Chương IV - Bài 4: Công thức nghiệp của phương trình bậc hai

Tiết 53
Tiết 53 :
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
(Đại số lớp 9)
(Đại số lớp 9)
Giáo án điện tử
Giáo án điện tử
Người thực hiện : Trần Thanh
Linh
GV Trường THCS Xuân Trạch
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ :
GiảI : - Chuyển 2 sang vế phải: 2x
2
+ 5x = -2
- Chia hai vế cho 2, ta được: x
2
+ (5/2)x = -1
-Tách (5/2)x = 2.(5/4)x và thêm vào hai vế cùng một số để
vế trái thành một bình phương:
x
2
+ 2.(5/4)x + (5/4)
2
= -1 + (5/4)
2

Ta được: (x + 5/4)
2
= -1 + 25/16
Hay: (x + 5/4)
2
= 9/16 => x + 5/4 = 9/16 = 3/4
Vậy phương trình có 2 nghiệm : x
1
= -2/4 = -1/2 ; x
2
= -8/4 =-2
Bài tập 14 trang 43(sgk):
Giải phương trình: 2x
2
+ 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Nội dung
Nội dung
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
:
:
1/Công thức nghiệm
1/Công thức nghiệm
Cho phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (1)

-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax
2
+ bx = - c
-Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a,ta có:
-Tách hạng tử (b/a)x thành 2.x.(b/2a) và thêm
vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức :
x
2
+ (b/a)x = - (c/a)
x
2
+ 2.x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)


Tiết 53
Tiết 53

:
:


Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai


Tiết 53
Tiết 53
:
:


Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
Nội dung
Nội dung
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm

:
:
1/Công thức nghiệm
1/Công thức nghiệm
Để biết nghiệm
của phương trình
cần phải xét các
trường hợp của
Nhận xét vế trái,vế
phải của phương
trình (2)?
[x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Đặt = b
2
- 4ac

Néi dung
Néi dung
1/C«ng thøc nghiÖm
1/C«ng thøc nghiÖm
1/
1/
C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm

:
:
§èi víi ph­¬ng tr×nh: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
vµ biÖt thøc = b
2
- 4ac :
+NÕu > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
ph©n biÖt:
x
1
= (-b + )/2a ; x
2
= (-b - )/2a ;
+NÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
x
1
= x
2
= -b/2a
+NÕu < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.


TiÕt 53
TiÕt 53
:
:

C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm


cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
Nội dung
Nội dung
1/Công thức nghiệm
1/Công thức nghiệm
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
:
:
Muốn giải phương
trình bậc hai ta nên
thực hiện theo các bư
ớc nào ?


Tiết 53
Tiết 53
:
:


Công thức nghiệm
Công thức nghiệm

của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
-Xác định các hệ số a,b,c
-Tính biệt thức
-Xác định nghiệm theo
công thức.
Néi dung
Néi dung
1/C«ng

thøc nghiÖm
1/
1/ C«ng thøc nghiÖm


:
:
2/ ¸p dông :
VÝ dô : Gi¶i ph­¬ng tr×nh 3x
2
+ 5x - 1 = 0
a = 3 ; b = 5 ; c = -1.
= 5
2
≠ 4.3.(-1) = 25 + 12 = 27 > 0
=> Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
2/ ¸p dông
x

1
= (-5 + 37 )/6 ; x
2
= (-5 - 37 )/6


TiÕt 53
TiÕt 53
:
:


C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm


cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
cña ph­¬ng tr×nh bËc hai