Bat phuong trinh bac nhat 1 an (tiet 1 - chuan)

KÍNH CHÀO QUÝ
THẦY CÔ GIÁO
VỀ
THAM DỰ TIẾT DẠY
HÔM
NAY !
Người thực hiện: bïi thÞ thu hiÒn
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HUYỆN th êng tÝn - hµ néi

Bài1: Ghép mỗi BĐT ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm của BĐT ở
cột phải để đ ợc kết quả đúng.
-3
O

O
2

O
2

-3
O

O
2

a) x < -3
b) x > 2
c) x 2
d) x -3

a 5
b 3
c 2
d 1
BPT biểu diễn tập nghiệm
đáp án

Bµi2: KiÓm tra xem gi¸ trÞ x = 4 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm
cña BPT nµo trong c¸c BPT sau:
 c) 2x – 3 < 0
 b) 0x + 5 > 0
 a) 5x – 15 > 0
 d) x
2
> 0

•
Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng:
•
x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a
( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm
của bất phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 5x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 5x + 2
⇔ - 3x + 5x = 2
⇔ 2x = 2  x = 1
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương
trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng
một số khác 0.
*) - 3x - 5x + 2
=
>
<
≤
≥





định nghĩa
định nghĩa
tiết 61. bài 4
tiết 61. bài 4
bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)
tiết 61. bài 4
tiết 61. bài 4
bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)




hai qt biến đổi bpt
hai qt biến đổi bpt

.
.




bài tập
bài tập
.
.

ax + b 0 (a ≠ 0)
≤
≥<>
=

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?1


* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho.

1/
1/
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:
Bất phương trình có dạng:
Bất phương trình có dạng:
ax + b < 0
ax + b < 0
(
(
hoặc
hoặc
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
a
a
≠
≠
0
0
được gọi
được gọi
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dùng tính chất về liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c a < c - b (1)
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
Nếu a < c b a + b < c (2)
Giải thích (2):
Ta có: a < c - b

a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta đ ợc:
a + b < c a < c b
1. định nghĩa:(SGK/43)

?1- SGK/ 43
2. hai quy tắc biến đổi
bất ph ơng trình:

Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
1. định nghĩa :(SGK/43)

?1- SGK/ 43
2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a + b < c a < c - b
a + b < c a < c b
Khi chuyển một hạng tử của
BPT từ sang vế kia ta
phải hạng tử đó.
vế này
đổi dấu

Tiết
Tiết
61:
61:

B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
Giải và minh họa
nghiệm của BPT trên trục số:
Vớ dụ 1:
x 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là:

{x /x < 23}
23
O
1. định nghĩa :(SGK/43)

?1- SGK/ 43
2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a + b < c a < c -
b
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)

Ví dụ 2:
3x > 2x + 5
3x 2x > 5
x > 5
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x /x > 5}
O
5
?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG

B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa :(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
Giải và minh họa
nghiệm của BPT trên trục số:

(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)

Tiết 61:
Tiết 61:
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
Tiết 61:
Tiết 61:
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
?2
Giải các bất ph ơng trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x 5
đáp án:
x > 21 12
a) x + 12 > 21
x > 9
b) -2x > -3x 5
-2x + 3x > -5
x > -5
1. định nghĩa:(SGK/43)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
2. hai quy tăc biến đổi
bất ph ơng trình:
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
Tiết
Tiết

61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)

0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu < ; > ;

;

cho hợp lý.
a < b ac bc
c>0
a < b ac bc
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó
- đổi chiều BPT nếu số đó âm
d ơng
Đổi chiều
b. Quy tắc nhân với một số.

0,5x < 3
0,5x.2 < 3.2
x < 6
Vậy tập nghiệm của ph ơng
trình là: {x/x < 6}.
6
O
Ví dụ 3: Giải bất ph ơng
trình.
?1- SGK/ 43
b.Quy tắc nhân với một
số. (SGK/44)
a < b ac bc

c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH

B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a + b < c a < c - b
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
Nhân cả hai vế với 2

Ví dụ 4:
Giải và minh hoa
nghiệm của BPT trên trục số.
?1- SGK/ 43
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
x > -12
x.(-4) > 3.(-4)
4
1

x < 3
4

1

Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x /x > -12}.
O
-12
>
Ví dụ 3;4 : (SGK/45)
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì

ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a + b < c a < c - b
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
b.Quy tắc nhân với một
số. (SGK/44)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
?3 Giải các BPT sau(dùng quy tắc nhân)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27


Đáp án:
x < 12
a) 2x < 24
2x. < 24.
2
1
2

1
b) -3x < 27
x > -9
-3x. > 27.







3
1







3
1
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR

ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
b.Quy tắc nhân với một
số. (SGK/44)
a < b ac bc
a < b ac bc
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
Ap dụng: ?3 (SGK/45)

<
>
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
c>0
c<0
Ví dụ 3;4 : (SGK/45)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
a) 2x < 24
2x : 2 < 24 : 2
x < 12
b) 3x < 27
-3x : (-3) > 27 : (-3)
x > -9
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR

TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
?3 Giải các BPT sau:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
b.Quy tắc nhân với một

số. (SGK/44)
Ví dụ 3;4 : (SGK/45)


Đáp án:

Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;
Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
•
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5

x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt
tương đương
tương đương
, vì
, vì
có cùng
có cùng
một

một
tập nghiệm
tập nghiệm
.
.

b) 2x < -4 -3x > 6
?4 Giải thích sự t ơng t ơng:
x < -2 x < -2
2x : 2 < -4 : 2 -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số ( -3/2 )
C2: Dùng QT nhân với một số để giải từng BPT trên ta đ
ợc 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
Bài 1: Giải các BPT sau:
a) 8x + 2 < 7x 1
; b) -4x < 12
đáp án

a) 8x + 2 < 7x 1
8x 7x < -1 2
x < -3
b) -4x < 12
-4x : (-4) > 12 : (-4)
x > -3
3. bài tập:
Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì

ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2,?3
(SGK/44)
b.Quy tắc nhân với một
số. (SGK/44)
Ví dụ 3;4 : (SGK/45)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
Bài 2: Giải BPT sau:
2x 3 < 0

2x < 0 +3 (Chuyển -3 sang vế
phải và đổi dấu)
2x : 2 < 3 : 2 (Chia cả hai vế cho
2)
2x < 3
x < 1,5

2x 3 < 0
Bai 2: 2x 3 < 0
Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR
ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N. Tiết
Tiết
61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
TR
TR

ì
ì
NH
NH
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
ph ơng trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
Ví dụ 1 ; 2: (SGK/44)
Ap dụng:?2 (SGK/44)
b.Quy tắc nhân với một
số. (SGK/44)
Ví dụ 3;4 : (SGK/45)
3. bài tập:
Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
đáp án




Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có: - 1,2x > 6
⇔ - 1,2x . > 6 .
⇔ x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng

(nếu sai )
1
- 1,2
1
- 1,2

Đáp án
Đáp án: Bạn An giải sai. Sửa lại là:
Ta có: - 1,2x > 6
⇔ - 1,2x . < 6 .
⇔ x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }

1
- 1,2
1
- 1,2

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong
đó: a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a)

a)
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế
:
:


Khi
Khi
chuyển
chuyển
một hạng tử của bất
một hạng tử của bất
phương trình từ
phương trình từ
vế này
vế này
sang
sang
vế kia
vế kia
ta phải
ta phải
đổi dấu
đổi dấu
hạng tử
hạng tử
đó.
đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất

phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Hãy ghép sao cho đ ợc một BPT có tập nghiệm
x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm
theo.
nhóm a nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >x ; 1 ; 3 ; ; >x 1

3 >x 1

3 > x 3 7 + >
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
12345678910
bắt đầu