thi gvg tinh 09-10 phương trình bậc hai

Em hãy viết dạng tổng quát
của phương trình bậc hai.
2
3 4 2 3x x x
+ = −
Bài tập. Đưa phương trình sau về dạng phương
trình bậc hai và chỉ rõ các hệ số a, b, c

BT11. Đưa các phương trình sau về dạng

và chỉ rõ các hệ số a, b, c
2
0ax bx c
+ + =
2
3)2 3 1x x xc
+ − = +
2 2
2 1) 2( )d x m m x
+ = −
m là một hằng số
BT12. Giải các phương trình sau:
2
0)5 20xb
− =
2
1) 0, 4 0xc + =
2
0)2 2xd x+ =

2
0;( 0, 0)ax bx a c
+ = ≠ =
1 2
;
c c
x x
a a
− −
= =−
1 2
0;
b
x x
a
−
= =
Cách giải tổng quát
2
0;( 0, 0, 0)ax a b c
= ≠ = =
1. Dạng:
2
0;( 0, 0, 0)ax c a b c
+ = ≠ = ≠
2. Dạng:
Nếu a và c trái dấu: phương trình có hai nghiệm:
Nếu a và c cùng dấu: phương trình vô nghiệm.
3. Dạng:
Thì phương trình có hai nghiệm :

0x =
phương trình luôn có nghiệm:

BT13. Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình
cùng một số thích hợp để được một phương trình
mà vế trái thành một bình phương.
2
8 2)xa x+ = −
2
1
2
3
)xb x+ =
BT14. Hãy giải phương trình:
2
2 5 2 0x x+ + =
Theo các bước như ví dụ 3 đã học.

Ví dụ 3. Giải phương trình
1 2
4 14 4 14
;
2 2
x x
+ −
= =
2
2 8 1 0x x
− + =
2

2
2 2
2
2 8 1
1
4
2
1
2. .2 2 4
2
7
( 2)
2
7
2
2
14
2
2
x x
x x
x x
x
x
x
<=> − = −
<=> − = −
<=> − + = −
<=> − =
<=> − = ±

<=> − = ±
Giải.
2
2 8 1 0x x− + =
Vậy phương trình có hai nghiệm:

Em hãy chọn đáp án đúng

2
4 2 3 5x x x− + = − +
A
B
C
Phương trình: có các hệ số là:
a = 4 , b = -2 , c = 3
a = -4 , b = 2 , c = -3
a = 4 , b = 2 , c = -3

2
0;( 0, 0)ax bx a c
+ = ≠ =
1 2
;
c c
x x
a a
− −
= =−
1 2
0;

b
x x
a
−
= =
Cách giải tổng quát
2
0;( 0, 0, 0)ax a b c= ≠ = =
1. Dạng: phương
trình luôn có nghiệm:
2
0;( 0, 0, 0)ax c a b c
+ = ≠ = ≠
2. Dạng:
Nếu a và c trái dấu: phương trình có hai nghiệm:
Nếu a và c cùng dấu: phương trình vô nghiệm.
3. Dạng:
Thì phương trình có hai nghiệm :
0x =