Tiết 29: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

ÑÔN VÒ : TRÖÔØNG THCS TIEÁN THAØNH

1. Nêu các dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đường
tròn?
2. Cho AB, AC là hai tiếp
tuyến tại B, tại C của (O).
Chứng minh: AB = AC.

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
Cho đ ng tròn (O), điểm M ườ
nằm bên ngoài đường tròn.
Kẻ các tiếp tuyến MB, MC
với đường tròn ( B, C là các
tiếp điểm).
Chứng minh : OM vuông góc
với BC.
Bài tập :
TIẾT 29
TIẾT 29
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:

°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.
°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm.

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
TIẾT 29
TIẾT 29
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.
°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm.









Bµi tËp tr¾c nghiƯm:
Chän ch÷ c¸i ®øng tríc c©u
tr¶ lêi mµ em cho lµ ®óng.
đường tròn
 !"#$
%& '(#")*"
+ ,-#$./#)*là các
tiếp điểm).
Gãc BHC cã sè ®o lµ bao
nhiªu?

O
H
B
C
3
6

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
TIẾT 29
TIẾT 29
:
:
§
§

6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bµi tËp tr¾c nghiƯm:
Chän ch÷ c¸i ®øng tríc c©u
tr¶ lêi mµ em cho lµ ®óng.
,-#$./#0* '
(#112&31#
,-#$./#vu«ng gãc+ #
4 125 ' !
Tø
gi¸c PMIN lµ h×nh g×?


"6##$
"6#7#8
"6#9#$
"6# 
P
M
N
I
P
M
N
I
H
K
Tìm tâm của một vật hình tròn
bằng cách nào?
Thước phân giác

Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
° Điểm đó cách đều hai tiếp
điểm.
° Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm
là tia phân giác của góc tạo bởi
hai tiếp tuyến.
° Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó
là tia phân giác của góc tạo bởi
hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

1. nh lớ v hai tip tuyn ct nhau:
nh lớ: ( SGK)
Hoaùt ủoọng
nhoựm
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao
điểm các đờng phân giác các góc
trong tam giác; D, E, F theo thứ tự
là chân các đờng vuông góc kẻ từ
I đến các cạnh BC, AC, AB.
Chứng minh :D, E, F nằm
trên cùng một đờng tròn tâm I.
D
E
F
I
B
A
C

2) ( I; ID ) v

ABC cú quan
h gỡ vi nhau?
TIT 29
TIT 29
:
:
Đ
Đ
6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU

• T©m cña ®êng trßn
néi tiÕp tam gi¸c lµ giao
®iÓm cña ba ®êng ph©n
gi¸c trong cña tam gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
I
B
A
C
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp
∆ABC; ∆ABC ngoại tiếp (I; ID ).
A
B
C
.

)
)
)
)
)
)
TIẾT 29
TIẾT 29
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I
D

• T©m cđa ®êng trßn
néi tiÕp tam gi¸c lµ giao
®iĨm cđa ba ®êng ph©n
gi¸c trong cđa tam gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
I
B
A
C
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp
∆ABC; ∆ABC ngoại tiếp (I; ID ).

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
- Đường tròn
(K;KD) bàng
tiếp trong góc A
của tam giác
ABC.
x
K
B
A
C
A
B
C
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
F
E
K
B

A
C
D
Hoạt động cá nhân
Cho tam ABC, K là giao điểm
các đường phân giác của hai
góc ngoài tại B và C; D, E, F
theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ K đến các
đường thẳng BC, AC.
Chứng minh : D, E, F cùng
nằm trên đường tròn tâm K.
.
TIẾT 29
TIẾT 29
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam
giác và các phần kéo dài của hai cạnh
còn lại.
K
D
D
)
)

)
)
)
)

Tâm của đờng tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm
của ba đờng phân giác
trong của tam giác.
1. nh lớ v hai tip tuyn ct nhau:
nh lớ: ( SGK)
2. ng trũn ni tip tam giỏc:
I
B
A
C
(I; ID ) l ng trũn ni tip
ABC; ABC ngoi tip (I; ID ).
3. ng trũn bng tip tam giỏc:
-
ng trũn
(K; KD) bng tip
trong gúc A ca
tam giỏc ABC.
x
K
B
A
C
)

)
)
)
)
)
HNG DN V NH
- Nm vng du hiu
nhn bit tip tuyn vaứ
tớnh cht ca hai tip
tuyn caột nhau .
- Phõn bit nh ngha
v cỏch xỏc ủnh tõm
ca ng trũn ni tip
v bng tip tam giỏc.
BTVN: 27, 29,31
SGK tr115, 116
TIT 29
TIT 29
:
:
Đ
Đ
6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
D
D

Kính chúc quý thầy cô và
các em học sinh mạnh khoẻ

Hãy nêu cách tìm tâm của một
miếng gỗ hình tròn bằng “thước
phân giác”.
?2.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
GT (O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
BAC.
• OA là phân giác
BOC.
x
y
O
A
B
C
TIẾT 28
TIẾT 28
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Tâm
Định lí:

:#$m #
+ AB và AC là các tiếp tuyến của(O)
=>AB OB; AC OC.
+ ABO và ACO có:


.Do đó: ABO = ACO
( )
⇒
AB AC; BAO CAO;
BOA COA
⊥ ⊥
OA cạnh chung
OB = OC = R
=
=
=
( #;4#$<9#$ề
) 8'=Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài
đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC (B, C là hai tiếp điểm).
 :#$ minh ∆ABC đều.
b) OA = 2.OB
c) OA)
60
o
BAC
=
⊥
2 #$=>?%@A

B
O
A
C
R
E

"B(#C D 9E. + 9E' !,
FG#$H#I#$
1. §êng trßn néi
tiÕp tam gi¸c
a. lµ ®êng trßn ®i qua ba
®Ønh cña tam gi¸c
2. §êng trßn bµng
tiÕp tam gi¸c
b. lµ ®êng trßn tiÕp xóc
víi ba c¹nh cña tam gi¸c
3. §êng trßn
ngo¹i tiÕp tam gi¸c
c. lµ giao ®iÓm ba ®êng
ph©n gi¸c trong cña tam
gi¸c
4. T©m cña ®êng
trßn néi tiÕp tam
gi¸c
d. lµ ®êng trßn tiÕp xóc
víi mét c¹nh cña tam gi¸c
vµ phÇn kÐo dµi cña hai
c¹nh kia
5. T©m cña ®êng

trßn bµng tiÕp tam
gi¸c
e. lµ giao ®iÓm hai ®êng
ph©n gi¸c ngoµi cña tam
gi¸c
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e