khái` niệm hai tam giác dồng dang

Trước khi học các em cần
lưu ý

1. Khi giặp biểu tượng

các em suy nghó trả lời.

2. Khi giặp biểu tượng

các em hoạt động nhóm.

3. Khi giặp biểu tượng

các em ghi bài vào vở.



Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC

ĐỒNG DẠNG
(1) TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
a) Định nghóa:
?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng
nhau. Tính các tỉ số : A ' B ' ; B ' C ' ; C ' A ' rồi so sánh
AB BC CA
các tỉ số đó.


Giải:

Xét ∆A ' B ' C ' và ∆ABC
µ ' = µ ; B ' = B; C ' = C
µ µ
µ
A A µ
A ' B ' 2 1 B ' C ' 3 1 C ' A ' 2,5 1
= = ;
= = ;
=
=
AB
4 2 BC
6 2 CA
5
2
A' B ' B 'C ' C ' A'
⇒
=
=
AB
BC
CA


Định nghóa (SGK/71)

A

A'

B'

C'

C

S


∆A ' B ' C ' và ∆ABC có:
B
µ ' = µ ; B ' = B; C ' = C  ⇔ ∆A ' B ' C '
A A µ µ µ µ 
A ' B ' B 'C ' C ' A ' 

=
=
AB
BC
CA 

∆ABC

A' B ' B 'C ' C ' A'
=
=
=k
Tỉ số các cạnh tương ứng
AB

BC
CA

gọi là tỉ số đồng dạng


b) Tính chất:
?2 1) Nếu ∆A ' B ' C ' = ∆ABC thì tam
A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC hay
không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
theo tỉ số k
∆ABC
Theo tỉ số nào?

∆A ' B ' C '
∆ABC
∆A ' B ' C '
S

thì

2) Nếu

S

(Thảo luận nhóm 5’)


1.

Giải:

∆A ' B ' C ' = ∆ABC
µ
⇒ µ ' = µ ; B ' = B; C ' = C
A A µ µ µ

S

A ' B ' = AB; B ' C ' = BC ; C ' A ' = CA
A ' B ' B 'C ' C ' A '
⇒
=
=
=1
AB
BC
CA
suy ra ∆A ' B ' C '
∆ABC theo tỉ số k =1

S

∆ABC
⇒ µ ' = µ ; B ' = B; C ' = C;
A A µ µ µ µ
A' B ' Β 'C ' C ' A'
AB
BC
CA

1
k=
=
=
⇒
=
=
=
AB
BC
CA
A ' B ' B 'C ' C ' A ' k
1
∆ABC
∆A'B'C' theo tỉ số
k
S

2. ∆A ' B ' C '


∆ABC

S

 Tính chất 1:

∆ABC

 Tính chất 2:

∆ABC

∆ABC

S

S

∆A ' B ' C '

∆A ' B ' C '

S
S

∆A ' B ' C '
∆A '' B '' C ''

∆A '' B '' C ''
 ⇒ ∆A ' B ' C '
∆ABC 

S

 Tính chất 3:

∆ABC

(2) ĐỊNH LÝ:
?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường
thẳng a song song với BC và cắt hai
cạnh AB, AC theo thứ tự M và N. Hai
tam giác AMN và ABC có các góc và
các cạnh tương ứng như thế nào?
A

Định lyù: (SGK/71)
GT

N

a

( M ∈ AB, N ∈ AC )
∆AMN

S

KL

M

∆ABC
MN // BC
∆ABC

B

Chứng minh (HS tự chứng minh)

C


 Chú ý: Định lý trên cũng đúng cho
trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài
hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại
N

M

A

a

A

B
M
B

C

C
N

a

(3) BÀI TẬP:
3.1> Bài tập trắc nghiệm:
3.2> Bài tập tự luận
BT 24/SGK/72: Cho tam giác A’B’C’
đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ
số k1. Tam giac A’’B’’C’’ đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số k2 . Hỏi tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo
tỉ số nào?


Giaûi:
S

∆A '' B '' C ''
∆A ' B ' C '
A ' B ' A 'C ' B 'C '
⇒ k1 =
=
=
A '' B '' A '' C '' B '' C ''
∆ABC
∆A '' B '' C ''
S

A '' B '' A '' C '' B '' C ''
=
=
AB

AC
BC
∆ABC
Suy ra ∆A ' B ' C '
⇒ k2 =

S

A ' B ' A ' B ' A '' B ''
⇒k =
=
×
= k1 ×k2
AB
A '' B '' AB


BT25/SGK/72: Cho tam giác ABC.
Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với
1
tam giác ABC theo tỉ số
2
Giải:
A

B’

B

C’

C