hệ thức lượng trong tam giác vuông(t1)

M«n: To¸n 9
Người dạy Trần Thị Hương

Cho tam gi¸c ABC, cã gãc A = 90
0
, BC = a, AC = b, AB = c.
H·y viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc B vµ C.
A
B
C
c
a
b
CosC
a
b
SinB ==

SinC
a
c
CosB ==
CotgC
c
b
TgB ==
TgC

b
c
CotgB ==

3
m

Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông

A
B
C
c
a
b
?1
Viết các tỉ số lợng giác của góc B
và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh
góc vuông theo:
a, Cạnh huyền và các tỉ số lợng
giác của góc B và góc C.
b, Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ
số lợng giác của góc B và góc C.
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB

Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

A
B
C
c
a
b
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
C

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề.

§óng hay sai ?
N
M
K P
1. MN = NP.sinP
2. MK = NK.tgN
3. KP = MP.sinP
4. MK = MN.sinN
S
§
S

§
Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông


Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đờng bay lên
tạo với phơng nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao đợc bao nhiêu kilômet theo phơng thẳng đứng.
30
0
A H x
B
y
Đổi 1,2 phút = giờ
Quãng đờng AB dài là:
. 500 = 10 (km)
Trong tam giác vuông ABH có:
BH = AB.sinA
BH = 10.sin30
0
= 10. = 5 (km)
50
1
60
2,1
=
50
1

2
1
Giải:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5m
_

_

_

_

_

_


§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c vu«ng


3
m
6
5
0
A
C
B
Ch©n thang c¸ch ch©n t

êng mét kho¶ng lµ:
BC = BA.CosB
BC = 3.Cos65
0
= 1.27(m)

 !"#$%&
Bµi tËp:
Cho

ABC (A =90
0
)
AB = 21cm, C = 40
0
a, H·y tÝnh ®é dµi AC, BC
Bµi 1:
21
B
4
0
0
A
C
D
Bµi 2:
110
0
3
0

0
A
B
C
8
x
b, KÎ ph©n gi¸c BD cña gãc B.
H·y tÝnh BD, AD, DC=?
H

'()%*+,

'-+../0+,1+
%23%%+4%

!"567889:;<
97=/>/(?%@=$.%
A?B/C")A"
9DE0EF67GH9:D7<

IJ()"K;L%+4%