bai tiet 58 luyen tap sau bai he thuc viet va ung dung

NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c
NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c
thÇy c« vỊ dù tiÕt häc cđa
thÇy c« vỊ dù tiÕt häc cđa
líp 9b
líp 9b
Ngun v¨n Dơng
Môn :Toán 9
TiÕt 58: Lun TËp
SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM
SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM
®Þnh
®Þnh
Giáo viên dạy :
≠
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN
trùc ninh
trùc ninh
Năm học :2008-2009
x
1
+ x
2
=

_
b
2
x

1
x
2
=

-
a
_
c
a

Ch÷a bài tập 25 b,c (tr 52 sgk) :
Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu
x
1
và x
2
là hai nghiệm (nếu có).Không
giải phương trình ,hãy điền vào những
chỗ trống (….)
b) 5x
2
– x - 35 = 0 ,
 =…… ….,, , x
1
+ x
2
= …… , , x
1
x

2
=………… ;
c) 8x
2
– x + 1 = 0 ,
 =……… , , x
1
+ x
2
=………….,, , x
1
x
2
= ;
Hãy nhẩm nghiệm các phương trình sau:
1)Bài tập 26 b,c (tr 53 sgk) :
b) 7x
2
+ 500x - 507 = 0 ,
c) x
2
- 49x - 50 = 0 ,
2)Bài tập 27a (tr 53 sgk) :
a) x
2
- 7x + 12 = 0 ,
I) KiĨm tra bµi cò:
Yêu cầu 1
Yêu cầu 2

Sửa bài tập 25 b, c tr 52 sgk:
b) 5x
2
– x - 35 = 0 .
 =…………………………., , x
1
+ x
2
=……………… .; x
1
x
2
=………………;
c) 8x
2
– x + 1 = 0 .
 =……………… ….,
Phương trình không có
nghiệm. Do đó không có tổng
x
1
+ x
2
và tích x
1
x
2
.
Khi tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh
bËc hai kh«ng chøa tham sè ta thùc hiƯn theo

c¸c b íc sau:
Bước 1: Kiểm tra phương trình có
nghiệm hay không .


Ta tính:  (hoặc  ’)

CHỮA BÀI TẬP
701 -7
Lưu ý
_
1
5

Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì
phương trình luôn có nghiệm.

_
-b
a
_
c
a
Bước 2: Tính tổng và tích .

Nếu phương trình có nghiệm thì
tính: x
1
+ x
2

= ; x
1
x
2
=

Nếu phương trình không có nghiệm thì
không có tổng x
1
+ x
2
và tích x
1
x
2
.

Trả lời yêu cầu 1
-31



II) LUYỆN TẬP
1)Bài tập (thực hiện trên phiếu học tập)
a) 1,5 x
2
– 1,6x + 0,1 = 0
Nghiệm của Pt là :
x
1

= ………… ; x
2
= ………………
d ) x
2
- 7 x + 10 = 0
Nghiệm của Pt là :
x
1
= ………………… ; x
2
= ………………….
b) mx
2
+ ( m -1 ) x – 1 = 0 (m ≠ 0)
Nghiệm của Pt là :
x
1
= …………… …… ; x
2
= ……………………
c) ( 2 - ) x
2
+ 2 x – (2+ ) = 0
Nghiệm của Pt là :
x
1
= … ….…. ; x
2
= …………………….….

1
/
\

3 /
\

3 /
\

3
2

5

/
\

3
- (2 + )
/
\

3

________
(2 - )
/
\


3
=
- (2 + )
2
_
c
a
=

1

Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 nên
Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 nên
Vì a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 nên
/
\

3 /
\

3 /
\

3
V ì 5 + 2 = 7 và 5. 2 = 10 nên
Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a
c
_
1,5

___
0,1
1
15
__
=
=
a
c
_
m
__
1
=
-
- 1

II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x
2
– 2x + m = 0

Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m.

Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm .

1. Tính:  ( hoặc  ’ )

Tính tổng và tích:
-
a
x
1
+ x
2
=

b
_
{
x
1
. x
2
=
a
c
_
2. Lập luận:
Giải bất phương trình 
≥
0 ( hoặc ’
≥
0 ) tìm m.
3. Trả lời:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 

≥
0 ( hoặc  ’
≥
0 )

II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x
2
– 2x + m = 0

Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m.
Chú ýù
Khi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình
bậc hai có chứa tham số ta cần thực hiện :
1. Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm.
2. Tính tổng và tích hai nghiệm theo hệ thức Vi-ét .
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình

Tính x
1
2
+ x
2
2

theo m ?


B) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x
2
– 2x + m = 0

Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m.
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình

Tính x
1
2
+ x
2
2
theo m ?
Pt : x
2
- 2x + m = 0
có hai nghiệm là x
1
và x

2

Cách tính x
1
2
+ x
2
2
:
Bước 1: Biến đổi x
1
2
+ x
2
2
theo x
1
+ x
2

và x
1
x
2
.

x
1
2
+ x

2
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
– 2 x
1
x
2

Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét tính
x
1
+ x
2
và x
1
x
2
.
-
a
x
1
+ x
2
=

b
_
{
a
x
1
. x
2
=
c
_
= P
= S
Bước 3: Tính x
1
2
+ x
2
2

x
1
2
+ x
2
2
= S
2
– 2.P


Tính x
1
3
+ x
2
3
theo m ?


II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x
2
– 2x + m = 0

Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m.
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình

Tính x
1
2
+ x
2
2

theo m ?

Tính x
1
3
+ x
2
3
theo m ?

Pt : x
2
-2x + m = 0

có hai nghiệm là x
1

và x
2

Cách tính x
1
3
+ x
2
3
:
Bước 1: Biến đổi x
1
3

+ x
2
3
theo x
1
+ x
2
và x
1
x
2
.
x
1
3
+ x
2
3
= ( x
1
+ x
2
) (x
1
2
+ x
2
2
– x
1

x
2
)
Mà x
1
2
+ x
2
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
– 2 x
1
x
2

Nên x
1
3
+ x
2
3
= ( x
1
+ x
2

) [ (x
1

+ x
2
)
2
– 3x
1
x
2
]
Bước2: Áp dụng hệ thứcVi-ét tính x
1
+ x
2
và x
1
x
2
.
-
a
x
1
+ x
2
=

b

_
{
a
x
1
x
2
=
c
_
= P
= S
Bước 3: Tính x
1
3
+ x
2
3

x
1
3
+ x
2
3
= S
3
– 3PS
Do đó x
1

3
+ x
2
3
= ( x
1
+ x
2
)
3
- 3x
1
x
2
(x
1

+ x
2
)

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P
thì hai số đó là nghiệm phương trình
x
2
- Sx + P = 0

Tìm hai số u và v biết:
b) u + v = - 42
u.v = - 400

II) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
c) u - v = 5
u.v = 24

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P
thì hai số đó là nghiệm phương trình
x
2
- Sx + P = 0

Tìm hai số u và v biết:
a) u + v = - 42
u.v = - 400
B) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
b) u - v = 5
u.v = 24
Hướng Dẫn
Ta có : u - v = 5 ⇒ S = u + (-v) = 5

Và u .v = 24 ⇒ P = u.(-v) = - 24

Do đó u , (- v) là nghiệm của phương trình:
x
2
- 5 x - 24 = 0


Vườn hoa trường có dạng hình chữ nhật.

Tìm a và b ? Biết diện tích : 156 m
2
; chu vi : 50 m .
?
Có chiều dài a mét , chiều rộng b mét .
Chiều dài : a = 13 m .
Chiều rộng : b = 12 m .


Chứng tỏ rằng nếu phương
trình ax
2
+ b x + c = 0 có
nghiệm là x
1,
,

x
2
thì tam thức
ax
2
+ bx + c phân tích được
thành nhân tử như sau:
a x
2
+ bx + c = a ( x – x
1
) (x – x
2

)

a x
2
+ b x + c = a ( x

– x
1
) ( x – x
2
) .
= a ( x
2
+ x + )
_
b
a
_
c
a
= a [ x
2
- ( x
1
+ x
2
)x + x
1
.x
2

]
= a [ ( x
2
- x
1
x
2
) - (x
2
x - x
1
.x
2
)

]
= a ( x

- x
1
) ( x - x
2
)

Hướng Dẫn
Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
a) 2x
2

- 5 x + 3
T a có : a x
2
+ b x + c =
II) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.

Chứng minh :
a x
2
+ b x + c = a ( x

– x
1
) ( x – x
2
) .
V ậy:



Chứng tỏ rằng nếu phương
trình ax
2
+ b x + c = 0 có
nghiệm là x
1,
,

x

2
thì tam thức
ax
2
+ bx + c phân tích được
thành nhân tử như sau:
a x
2
+ bx + c = a ( x – x
1
) (x – x
2
)

Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
a) 2x
2
- 5 x + 3
B) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.
Giải

T a có :
Pt : 2 x
2
- 5 x + 3 = 0
Có a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
Nên x

1
= 1 và
x
2
=

a
c
_
=

2
3
__
D o đ ó :
2x
2
- 5 x + 3 = 2 ( x

- 1

) ( x – ) .
2
3
__

HƯỚNG DẪN vỊ nhµ
3. Bài tập khuyến khích :
1. Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn
thành các bài tập có hướng dẫn.

2. Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) ,
31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang
54 sgk .
3) Bài tập khuyến khích
3. Bài tập khuyến khích :
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phương trình : 2x
2
+ 5x - 3 =
0 , không giải phương trình.
a) Tính x
1
- x
2
.
b) Lập phương trình bậc hai mà
hai nghiệm của nó là : và
_
1
x
2
_
1
x
1
Bài sắp học

Bài vừa học

Tiết 59 : Kiểm tra 1 tiết .
Hướng Dẫn
a) Tính x
1
– x
2




(x
1
- x
2
)
2
= ?

Suy ra x
1
– x
2
= ?
Pt cần tìm là : x
2
– Sx + P = 0
_

1
x
1
_
1
x
2

Tính tổng hai nghiệm : S = +

b) Lập phương trình bậc hai mà
hai nghiệm của nó là : và
_
1
x
2
_
1
x
1

P = .
_
1
x
1
_
1
x
2


Tính tích hai nghiệm :