Khái niệm tam giác đồng dạng

KHÁI NIỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1
Đỗ Quang Hưng
THCS Hà Nội Academy
2
a

b

c

3
2
2,5
a
b
c
4
5
6
1. TAM GIC NG DNG
a) nh ngha
?1 Cho tam giác ABC và tam giác ABC
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) So sánh các tỉ số

ab AC bc
; ;
a ' b' A ' C' b' c'
à

ả
à
à
à
à
= = =
= = =
a a ';b b';c c'
ab bc AC
2
a ' b' b'c' A ' C'
Ta có :
4
a
b
c
a
′
b
′
c
′
ABC A’B’C’
µ
¶
µ
µ
µ
µ
= = =

= =
a a ';b b';c c'
ab AC bc
a ' b' A ' C' b'c'
∆
∆
{
ĐỊNH NGHĨA
5
h
e
g
f
Bµi 1: Cho EGF KIH
ViÕt tØ sè c¸c c¹nh t ¬ng øng cña hai tam gi¸c trªn ?
i
k
= =
eg gf fe
ki ih hk
∆
∆
6
a
b
c
a
′
b
′

c
′
ABC A’B’C’ theo tØ sè ®ång d¹ng k
= =
ab aC bc
a ' b' A ' C' b'c'
∆ ∆
= k
Tỉ số đồng dạng
b.Tính chất
Tính chất 1:
S
Nếu A’B’C’ A”B”C”
A”B”C” ABC
Thì A’B’C’ ABC
S
S
A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’
s
S
Tính chất 2:
Tính chất 3:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
A
B
C
M
N
GT
KL

ABC
MN // BC(M∈AB)(N∈ AC)
AMN ABC
S
NX: Định lý nµy cßn gióp cho chóng ta dùng ® îc mét
tam ®ång d¹ng víi mét tam gi¸c ®· cho theo tØ sè ®ång
d¹ng k cho tr íc.
2. ĐỊNH LÝ
9
Chó ý :§Þnh lý còng ®óng cho tr êng hîp ® êng th¼ng
a c¾t phÇn kÐo dµi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song
víi c¹nh cßn l¹i
c
b
a
a
a
n
m
m
n
a
b
c
10
Bµi 4 : Trong c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y , mÖnh ®Ò nµo
®óng ? mÖnh ®Ò nµo sai ?
a) Hai tam gi¸c b»ng nhau th× ®ång d¹ng víi nhau.
c) Cho theo tØ sè k th×.
ABC qrsV V∽

qr r s sq
ab bc ca
= =k =
b) Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau.
d) Cho theo tØ sè k th×.
AB = k.QR ; BC = k.RS ; CA= k.SQ
ABC qrsV V∽
§óng
Sai
Sai
§óng
§óng
Sai
Sai
§óng
11
Bµi 3 : Cho h×nh vÏ .
A
C
B
1
2
3
N
M
P
3
6
9
a) Hai tam gi¸c ®ã cã ®ång d¹ng kh«ng ?

T¹i sao ? ViÕt b»ng kÝ hiÖu.
b) NÕu theo tØ sè k
th× theo tØ sè
V V
V V
ABC
∽
MNP
MNP
∽
ABC
(tæng 3 gãc trong tam gi¸c)
µ
µ
µ
µ
µ
$
a m;b n
c p
= =
=> =
ab bc ca
mn np
1
3pm
= = =
ABC mnpV V∽
1
k

12
Kiến thức cần nắm ?
Hình đồng dạng.
Định nghĩa tam giác đồng dạng.
Các tính chất .
Nội dung định lí.
1) Nắm vững định nghĩa tam giác đồng dạng. Biết
cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất tam giác
đồng dạng, định lí về tam giác đồng dạng và
chứng minh định lí đó.
2) Bài tập về nhà :
Bài 24 ; 25 ; 26 ; 27 trang 72 ; 73 SGK.
13