Hình chiếu trục đo chuẩn, đẹp

H×nh chiÕu trôc ®o
H×nh chiÕu trôc ®o
Kh¸i niÖm
Kh¸i niÖm
hct§ vu«ng gãc ®Òu
hct§ vu«ng gãc ®Òu
hct® xiªn gãc c©n
hct® xiªn gãc c©n
C¸ch vÏ hct®
C¸ch vÏ hct®
Bµi 5
Bµi 5

P
O
Y
X
Z
I. Khái niệm
I. Khái niệm
1. Thế nào là hình chiếu trục đo?
1. Thế nào là hình chiếu trục đo?
ê
ê
Giả sử ta có một vật thể
Giả sử ta có một vật thể
ê

ê
Gắn lên đó mộtt hệ trục toạ độ vuông góc
Gắn lên đó mộtt hệ trục toạ độ vuông góc
OXYZ sao cho mỗi trục đo một chiều kích
OXYZ sao cho mỗi trục đo một chiều kích
th-ớc của vật thể.
th-ớc của vật thể.
ê
ê
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P
và một ph-ơng chiếu l.
và một ph-ơng chiếu l.
ê
ê
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt
phẳng P theo ph-ơng chiếu l.
phẳng P theo ph-ơng chiếu l.
ê
ê
Ta đ-ợc hình chiếu của hệ trục toạ độ
Ta đ-ợc hình chiếu của hệ trục toạ độ
OXYZ và hình chiếu của vật thể.
OXYZ và hình chiếu của vật thể.
Vậy:
Vậy:


Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn
ba chiều của vật thể đợc xây dựng
ba chiều của vật thể đợc xây dựng
bằng phép chiếu song song.
bằng phép chiếu song song.
Y
O
Z
X
l
Bài 5: hình chiếu trục đo
Bài 5: hình chiếu trục đo

P
O
Y
X
Z
I. Khái niệm
I. Khái niệm
2. Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo
2. Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo
a. Trục đo góc trục đo:
a. Trục đo góc trục đo:
Trục đo: là hình chiếu của các trục toạ độ là
Trục đo: là hình chiếu của các trục toạ độ là
OX, OY, OZ.
OX, OY, OZ.
Góc trục đo: là góc giữa các trục đo
Góc trục đo: là góc giữa các trục đo

b. Hệ số biến dạng
b. Hệ số biến dạng
Hệ số biến dạng là tỉ số giữa độ
Hệ số biến dạng là tỉ số giữa độ
dài hình chiếu của đoạn thẳng
dài hình chiếu của đoạn thẳng
nằm trên trục toạ độ với độ dài
nằm trên trục toạ độ với độ dài
thực của nó.
thực của nó.
Y
O
Z
X
l
A
A
B
B
C
C
XOY,
XOY,
YOZ,
YOZ,
XOZ
XOZ
OA
OA
= K

x
= p
OB
OB
= K
y
= q
OC
OC
= K
z
= r
Y
O
Z
X
Bài 5: hình chiếu trục đo
Bài 5: hình chiếu trục đo


II. H×nh chiÕu trơc ®o vu«ng gãc ®Ịu
II. H×nh chiÕu trơc ®o vu«ng gãc ®Ịu

HCTĐ vuông góc đều có :
HCTĐ vuông góc đều có :

l
l
⊥
⊥

P’
P’

K
K
x
x
= K
= K
y
y
= K
= K
z
z
(p=q=r)
(p=q=r)
1. Thông số cơ bản
1. Thông số cơ bản
a. Góc trục đo :
a. Góc trục đo :
b. Hệ số biến dạng :
b. Hệ số biến dạng :
Quy ước : K
Quy ước : K
x
x
= K
= K
y

y
= K
= K
z
z
= 1
= 1
X’O’Y’= Y’O’Z’ = X’O’Z’ = 120
X’O’Y’= Y’O’Z’ = X’O’Z’ = 120
0
0
O’
1
2
0
0
1
2
0
0
120
0
X’
Y’
Z’
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o

II.
II.

Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn

HCTĐ vuông góc đều của những hình
HCTĐ vuông góc đều của những hình
tròn nằm trong các mp’ // mp’ toạ độ
tròn nằm trong các mp’ // mp’ toạ độ
là một hình elip có :
là một hình elip có :

Trục dài bằng 1,22 d
Trục dài bằng 1,22 d

Trục ngắn bằng 0,71 d
Trục ngắn bằng 0,71 d

Ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật
Ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật
thể có các hình khối tròn.
thể có các hình khối tròn.
0,71d
1,22d
d
HCTĐ vuông góc đều
của các hình tròn nằm
trong các mp’ // với các

mp’ toạ độ là hình gì
HCTĐ vuông góc đều của
miếng đệm
O
X’
Y’
Z’
O
X
Y
Z
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o

III.
III.
Hình chiếu trục đo xiên góc
Hình chiếu trục đo xiên góc
cân
cân
HCTĐ xiên góc cân có
HCTĐ xiên góc cân có

.
.

K
K
X
X

= K
= K
Z
Z



Mp’ (XOZ) // P’
Mp’ (XOZ) // P’
1.
1.
Góc trục đo :
Góc trục đo :
2.
2.
Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng :

K
K
X
X
= K
= K
Z
Z
= 1, K
= 1, K
Y
Y

=0,5
=0,5

Các mặt của vật thể // mp’
Các mặt của vật thể // mp’
(XOZ) không bò biến dạng
(XOZ) không bò biến dạng
⇒
⇒


Khi vẽ các vật thể nếu trên
Khi vẽ các vật thể nếu trên
mặt nào có hình tròn ta đặt
mặt nào có hình tròn ta đặt
mặt đó song song với mp’
mặt đó song song với mp’
(XOZ)
(XOZ)
X’O’Z’ = 90
X’O’Z’ = 90
0
0
, X’O’Y’= Y’O’Z’ = 135
, X’O’Y’= Y’O’Z’ = 135
0
0


9

0
0
1
3
5
0
1
3
5
0
X’
Y’
Z’
O’
X’
Y’
Z’
9
0
0
1
3
5
0
1
3
5
0

l
l
⊥
⊥
P’,
P’,
HCTĐ xiên góc cân của
miếng đệm
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o
Bµi 5: h×nh chiÕu trơc ®o

IV. CÁCH VẼ HCTĐ:
d
c
b
e
a
f
Bµi 5: h×nh chiÕu trôc ®o

IV. CÁCH VẼ HCTĐ:
Bước 1: Vẽ HCTĐ của hình hộp ngoại tiếp.
O’
X’
Y’
Z’
Bµi 5: h×nh chiÕu trôc ®o
a
b
c

d
c
b
e
a
f

IV. CÁCH VẼ HCTĐ:
Bước 1: Vẽ HCTĐ của hình hộp ngoại tiếp.
Bước 2: Vẽ phần vát nghiêng.
O’
X’
Y’
Z’
Bµi 5: h×nh chiÕu trôc ®o
d
e
f
d
c
b
e
a
f

IV. CÁCH VẼ HCTĐ:
Bước 1: Vẽ HCTĐ của hình hộp ngoại tiếp.
Bước 2: Vẽ phần vát nghiêng.
Bước 3: Tẩy các đường nét phụ, tô đậm cạnh thấy và hoàn thiện bản vẽ.
O’

X’
Y’
Z’
Bµi 5: h×nh chiÕu trôc ®o
d
c
b
e
a
f
d
e
f