
CF
3
IRR NPV(10%)
C +1.000 -3.600 4.320 -1.728 20% -0,75
Dự án C có NPV = 0 ở mức chiết khấu 20%. Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10%
điều này có nghĩa dự án C là một dự án tốt. Hay không phải là như vậy? Phần nào là như
vậy vì dự án C có dòng tiền giống như là một dòng tiền đi vay bởi vì chúng ta chi tiền
vào năm 1 và thu lại vào năm thứ 2. Vậy đối với dự án này chúng ta nên chấp nhận hay
loại trừ? Cách duy nhất để tìm câu trả lời là là phải sử dụng tiêu chuẩn NPV. Nếu chi phí
cơ hội của vốn là 10% (nghĩa là nhỏ hơn IRR), dự án lúc này có NPV âm và chúng ta nên
loại trừ dự án này.
Cạm bẫy thứ hai: IRR đa trị: Hầu hết các quốc gia đều có qui định cho phép
một khoảng thời gian hoãn thuế kể từ lúc công ty có được thu nhập và thời điểm chính
thức phải nộp thuế thu nhập. Hãy xem xết trường hợp một công ty đang đứng trước một
dự án đầu tư cho một chiến dịch quảng cáo. Chiến dịch này sẽ tiêu tốn 1 triệu đô la vào
năm đầu tiên và có khả năng gia tăng thu nhập trước thuế là 300.000 đôla trong mỗi năm
sau và liên tục trong 5 năm. Giả định thuế suất thuế thu nhập doang nghiệp là 25% và

thời gian nộp thuế được hoãn sau một năm. Như vậy dòng tiền dự kiến của dự ns sẽ được
điều chỉnh lại như sau:
Dòng tiền ( 1.000$)
0 1 2 3 4 5 6
Dòng tiền trước thuế -1.000 300 300 300 300 300
Thuế 250 -75 -75 -75 -75 -75
Dòng tiền sau thuế -1.000 550 225 225 225 225 -75
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 15 / 41
Chương I
Ta có NPV và IRR của dự án như sau:
IRR (%) NPV (10%)
-75 và 15 106,05$
Ta có hai mức lãi suất triết khấu làm NPV = 0, như theo hai phương pháp sau :
NPV = -1.000 +
65432
)75,01(
75
)75,01(
225
)75,01(
225
)75,01(
225
)75,01(
225
75,01
550
−
−
−

+
−
+
−
+
−
+
−
Và
NPV = -1.000 +
65432
)15,01(
75
)15,01(
225
)15,01(
225
)15,01(
225
)15,01(
550
15,01
550
+
−
+
+
+
+
+

+
+
+
+
Nói cách khác dự án đầu tư này có hai giá trị IRR với IRR
1
=-50% và IRR
2
=
15,2%.
Khi lãi suất chiết khấu tăng, NPV ban đầu gia tăng và sau đó giảm dần. Lý do cho
việc xuất hiện hai giá trị IRR là do dòng tiền của dự án đã đổ dấu hai lần. Một dự án đầu
tư có dòng tiền đổi dấu bao nhiêu lần thì sẽ có thể có tối đa số lần như vậy các giá trị IRR
khác nhau.
Ví dụ về một dự án đầu tư vào một chiến lược quảng cáo dài hạn và dự án này có
hai IRR, NPV (1.000$).
Trong ví dụ này dòng tiền đã hai lần đổi dấu do nguyên nhân từ sự cho phép trì
hoãn nộp thuế, nhưng đây không phải là nguyên nhân duy nhất để dòng tiền có thể đổi
dấu. Ví dụ nhiều dự án phải gánh chi phí khá lớn vào thời điểm ngừng hoạt động dự án
chẳng hạn như các dự án khai thác mỏ. Những dự án này khi ngừng hoạt động phải tốn
nhiều chi phí cải tạo đất khi đóng cửa theo yêu cầu bảo vệ môi trường. Do vậy các dự án
khai thác mỏ thường có hai IRR vì dòng tiền của nó bị đổi dáu hai lần (lần thứ nhất trong
năm đầu tiên và lần thứ hai khi kết thúc dự án).
Trang 16 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Và cũng có những trường hợp dự án không có IRR. Ví dụ dự án D có dòng tiền
như sau:
Dòng tiền ( $)
Dự án CF
0

CF
1
CF
2
IRR (%) NPV (10%)
D +1.000 -3.000 +2.500 Không có +339
Dự án này không có IRR và có NPV luôn luôn dương với bất kì mức lãi suất chiết
khấu nào.
Tóm lại trong những trường hợp như vậy tiêu chuẩn IRR đã bộc lộ những khuyết
điển và giải pháp đơn giản nhất là sử dụng tiêu chuẩn NPV.
Cạm bẫy thứ ba: Nhiều dự án loại trừ lẫn nhau: Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR
đều đánh giá khả năng sinh lợi của dự án đầu tư dựa trên căn bản dòng tiền của chúng có
tính đến yếu tố của giá trị tiền tệ theo thời gian. Dù vậy, như chúng ta sẽ thấy, chúng
không phải lúc nào cũng dẫn đến quyết định như nhau.
Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR đều dẫn đến quyết định chấp nhận hoặc từ bỏ dự án
giống nhau khi các dự án được đánh giá độc lập lẫn nhau. Bởi vì nếu NPV > 0, lãi suất
chiết khấu tại điểm mà NPV bằng 0 chắc chắn phải lớn hơn chi phí sử dụng vốn là r. Nói
một cách khác, nếu NPV > 0 thì IRR > r. Tương tự, nếu IRR > r thì khi dòng tiền được
chiết khấu ở mức lãi suất r, NPV > 0.
Chúng ta xem xét dự án sau:
Năm
0 1 2 NPV (12%) IRR
CF -1000$ 7500$ 600$ 103$ 20%
Giả sử chi phí sử dụng vốn là 12%, NPV của dự án là:
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 17 / 41
Chương I
NPV ( tại 12%) = -1.000$ +
$103
)12,1(
$600

12,1
$500.7
2
=+
Bởi vì NPV > 0, IRR của dự án (tại mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV bằng 0)
phải lớn hơn 12%. Thật vậy, IRR của dự án là 20%.
Mâu thuẫn trong trường hợp hai dự án là loại trừ nhau. Trong trường hợp phải có
sự lựa chọn một trong số các dự án loại trừ lẫn nhau, NPV và IRR không phải lúc nào
cũng dẫn đến sự lựa chọn giống nhau, đây là điều dễ nhầm lẫn nhất trong thực tiễn thẩm
định dự án đầu tư.
Để đạt được mục tiêu là chọn lựa dự án tốt nhất từ các dự án đầu tư được đề xuất,
chúng ta phải cần phân loại chúng và lựa chọn dự án nào được xếp loại cao nhất. Nhưng
tiêu chuẩn NPV và IRR lại không dẫn đến những kết quả giống nhau. Bây giờ chúng ta
hãy cùng xem xét những lý do dẫn đến những khả năng khác nhau.
- Khác nhau về kích thước, quy mô đầu tư.
- Khác nhau về mẫu hình của đồng tiền.
Khác nhau về quy mô đầu tư và mẫu hình CF: Một sự khác nhau về quy mô đầu tư
cũng đủ gây ra những xếp loại mâu thuẫn bởi tiêu chuẩn NPV và IRR. Để thấy rõ điều
này, giả định chi phí sử dụng vốn là 8% và xem xét hai dự án đầu tư C, D.
Năm
Dự án 0 1 2 NPV (8%) IRR
C -10.000 5.917 5.917 558,58 12%
D 20.000 11.834 11.834 1117,16 12%
Nếu xét theo phương diện đầu tư ban đầu và dòng tiền của hai dự án thì dự án D
gấp đôi dự án C. Tỷ suất sinh lợi mà ha dự án tạo được giống nhau (12%), do đó việc xếp
loại hai dự án này bằng IRR là giống nhau. Nhưng khi dự án C tạo ra một khoản thu nhập
Trang 18 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
là 12% trên 10.000$, thì dự án D là 20.000$. Do đó, NPV của dự án D gấp đôi dự án C.
Nếu xét theo tiêu chẩn NPV thì dự án D phải được xếp loại cao hơn.

IRR được diễn đạt bằng một tỷ lệ %, trong khi tình hình tài chính của doanh
nghiệp lại được đo bằng tiền. Như vậy, IRR của một dự án không thể giải thích trực tiếp
được vấn đề, nếu xét theo ý nghĩa của sự gia tăng giá trị doanh nghiệp. một khoản đầu tư
tạo ra thu nhập 50% trong một năm nghe rất hấp dẫn, nhưng tỷ suất sinh lợi chỉ tính trên
100$ thì quả thật chúng không đủ để mua một mẩu bánh mì.
Một ví dụ khác nữa về mẫu hình của dòng tiền làm gia tăng khả năng mâu thuẫn
việc xếp loại bằng tiêu chuẩn NPV và IRR Trong khi dòng tiền của dự án X là không
đổi theo thời gian, thì dự án Y có dòng tiền giảm dần
Ở tại mức thu phí sử dụng vốn là 10% , dự án X có NPV cao hơn dự án Y. Do đó,
nếu xét theo tiêu chuẩn NPV, dự án X tốt hơn dự án Y. còn khía cạnh khác, IRR của dự
án Y là 17.7% cao hơn dự án X (14.6%), vì thế nếu xét theo tiêu chuẩn IRR, dự án Y tốt
hơn dự án X.
Năm
Dự án 0 1 2 3 NPV (10%) IRR
X 23.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 1.869$ 14,6
Y -8.000$ 7.000$ 2.000$ 1.000$ 768$ 17,7
X-Y -15.000$ 3.000$ 8.000$ 9.000$ 1.101$ 13,5
Thật vậy, một tỷ lệ lớn dòng tiền của Y được bù đắp lại trong những năm đầu,
trong khi đó dòng tiền của dự án X được trải ra nhiều và vì thế phần lớn chúng được bù
đắp ở những năm sau này. Chính điều này làm cho độ nhạy cảm của NPV của dự án X
khi r thay đổi. Đường biều diễn NPV của 2 dự án cắt nhau tại mức lãi suất chiết khấu
xấp xỉ khoảng 13.5%. Ở mức lãi suất thấp hơn 13.5%, NPV
x
>NPV
y
, do đó chúng ta chọn
X tốt hơn Y.Ở mức lãi suất cao hơn 13.5%, NPV
x
<NPV
y

, do đó chọn Y tốt hơn X.
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 19 / 41
Chương I
Ở tại mức lãi suất 10% (chi phí sử dùng vốn) giá định ở ví dụ trên, một mâu thuẫn
trong xếp loại dự án xảy ra. Dự án X được xếp loại cao hơn bằng tiêu chuẩn NPV, nhưng
dự án Y lại được xếp loại cao hơn theo tiêu chuẩn IRR. Tuy nhiên, tiêu chuẩn NPV sẽ
dẫn đến kết luận chính xác đối với những doanh nghiệp hướng mục tiêu của mình vào tối
đa hóa lợi nhuận (ở những công ty cổ phần thì đó là đòi hỏi của các cổ đông về việc tăng
giá trị cổ phần).
Để phân tích rõ tình huống trên, chúng ta tiến hành trừ dòng tiền của Y và X. Điều
này sẽ xảy tạo ra một dự án khác là “dự án”(X-Y). Dự án này được giả đinh ra để phân
tích (đây không phải là dự án thật) và chúng ta có thể sử dụng nó cho những lập luận tiếp
theo.
Hãy chú ý là NPV của (X – Y) trên bảng 10.4 chính là sự khác biệt giữa NPV
x
và
NPV
y
1.869$ - 768$ = 1.101$.
Cũng bởi vì NPV
(X-Y)
>0, chắc chắn rằng IRR
(X-Y)
>r.(thật vậy 13.5%>10%).
Dòng tiền của dự án X bao gồm dòng tiền của Y cộng thêm dòng tiền của dự án
(X-Y):X =Y + (X-Y).
Bởi vì X và Y là hai dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta chỉ có thể chấp nhận Y và X,
nhưng không phải là cả hai. Nếu chúng ta chọn Y, NPV sẽ là 768$ và dự án sẽ tạo ra một
thu nhập là 17.7% tỷ suất sinh lợi. dođó chúng ta có thể lập luận về việc lựa chọn dự án X
và Y như một sự lựa chọn bản thân Y cộng với một dự án khác là (X-Y). chúng ta có thể

nhận xét sau:
• Nếu (X-Y) là dự án chấp nhận được thì dự án Y + (X-Y) phải tốt hơn là Y
một mình.
• Nếu dự án (X-Y) là dự án không chấp nhận được, thì Y một mình lại tốt
hơn Y + (X-Y).
Bởi vì NPV
(X-Y)
= NPV
X
-NPV
Y
, và bởi vì NPV
X
> NPV
Y
rõ ràng NPV
(X-Y)
> 0. Thật
vậy, NPV
(X-Y)
là 1.101$ và chúng ta cũng biết rằng nếu NPV là dương tính cũng có nghĩa
Trang 20 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
là IRR lớn hơn lãi suất chiết khấu r (IRR > r). Lập luận này rất quan trọng, bởi vì nó cho
chúng ta thấy là (X-Y) là dự án chấp nhận được bằng cả 2 tiêu chuẩn NPV và IRR. Rõ
ràng dự án Y+ (X-Y) phải tốt hơn Y một mình.
Chúng ta có thể kết luận vấn đề, khi có một mâu thuẫn xảy ra giữa 2 tiêu chuẩn
NPV và IRR thì tiêu chuẩn NPV sẽ thích hợp hơn, nếu mục tiêu của doanh nghiệp là tối
đa hóa lợi nhuận.
Cạm bẫy thứ 4:lãi suất ngắn hạn có thể khác lãi suất trong dài hạn: trong thảo

luận về quyết định ngân sách vốn đầu tư, chúng ta đã đơn giản hóa khi cho rằng chi phi
cơ hội của vốn là như nhau cho các dòng tiền ở các năm CF
1
, CF
2
…CF
n
trong phạm vi
đề cập ở đây chúng ta sẽ không đi sâu vào vấn đề yếu tố lãi suất thay đổi theo thời gian
nhưng đối với tiêu chuẩn IRR cần có những nhận định rõ ràng hơn khi lãi suât ngắn hạn
khác với lãi suất dài hạn
Ta có công thức tổng quát nhất để tính hiện giá thuần:
NPV = -1 +
n
n
n
r
CF
r
CF
r
CF
)1(

)1(
1
2
2
2
1

1
+
++
+
+
+
Nói cách khác ta sẽ chiết khấu CF
1
với r
1
chi phí cơ hội của vốn trong năm 1, r
2
chi
phí cơ hội của vốn trong năm 2….theo tiêu chuẩn IRR ta sẽ chấp nhận 1 dự án nếu IRR
lớn hơn chi phí cơ hội. Nhưng thật khó khi so sánh IRR, r
1
, r
2
, r
3
…? Trên thực tế cần phải
tính số bình quân gia quyền với quyền số rất phức tạp của những con số này để có thể có
được 1 con số đại diện để so sánh với IRR.
Điều này có ý nghĩa gì với quyết định ngân sách vốn đầu tư? Nó có ý nghĩa là IRR
trở nên khó sử dụng khi chúng ta cho rằng cấu trúc lãi suất theo thời gian là quan trọng.
Trong những trường hợp có ý nghĩa quan trọng như khi ta cần so sánh IRR của dự án với
IRR mong đợi (tỷ suất sinh lới nhuận cho tới khi đáo hạn) của các chứng khoán: (1) có
cũng mức độ rủi ro với dự án và (2) có cùng mẫu hình dòng tiền theo thời gian giống như
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 21 / 41
Chương I

dự án. Hiểu như vậy thì dễ nhưng làm được như vậy thì khó hơn rất nhiều, vậy hãy nên
quên tiêu chuẩn IRR đi mà chỉ sử dụng tiêu chuẩn NPV thôi.
Nhiều công ty trên thực tế sử dụng tiêu chuẩn IRR vì họ đã ngầm giả định rằng
không có gì khác biệt giữa lãi suất dài hạn và lãi suất ngắn hạn. Họ làm điều này với cùng
1 lí do: đơn giản hóa vấn đề, bỏ qua yếu tố lãi suất thay đổi theo thời gian.
Chúng ta đã liệt kê 4 trường hợp mà IRR có thể dẫn đến những kết luận sai lầm.
Vậy tiêu chuẩn IRR là không đáng tin cậy? Ngược lại hoàn toàn, tiêu chuẩn IRR là một
nguồn gốc rất đáng tôn trọng và tuy nó là 1 tiêu chuẩn không dể dàng sử dụng bẳng tiêu
chuẩn NPV, nhưng nếu được sử dùng đúng đắn tiêu chuẩn IRR sẽ cho ra cùng 1 câu trả
lời. mục lục
3.3 ) TIÊU CHUẨN TỶ SUẤT SINH LỢI NỘI BỘ CÓ HIỆU
CHỈNH – MODIFIED INTERNAL RATE OF RETURN -
MIRR:
Tỷ suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh - MIRR là tỷ suất sinh lợi làm cho hiện giá
của dòng tiền chi ra cho đầu tư dự án bằng với hiện giá giá trị tới hạn của dòng tiền thu
về từ dự án. Gọi:
OF
t
: dòng tiền chi ra cho dự án
IF
t
: dòng tiền thu về từ dự án
r: tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của dự án
TV: giá trị tới hạn của dòng tiền thu về từ dự án
MIRR: tỷ suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh
n: số năm dự án hoạt động
Trang 22 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư
Giá trị tới hạn, TV, là giá trị tương lai của dòng tiền thu về từ dự án quy về thời
điểm dự án kết thúc. Do đó, TV = IF

1
(1 + r )
n-1
+ IF
2
(1+r)
n-2
+ … + IF
n
(1 + r)
n-n
. Hiện giá
của dòng tiền chi ra cho dự án bằng:
n
n
t
r
OF
r
OF
r
OF
OFPV
)1(

)1()1(
)(
2
2
1

1
+
++
+
+
+
=
Dựa vào định nghĩa MIRR, chúng ta có thể thiết lập phương trình cân bằng sau:
1
)(
)(
)1(
)()(
/1
−






=⇒
=+⇔
=
n
t
t
n
t
OFPV

TV
MIRR
OFPV
TV
MIRR
TVPVOFPV
Trong phương trình này chúng ta chỉ tính hiện giá của giá trị tới hạn, tức là hiện
giá của số tiền chứ không phải hiện giá của dòng tiền như IRR và phương trình này chỉ
có 1 nghiệm. Vì vậy, khắc phục được nhược điểm có nhiều IRR như khi sử dụng chỉ tiêu
IRR. T ương tự như IRR, với chỉ tiêu MIRR luật quyết định như sau:
- Chấp nhận dự án khi MIRR lớn hơn hoặc bằng tỷ suất sinh lợi nhuận yêu cầu
- Từ chối dự án khi nào MIRR nhỏ hơn tỷ suất lợi nhuận yêu cầu
3.4 ) TIÊU CHUẨN CHỈ SỐ SINH LỢI – THE ROFITABILITY
INDEX – PI:
Chỉ số sinh lợi (PI) được định nghĩa như là gi á trị hiện tại của dòng tiền của dự án
đầu tư so với đầu tư ban đầu
PI =
I
PV
PV: giá trị hiện tại của dòng tiền I: đầu tư ban đầu
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 23 / 41
Chương I
Quyết định đầu tư dự án:
Trường hợp dự án độc lập. Dự án nào có:
PI > 1: Chấp nhận dự án
PI < 1: Loại bỏ dự án
Trường hợp các dự án loại trừ lẫn nhau, dự án nào có PI lớn nhất và lớn hơn 1 sẽ
được chọn
Ưu nhược điểm của chỉ tiêu PI:
Trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn, chúng ta sẽ không thể xếp hạn các dự án

theo tiêu chuẩn NPV của nó. Thay vào đó, chúng ta sẽ xếp hạn ưu tiên theo chỉ số hiện
giá các khoản thu nhập trong tương lai so với vốn đầu tư bỏ ra ban đầu.
D Ự ÁN
N ĂM
PI
NPV
(12%)
CF0 CF1 CF2
1 -20 70 10 3.52 50.5
2 -10 15 40 4.53 35.3
3 -10 -5 60 4.34 33.4
Tuy nhiên tiêu chuẩn PI sẽ không có tác dụng trong trường hợp nguồn vốn cũng
đồng thời bị giới hạn tại bất kỳ một năm nào đó trong suốt thời gian hoạt động của dự án.
Trong ví d ụ này nếu nguồn vốn cũng đồng thời bị giới hạn trong năm 1 và năm 3 sẽ bị
loại.
PI vẫn có nhược điểm hơn so với NPV khi thẩm định dự án đầu tư. Bởi vì PI
không giải thích một cách trực tiếp sự khác nhau về quy mô của dự án. Ví dụ:
Trang 24 / 41 GV: ThS. Phạm Đình Cường
D Ự ÁN
N ĂM
NPV
(10%)
PI
(10%)
IRR
0 1 2
K -5.000 6.000 1.000 1.281 1,256 34,8%
L -10.000 2.000 12.000 1.736 1,174 20%
M -5.000 5.300 1.800 1.360 1,261 33,1%
Phương pháp lựa chọn Dự án Đầu tư

Nếu xét theo NPV, dự án L có NPV cao nhất
Nếu xét theo IRR, dự án K có IRR cao nhất
Nếu xét theo PI, dự án M có PI cao nhất
Chúng ta thấy rằng ba chỉ tiêu cho ba kết quả khác nhau, nếu đây là các dự án độc
lập lẫn nhau, việc lựa chọn hoặc từ chối dự án rất đơn giản. Tuy nhiên, nếu đây là dự án
loại trừ lẫn nhau, chúng ta sẽ đi đến quyết định sai lầm nếu dựa vào chỉ tiêu PI. Trong
những trường hợp thế này nên sử dụng chỉ tiêu NPV. mục lục
3.5 ) TIÊU CHUẨN THỜI GIAN THU HỒI VỐN – THE PAYBACK
PERIOD – PP:
Thời gian thu hoàn vốn là thời gian cần thiết để dòng tiền tạo ra từ dự án đủ bù
đắp chi phí đầu tư ban đầu cho dự án. Cơ sở để chấp nhận dự án dựa trên tiêu chuẩn thời
gian thu hồi vốn là thời gian thu hồi vốn phải thấp hơn hoặc bằng thời gian thu hồi vốn
yêu cầu hay còn gọi là ngưỡng thời gian thu hồi vốn. Thời gian thu hồi vốn được xác
định dựa vào dòng tiền tự do của dự án và có thể chia thành hai loại: thời gian thu hồi
vốn không có chiết khấu và thời gian thu hồi vốn có chiết khấu.
Phương pháp lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu PBP:
- Chấp nhận đầu tư dự án nếu PBP < thời gian yêu cầu
- Từ chối đầu tư dự án nếu PBP > thời gian yêu cầu
a.) Thời gian thu hồi vốn không có chiết khấu:
Thời gian thu hồi vốn không có chiết khấu được x c định một cách đơn giản dựa
vào dòng tiền tự do của dự án mà không tính đến yếu tố thời gian tiền tệ. Công thức xác
định thời gian thu hồi vốn là:
GV: ThS. Phạm Đình Cường trang 25 / 41